2022年广西自治区桂林市中考数学试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 广西省桂林市中考数学试卷（满分 120 分,考试时间 120 分钟）一、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 3 分,满分 36 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；）1.（2022 广西省桂林市,1,3 分） 2022 的倒数是（）1 1AB.-C.2022D.-2022 2022 2022【答案】 A；2.（2022 广西省桂林市, 2,3 分）如图； 已知 AB CD,1=56° ,就 2 的度数是 （）BDA.34 °B.56°C.65°D.124°【答案】 B；3, 3 分） 以下各式中,与2a 是同类A13.（2022 广西省桂林市,项的是（）C-3a2D a 2b C2第2题图A3a B2ab 【答案】 A；4.（2022 广西省桂林市,4,3 分） 在下面的四个几何体中,同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）ABCD【答案】 D；5.（2022 广西省桂林市,5,3 分） 在平面直角坐标系中,已知点 A（2,3）,就点 A 关于 x轴的对称点坐标为（）A.（ 3,2）B.（ 2,-3）C.（-2,3）D.（-2, -3）【答案】 B；6.（2022 广西省桂林市,6,3 分） 一次函数 y=kx+b （k 0）的图像如图所示,就以下结论正确选项（）Ak=2 Bk=3 Cb=2 Db=3【答案】 D. 7.（2022 广西省桂林市,7,3 分） 以下命题中,是真命题的是（）A等腰三角形都相像B等边三角形都相像C锐角三角形都相像D直角三角形都相像【答案】 B；8.（2022 广西省桂林市,8,3 分） 两圆的半径分别为2 和 3,圆心距为7,就这两圆的位置关系为（）A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】 A；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.（2022 广西省桂林市, 9,3 分）以下图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】 C；10（2022 广西省桂林市,10,3 分） 一个不透亮的袋子中装有 5 个黑球和 3 个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出 4 个球；就以下大事是必定大事的是（）A.摸出的 4 个球中至少有一个球是白球 C.摸出的 4 个球中至少有两个球是黑球B.摸出的 4 个球中至少有一个球是黑球 D.摸出的 4 个球中至少有两个球是白球【答案】 B；CAC第11题图BB11.（2022 广西省桂林市,11,3 分） 如图,在ABC 中, CAB=70 ° ,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC 的位置, 使得 CC AB ,就 BAB的度数是（）A70°B35°C40°D50°【答案】 C；12.（2022 广西省桂林市, 12,3 分）如图 1,在等腰梯形ABCD 中,B=60 ° ,PQ 同时从 B 动身,以每秒 1 单位长度分别沿 BADC 和 BCD 方向运动至相遇时停止,设运动时间为 t（秒）, BPQ 的面积为 S（平房单位）,S 与 t 的函数图象如图 2 所示,就以下结论错误选项（）A当 t=4 秒时, S=4 3BAD=4 C当 4t8 时, S=2 3 t D当 t=9 秒时, BP 平分梯形 ABCD 的面积【答案】 C；二、填空题 （本大题共6 小题,每道题3 分,满分 18分.）13.（ 2022 广西省桂林市, 13,3 分）分解因式： a 2+2a=；【答案】 a（ a+2）；14.（2022 省市, 14,3 分） 震动世界的马航MH370 失联大事发生后第30 天,中国“ 海巡D01” 轮在南印度洋海疆搜寻过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号,探测到的信号源所在海疆水深4500 米左右,把4500 米用科学记数法表示为 米；【答案】 4.5× 103. 15.（2022 广西省桂林市,15,3 分） 如图,在矩形ABCD 中, AB BC,AC,BD 相交于点O,就图中等腰三角形的个数是 ；A【答案】 4 个；16.（2022 广西省桂林市,16,3 分） 已知点 P（1, -4）在名师归纳总结 反比例函数y=k x（k 0）的图像上,就k 的值是 ；BOC第 2 页,共 7 页【答案】 -4. 第15题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17.（2022 广西省桂林市,17,3 分） 已知关于 x 的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0 的两根 x1 和 x 2,且（ x1-2）（x 1-x 2）=0,就 k 的值是 ；【答案】 -2 或-9 4；1+8 2+8 3+8 4+ +8 2022的和的个位数18.（2022 广西省桂林市,18,3 分） 观看以下运算：8 1=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144, ,就： 8字是 ；【答案】 2. 三、解答题 （本大题共8 小题,满分66 分,请将答案写在答题卡上）2 19.（2022 广西省桂林市,19,6 分） 运算：4 +（-1）2022-2sin45° +-【答案】 解：4 +（-1）2022-2sin45° +-2 =2+1-2×2+2 =3-2 +2 =3.220.（2022 广西省桂林市,【答案】 解： 4x-3x+6 20,6 分） 解不等式： 4x-3x+6,并把解集在数轴上表示出来；移项合并同类项,得 3x9 系数化为 1,得 x3 0123421.（2022 广西省桂林市,21,8 分） 在 Y ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,过点 O 作直线 EF 分别交线段AD 、BC 于点 E、F. AED（1）依据题意,画出图形,并标上正确的字母；（2）求证： DE=BF. 【答案】 解：（1） 如下列图；（2）四边形ABCD 是平行四边形BOFCBO=DO, OBF=ODE BOF=DOE BOF DOE（ ASA）DE=BF名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22.（2022 广西省桂林市,22,8 分） 中学同学带手机上学,给同学带来了便利,同时也带来了一些负面影响； 针对这种现象, 某校九年级数学爱好小组的同学调查了如干名家长对“ 初中同学带手机上学” 现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总人数为 人,表示“ 无所谓” 的家长人数为 人；（2）随机抽查一个接受调查的家长,恰好抽到“ 很赞同” 的家长的概率是 ；（3）求扇形统计图中表示“ 不赞同” 的扇形的圆心角度数；【答案】解：（1）200；40；（2）1；10（3）90× 360° =162° ；20023.（2022 广西省桂林市,23,8 分） 中国“ 蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为 7062.68米；某天该深潜器在海面下 1800 米处作业（如图） ,测得正前方海底沉船 C的俯角为 45° ,该深潜器在同一深度向正前方直线航行 2000 米到 B点,此时测得海底沉船 C的俯角为 60° ；（1）沉船 C是否在“ 蛟龙” 号深潜极限范畴内？并说明理由 ; （2）由于海流缘由, “ 蛟龙” 号需在 B 点处立刻上浮,如平均垂直上浮速度为 2000 米/ 时,求“ 蛟龙” 号上浮回到海面的时间；（参考数据：2 1.414 ,3 1.732 ）,【答案】 解：过点C 作 CD AB 交 AB 于点 D；在 Rt ACD 中, tan CAD=CD AD,就 AD=tanCDCAD在 Rt BCD中, tan CBD=CD BD,就 BD=tanCDCBD由已知得 AB=2000,AD-BD=AB=2000 CD=2000 海面BDtanCD-tanACADCBD得 CD=4731.86 蛟龙号下潜了 1800+4731.86=6531.86 （米）由 6531.86 7062.68 沉船 C在“ 蛟龙” 号深潜极限范畴内；C名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）“ 蛟龙” 号上浮回到海面的时间 1800÷ 2000=米/ 小时；24.（2022 广西省桂林市,24,8 分） 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具；据某市品牌电动自行车经销商1 至 3 月份统计, 该品牌电动自行车1 月份销售 150 辆, 3 月销售 216 辆；（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）如该品牌电动自行车的进价为2300 元,售价 2800 元,就该经销商1 月至 3 月共盈利多少元？【答案】（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为 x,依据题意得150（1+x ）2=216 解得 x1=0.2,x 2=-2.2（舍）所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20；20,得 2 月份的销售量为150×（2）由（ 1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为（1+20） =180,就 1-3 月份的销售总量为150+180+216=546 （辆）就该经销商 1 月至 3 月共盈利（ 2800-2300）× 546=273000（元）25.（2022 广西省桂林市, 25,10 分）如图, ABC 的内接三角形, P 为 BC 延长线上一点,PAC=B, AD 为 O 的直径,过C 作 CGAD 于 E,交 AB 于 F,交 O 于 G；（1）判定直线PA 与 O 的位置关系,并说明理由；DBOECP（2）求证： AG2=AF ·AB ；（3）求如 O 的直径为 10,AC=25 ,AB=45 ,A求 AFG 的面积；F【答案】 解：（1） CGAD AC=AG ACG=AGC第25题图GP B=AGC, PAC=B PAC=ACG PA CE CGAD PAAD C直线 PA与 O相切；（2）连接 BG ABG=ACG ABG=AGC DOEFA FAG=BAG ABG AGF AB AG=AG AFBGAG 2=AF·AB （3）连接 DG. AD是 O的直径 AGD=90° ADG=ACG= AGE AEG=90° ADG AGE 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - AD AG=AG AE由 AG=AC=2 5 ,AD=10 ,得 AE=2. 依据勾股定理,得 EG= AG 2 AE 2=4 由 AG 2=AF·AB,得 AF= 5,再依据勾股定理,得 EF= AF 2AE 2=1 FG=EG-EF=3所以 S AFG=1 FG·AE=3. 226.（2022 广西省桂林市,26,12 分） 如图,已知抛物线 y=ax 2+bx+4 与 x 轴交于 A（-2,0）、B 两点,与 y 轴交于 C 点,其对称轴为直线 x=1. （1）直接写出抛物线的解析式 ：（2）把线段 AC 沿 x 轴向右平移,设平移后 A 、C 的对应点分别为 A 、C,当 C落在抛物线上时,求 A 、C的坐标；（3）除（ 2）中的点 A 、C外,在 x 轴和抛物线上是否仍分别存在点 E、F,使得以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形,如存在,求出【答案】 解：（1）y =-1 2x2+x+4；y =-1 2x2+x+4,（2）抛物线的解析式：当 x=0 时, y=4,可得点 C（0,4 ） 抛物线的对称轴为 x=1 点 C关于 x=1 的对称点 C的坐标为（ 2,4 ）点 C向右平移了 2 个单位长度 就点 A 向右平移后的点 A的坐标为（ 0,0 ）所以点 A,C的坐标分别分（0,0 ）,（2,4 ）；3 存在,共有两种情形：（一）：如图,四边形 ACEF是平行四边形,过点 F 作 FDx 轴AF=CE, AEC=EAF, ADF= AOC=90° DAF=CEO ADF EOC DF=CO=4, AD=EO 点 F 的纵坐标为 -4 ,点 F 在抛物线 y =-1 x 2+x+4 的图像上 2 即-1 x 2+x+4=-4, 解得 x=1±17 2E、F 的坐标；如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 F-17 +1,-4 DO= 17 -1 AO=2 AD=EO=DO-AO= 17 -3 点 E（- 17 +3,0）所以点 E 的坐标为（ - 17 +3,0）,点 F 的坐标为 -17+1,-4 （二）如图,四边形 ACEF 是平行四边形过点 F作 FHx 轴AC=EF, CAO=FEH , AOC=FHE=90° AOC EHF HF=CO=4,AO=EH 得点 F的纵坐标是 -4 点 F在抛物线 y =-1 x 2+x+4 的图像上2即-1 a 2+a+4=-4, 解得 x=1±172就点 F的坐标为（ 1+ 17 , -4）EH=1+ 17 , EH=AO=2 OE=3+ 17点 E 的坐标为（ 3+ 17 , 0）（1+ 17 ,-4）所以点 E 的坐标为（ 3+ 17 ,0）,点 F 的坐标为（ 1+ 17 ,-4）y54 3C2 4DAE11234BH67E8x3 2 1O1523名师归纳总结 F4F第 7 页,共 7 页- - - - - - -