市5学年八年级数学下学期期末试卷含解析新人教.docx

黑龙江省大庆市2021 -2021学年八年级下期末数学试卷一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1x1、x2是一元二次方程x24x+1=0两个根，那么x1x2等于A4B1C1D42小新抛一枚质地均匀硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上概率为ABC1D3二次函数y=ax2+bx+ca0图象如下图，以下说法正确个数是a0；b0；c0；b24ac0A1B2C3D44矩形具有而菱形不具有性质是A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等5在RtABC中，C=90°，A、B、C对边分别是a、b、c以下等式1a=csinA2a=btanA3b=ccosB4b=acosA，其中正确有A1个B2个C3个D4个6如图，甲、乙、丙图形都是由大小一样小正方体搭成几何体俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体个数其中主视图一样是A仅有甲和乙一样B仅有甲和丙一样C仅有乙和丙一样D甲、乙、丙都一样7如图，在ABC中，DEBC，那么以下结论中正确是ABCD8以下图形中，阴影局部面积最大是ABCD9如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学作法分别如下：对于甲、乙两人作法，可判断A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误10如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，假设点D对应点D，连接DB和DC，以下结论中：DB最小值为3；CD最小值是DE=时，ABD是直角三角形；当DE=时，ABD是等腰三角形其中正确有个A1B2C3D4二、填空题本大题共10个小题，每题3分，共30分，答案写在答题卡上11假设将方程x2+6x7=0转化为x+m2=n，那么n=_12在RtABC中，C=90°，假设cosA=，那么tanB=_13关于x一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等实数根，那么k取值范围是_14y与x成反比例，且当x=3时，y=4，那么当x=6时，y值为_15国务院办公厅在2015年3月16日发布了?中国足球开展改革总体方案?，这是中国足球史上重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边知识竞赛活动，在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定把这四所学校随机分成两组，每组两所学校举行一场足球友谊赛，那么A与B两所学校能分在同一组概率为_16如图，O是矩形ABCD对角线AC中点，M是AD中点假设AB=5，AD=12，那么四边形ABOM周长为_17如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB高度站在教学楼C处测得旗杆底端B俯角为45°，测得旗杆顶端A仰角为30°假设旗杆与教学楼距离为9m，那么旗杆AB高度是_m结果保存根号18如图，线段AB两个端点坐标分别为A6，6，B8，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来后得到线段CD，那么端点C坐标为_19如图，菱形OABC顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形边长为5，一条对角线长是6，反比例函数y=x0图象经过顶点C，那么k值为_20如图，在一面与地面垂直围墙同一侧有一根高10米旗杆AB和一个高度未知电线杆CD，它们都与地面垂直为了测得电线杆高度，一个小组同学进展了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上影子EF长度为2米，落在地面上影子BF长为10米；而电线杆落在围墙上影子GH长度为3米，落在地面上影子DH长为5米依据这些数据，该小组同学计算出了电线杆高度，那么电线杆高度为_米三、解答题本大题共7个小题，共60分，解答过程写在答题卡上21解方程：1x+324=022x24x1=022“五一假期，梅河公司组织局部员工到A、B、C三地旅游，公司购置前往各地车票种类、数量绘制成条形统计图，如图根据统计图答复以下问题：1前往A地车票有_张，前往C地车票占全部车票_%；2假设公司决定采用随机抽取方式把车票分配给100名员工，在看不到车票条件下，每人抽取一张所有车票形状、大小、质地完全一样且充分洗匀，那么员工小王抽到去B地车票概率为_；3假设最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4正四面体骰子方法来确定，具体规那么是：“每人各抛掷一次，假设小张掷得着地一面数字比小李掷得着地一面数字大，车票给小张，否那么给小李试用“列表法或画树状图方法分析，这个规那么对双方是否公平？23如图，在ABC中，D是BC中点，E是AD中点，过点A作AFBC，AF与CE延长线相交于点F，连接BF1四边形AFBD一定是_形；不需证明2将以下命题填写完整，并使命题成立图中不再添加其它点和线：当ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是_形不需证明；当ABC满足条件_时，四边形AFBD是正方形；并证明你结论24如图，隧道截面由抛物线和长方形构成，长方形长是12m，宽是4m按照图中所示直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线点C到墙面OB水平距离为3m时，到地面OA距离为m1求该抛物线函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA距离；2一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否平安通过？3在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面高度不超过8m，那么两排灯水平距离最小是多少米？25九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月销量与售价相关信息如下表：售价元/件100110120130月销量件200180160140该运动服进价为每件60元，设售价为x元1请用含x式子表示：销售该运动服每件利润是 _元；月销量是 _件；直接写出结果2设销售该运动服月利润为y元，那么售价为多少时，当月利润最大，最大利润是多少？26如图，An，2，B1，4是一次函数y=kx+b图象和反比例函数y=图象两个交点，直线AB与y轴交于点C1求反比例函数和一次函数关系式；2求AOB面积；3直接写出不等式kx+b0解集2711分2021 盐城校级模拟某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使AMN=ABC，连接CN，请求出值用含式子表示出来解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF中心，连接CN，假设正方形AMEF边长为，CN=，请你求正方形ADBC边长2021 -2021学年黑龙江省大庆市八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1x1、x2是一元二次方程x24x+1=0两个根，那么x1x2等于A4B1C1D4【考点】根与系数关系【分析】直接根据根与系数关系求解【解答】解：根据题意得x1x2=1应选C2小新抛一枚质地均匀硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上概率为ABC1D【考点】概率公式【分析】此题考察了概率简单计算能力，是一道列举法求概率问题，属于根底题，可以直接应用求概率公式【解答】解：因为一枚质地均匀硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上概率都是应选A3二次函数y=ax2+bx+ca0图象如下图，以下说法正确个数是a0；b0；c0；b24ac0A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数关系【分析】根据抛物线开口方向对进展判断；根据抛物线对称轴位置对进展判断；根据抛物线与y轴交点位置对进展判断；根据抛物线与x轴交点个数对进展判断【解答】解：抛物线开口向下，a0，所以错误；抛物线对称轴在y轴右侧，0，b0，所以正确；抛物线与y轴交点在x轴上方，c0，所以错误；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以正确应选B4矩形具有而菱形不具有性质是A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等【考点】矩形性质；菱形性质【分析】根据矩形与菱形性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、矩形与菱形两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形对角线相等，菱形对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形两组对角都分别相等，故本选项错误应选B5在RtABC中，C=90°，A、B、C对边分别是a、b、c以下等式1a=csinA2a=btanA3b=ccosB4b=acosA，其中正确有A1个B2个C3个D4个【考点】锐角三角函数定义【分析】根据三角函数定义分别表示出sinA、tanA、cosB、cosA，从而逐一判断即可得【解答】解：如图，sinA=，a=csinA，故1正确；tanA=，a=btanA，故2正确；cosB=，a=ccosB，故3错误；cosA=，b=ccosA，故4错误；应选：B6如图，甲、乙、丙图形都是由大小一样小正方体搭成几何体俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体个数其中主视图一样是A仅有甲和乙一样B仅有甲和丙一样C仅有乙和丙一样D甲、乙、丙都一样【考点】由三视图判断几何体；简单组合体三视图【分析】由条件可知，甲主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2据此可即可求解【解答】解：根据分析可知，甲主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；那么主视图一样是甲和丙应选：B7如图，在ABC中，DEBC，那么以下结论中正确是ABCD【考点】相似三角形判定与性质【分析】由，得到=，根据平行线分线段成比例得到=，根据相似三角形判定和性质即可得到结论【解答】解：，=，DEBC，=，DEBC，ADEABC，=， =， =2=应选A8以下图形中，阴影局部面积最大是ABCD【考点】反比例函数系数k几何意义【分析】分别根据反比例函数系数k几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可【解答】解：A、根据反比例函数系数k几何意义，阴影局部面积和为：xy=3，B、根据反比例函数系数k几何意义，阴影局部面积和为：3，C、根据反比例函数系数k几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影局部面积为：3+×1+3×2=4，D、根据M，N点坐标以及三角形面积求法得出，阴影局部面积为：×1×6=3，阴影局部面积最大是4应选：C9如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学作法分别如下：对于甲、乙两人作法，可判断A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误【考点】菱形判定；作图复杂作图【分析】首先证明AOECOFASA，可得AE=CF，再根据一组对边平行且相等四边形是平行四边形可判定判定四边形AECF是平行四边形，再由ACEF，可根据对角线互相垂直四边形是菱形判定出AECF是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线定义和平行线定义，求得AB=AF，所以四边形ABEF是菱形【解答】解：甲作法正确；四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAC=ACB，EF是AC垂直平分线，AO=CO，在AOE和COF中，AOECOFASA，AE=CF，又AECF，四边形AECF是平行四边形，EFAC，四边形AECF是菱形；乙作法正确；ADBC，1=2，6=7，BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=6，1=3，5=7，AB=AF，AB=BE，AF=BEAFBE，且AF=BE，四边形ABEF是平行四边形，AB=AF，平行四边形ABEF是菱形；应选：C10如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，假设点D对应点D，连接DB和DC，以下结论中：DB最小值为3；CD最小值是DE=时，ABD是直角三角形；当DE=时，ABD是等腰三角形其中正确有个A1B2C3D4【考点】四边形综合题【分析】当D落在线段AB上时，DB值最小，此时DB=ABAD=3，得出正确；当点A、D、C在同一直线上，那么CD最小值，由此求出AC长度，得出正确；过D作MNAB交AB于点N，交CD于点M，设AN=x，那么EM=x2.5，证出EDM=DAN，因此EMDDNA，得出对应边成比例=，求出x=4，得出AN=BN，因此AD=DB，得出正确；当DE=时，假设ABD是直角三角形，那么E、D、B在一条直线上，作EFAB于点F，由勾股定理求出DB、EB，得出正确；【解答】解：当D落在线段AB上时，DB值最小，如图1所示：此时DB=ABAD=85=3，正确；如图2，当点A、D、C在同一直线上时，CD取最小值，四边形ABCD为矩形，D=90°，AD=5，CD=AB=8，由勾股定理求得AC=；点A、D、C在同一直线上，DC=ACAD=ACAD=5，正确；过D作MNAB交AB于点N，交CD于点M，如图2所示：设AN=x，那么EM=x2.5，ADN=DAD，EDM=180°ADEADN=180°90°ADN=90°ADN，EDM=90°DAD，DAN=90°DAD，EDM=DAN，MNAB，EMD=AND，EMDDNA，=，即=，解得：x=4，AN=BN，AD=DB，即ABD是等腰三角形，正确；当DE=时，假设ABD是直角三角形，那么E、D、B在一条直线上，作EFAB于点F，如图3所示：DB=，EB=8，8+=8，BD+ED=EB，正确应选D二、填空题本大题共10个小题，每题3分，共30分，答案写在答题卡上11假设将方程x2+6x7=0转化为x+m2=n，那么n=16【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先移项，再配方，变形后即可得出答案【解答】解：x2+6x7=0，x2+6x=7，x2+6x+9=7+9，x+32=16，即n=16，故答案为：1612在RtABC中，C=90°，假设cosA=，那么tanB=【考点】互余两角三角函数关系【分析】根据题意画出图形，进而表示出AC，BC，AB长，进而求出答案【解答】解：如下图：cosA=，设AC=3x，AB=5x，那么BC=4x，那么tanB=故答案为：13关于x一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等实数根，那么k取值范围是k1且k0【考点】根判别式【分析】由方程有两个不等实数根可得出关于k一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：由得：，即，解得：k1且k0故答案为：k1且k014y与x成反比例，且当x=3时，y=4，那么当x=6时，y值为2【考点】反比例函数定义【分析】根据待定系数法，可得反比例函数，根据自变量与函数值对应关系，可得答案【解答】解：设反比例函数为y=，当x=3，y=4时，4=，解得k=12反比例函数为y=当x=6时，y=2，故答案为：215国务院办公厅在2015年3月16日发布了?中国足球开展改革总体方案?，这是中国足球史上重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边知识竞赛活动，在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定把这四所学校随机分成两组，每组两所学校举行一场足球友谊赛，那么A与B两所学校能分在同一组概率为【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图或列表将所有等可能结果列举出来，利用概率公式求解即可【解答】解：画树状图如下：共有12种等可能结果，恰好选中A、B有2种，P选中A、B=故答案为16如图，O是矩形ABCD对角线AC中点，M是AD中点假设AB=5，AD=12，那么四边形ABOM周长为20【考点】矩形性质；三角形中位线定理【分析】根据题意可知OM是ADC中位线，所以OM长可求；根据勾股定理可求出AC长，利用直角三角形斜边上中线等于斜边一半可求出BO长，进而求出四边形ABOM周长【解答】解：O是矩形ABCD对角线AC中点，M是AD中点，OM=CD=AB=2.5，AB=5，AD=12，AC=13，O是矩形ABCD对角线AC中点，BO=AC=6.5，四边形ABOM周长为AB+AM+BO+OM=5+6+2.5=20，故答案为：2017如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB高度站在教学楼C处测得旗杆底端B俯角为45°，测得旗杆顶端A仰角为30°假设旗杆与教学楼距离为9m，那么旗杆AB高度是3+9m结果保存根号【考点】解直角三角形应用-仰角俯角问题【分析】根据在RtACD中，tanACD=，求出AD值，再根据在RtBCD中，tanBCD=，求出BD值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案【解答】解：在RtACD中，tanACD=，tan30°=，=，AD=3m，在RtBCD中，BCD=45°，BD=CD=9m，AB=AD+BD=3+9m故答案为：3+918如图，线段AB两个端点坐标分别为A6，6，B8，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来后得到线段CD，那么端点C坐标为3，3【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似图形性质结合两图形位似比进而得出C点坐标【解答】解：线段AB两个端点坐标分别为A6，6，B8，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来后得到线段CD，端点C横坐标和纵坐标都变为A点一半，端点C坐标为：3，3故答案为：3，319如图，菱形OABC顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形边长为5，一条对角线长是6，反比例函数y=x0图象经过顶点C，那么k值为12【考点】反比例函数图象上点坐标特征；菱形性质【分析】先根据菱形性质以及勾股定理求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数解析式即可得出k值【解答】解：如图，设菱形两对角线交于点M，菱形边长为5，一条对角线长是6，OC=5，OM=OB=3，ACOB在RtOCM中，OMC=90°，CM=4，C4，3，反比例函数y=x0图象经过顶点C，3=，解得k=12故答案为：1220如图，在一面与地面垂直围墙同一侧有一根高10米旗杆AB和一个高度未知电线杆CD，它们都与地面垂直为了测得电线杆高度，一个小组同学进展了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上影子EF长度为2米，落在地面上影子BF长为10米；而电线杆落在围墙上影子GH长度为3米，落在地面上影子DH长为5米依据这些数据，该小组同学计算出了电线杆高度，那么电线杆高度为7米【考点】相似三角形应用；平行投影【分析】过点E作EMAB于M，过点G作GNCD于N利用矩形性质和平行投影知识可以得到比例式： =，即=，由此求得CD即电线杆高度即可【解答】解：过点E作EMAB于M，过点G作GNCD于N那么MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5所以AM=102=8，由平行投影可知， =，即=，解得CD=7，即电线杆高度为7米故答案为：7三、解答题本大题共7个小题，共60分，解答过程写在答题卡上21解方程：1x+324=022x24x1=0【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】1方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；2方程利用公式法求出解即可【解答】解：1方程整理得：x+32=4，开方得：x+3=±2，即x+3=2或x+3=2，解得：x1=1，x2=5；2这里a=2，b=4，c=1，=b24ac=424×2×1=240，x=，解得：x1=，x2=22“五一假期，梅河公司组织局部员工到A、B、C三地旅游，公司购置前往各地车票种类、数量绘制成条形统计图，如图根据统计图答复以下问题：1前往A地车票有30张，前往C地车票占全部车票20%；2假设公司决定采用随机抽取方式把车票分配给100名员工，在看不到车票条件下，每人抽取一张所有车票形状、大小、质地完全一样且充分洗匀，那么员工小王抽到去B地车票概率为；3假设最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4正四面体骰子方法来确定，具体规那么是：“每人各抛掷一次，假设小张掷得着地一面数字比小李掷得着地一面数字大，车票给小张，否那么给小李试用“列表法或画树状图方法分析，这个规那么对双方是否公平？【考点】列表法与树状图法；条形统计图；游戏公平性【分析】1考察了条形图知识，解题关键是识图；2让去B地车票数除以车票总数即为所求概率；3此题考察了游戏公平性问题，解题关键是求得小张得到车票概率与小李得到车票概率，只要一样就公平，否那么就不公平【解答】解：130；202分250÷100=4分3不公平可能出现所有结果列表如下：小李抛到数字小张抛到数字123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，4或画树状图如下：共有16种可能结果，且每种可能性一样，其中小张获得车票结果有6种：2，1，3，1，3，2，4，1，4，2，4，3，小张获得车票概率为；那么小李获得车票概率为这个规那么对小张、小李双方不公平 8分23如图，在ABC中，D是BC中点，E是AD中点，过点A作AFBC，AF与CE延长线相交于点F，连接BF1四边形AFBD一定是平行四边形；不需证明2将以下命题填写完整，并使命题成立图中不再添加其它点和线：当ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是矩形形不需证明；当ABC满足条件AB=AC，BAC=90°时，四边形AFBD是正方形；并证明你结论【考点】四边形综合题【分析】1四边形AFBD为平行四边形，理由为：由AF与CD平行，得到两对内错角相等，再由E为中点，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE与三角形CDE全等，利用全等三角形对应边相等得到AF=CD，再由BD=CD，等量代换得到AF=BD，利用一组对边平行且相等四边形为平行四边形即可得证；2四边形AFBD为矩形，理由为：由AB=AC，AD为中线，利用三线合一得到AD垂直于BC，进而得到ADB为直角，由一个角为直角平行四边形为矩形即可得证；添加条件为AB=AC，BAC=90°，由AB=AC，根据得到四边形AFBD为矩形，再由BAC为直角，利用直角三角形斜边上中线等于斜边一半得到AD=BD，根据邻边相等矩形为正方形即可得证【解答】解：1四边形AFBD为平行四边形，理由为：证明：E为AD中点，D为BC中点，AE=DE，BD=CD，AFCD，AFE=DCE，FAE=CDE，在AFE和DCE中，AFEDCEAAS，AF=CD，AF=BD，AFBD，四边形AFBD为平行四边形；故答案为：平行四边形；2当ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由为：AB=AC，D为BC中点，即AD为BC边上中线，ADBC，即ADB=90°，四边形AFBD为平行四边形，四边形AFBD为矩形；故答案为：矩形；AB=AC，BAC=90°，理由为：证明：E为FC中点，EF=EC，AFBC，AFE=ECD，AEF=CED，AFEDEC，AF=CD，D为BC中点，BD=CD，AF=BD，AFBD，四边形AFBD为平行四边形，AB=AC，D为BC中点，ADBC，ADB=90°，四边形AFBD为矩形，ABAC，D为BC中点，AD=BC=BD，四边形AFBD为正方形故答案为：AB=AC，BAC=90°24如图，隧道截面由抛物线和长方形构成，长方形长是12m，宽是4m按照图中所示直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线点C到墙面OB水平距离为3m时，到地面OA距离为m1求该抛物线函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA距离；2一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否平安通过？3在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面高度不超过8m，那么两排灯水平距离最小是多少米？【考点】二次函数应用【分析】1先确定B点和C点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线解析式，再利用配方法确定顶点D坐标，从而得到点D到地面OA距离；2由于抛物线对称轴为直线x=6，而隧道内设双向行车道，车宽为4m，那么货运汽车最外侧与地面OA交点为2，0或10，0，然后计算自变量为2或10函数值，再把函数值与6进展大小比拟即可判断；3抛物线开口向下，函数值越大，对称点之间距离越小，于是计算函数值为8所对应自变量值即可得到两排灯水平距离最小值【解答】解：1根据题意得B0，4，C3，把B0，4，C3，代入y=x2+bx+c得，解得所以抛物线解析式为y=x2+2x+4，那么y=x62+10，所以D6，10，所以拱顶D到地面OA距离为10m；2由题意得货运汽车最外侧与地面OA交点为2，0或10，0，当x=2或x=10时，y=6，所以这辆货车能平安通过；3令y=8，那么x62+10=8，解得x1=6+2，x2=62，那么x1x2=4，所以两排灯水平距离最小是4m25九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月销量与售价相关信息如下表：售价元/件100110120130月销量件200180160140该运动服进价为每件60元，设售价为x元1请用含x式子表示：销售该运动服每件利润是 x60元；月销量是 4002x件；直接写出结果2设销售该运动服月利润为y元，那么售价为多少时，当月利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数应用【分析】1根据利润=售价进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；2根据月利润=每件利润×月销量列出函数关系式，根据二次函数性质求出最大利润【解答】解：1销售该运动服每件利润是x60元；设月销量W与x关系式为w=kx+b，由题意得，解得，W=2x+400；2由题意得，y=x602x+400=2x2+520x24000=2x1302+9800，售价为130元时，当月利润最大，最大利润是9800元26如图，An，2，B1，4是一次函数y=kx+b图象和反比例函数y=图象两个交点，直线AB与y轴交于点C1求反比例函数和一次函数关系式；2求AOB面积；3直接写出不等式kx+b0解集【考点】反比例函数与一次函数交点问题【分析】1由点B坐标利用反比例函数图象上点坐标特征即可求出m值，从而得出反比例函数关系式；由点A在反比例函数图象上利用反比例函数图象上点坐标特征即可求出n值，再由点A、B坐标利用待定系数法即可求出一次函数关系式；2令一次函数解析式中x=0，求出y值从而得出点C坐标，通过分割图形利用三角形面积公式即可求出AOB面积；3根据两函数图象上下位置关系，结合两函数交点横坐标，即可得出不等式解集【解答】解：1点B1，4在反比例函数y=图象上，m=1×4=4，反比例函数关系式为y=；点An，2在反比例函数y=图象上，4=2n，解得：n=2，点A坐标为2，2点A2，2、点B1，4在一次函数y=kx+b图象上，解得：，一次函数关系式为y=2x+22令y=2x+2中x=0，那么y=2，点C坐标为0，2，OC=2，SAOB=OCxBxA=×2×12=33观察函数图象，发现：当x2或0x1时，一次函数图象在反比例函数图象下方，不等式2x+20解集为x2或0x12711分2021 盐城校级模拟某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使AMN=ABC，连接CN，请求出值用含式子表示出来解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF中心，连接CN，假设正方形AMEF边长为，CN=，请你求正方形ADBC边长【考点】四边形综合题【分析】问题发现：根据ABC，AMN为等边三角形，得到AB=AC，AM=AN且BAC=MAN=60°从而得到BACCAM=MANCAM，即BAM=CAN，证明BAMCAN，即可得到BM=CN变式探究：根据ABC，AMN为等腰三角形，得到=1且ABC=AMN，证明ABCAMN，得到，利用等腰三角形性质BA=BC，得到，证明ABMACN，得到，作BDAC，如图2，再由AB=BC，得到ABD=，根据sinABD=，得到AD=ABsin，那么AC=2AD=2ABsin，从而得到=2sin解决问题：利用四边形ADBC，AMEF为正方形，得到ABC=BAC=45°MAN=45°，即BAM=CAN，由，得到，证明ABMACN，得到，进而得到=cos45°=，求出BM=2，设AC=x，利用勾股定理，在RtAMC，AC2+CM2=AM2，即x2+x22=10，解得：x1=3，x2=1舍去，即可解答【解答】解：问题发现，ABC，AMN为等边三角形，AB=AC，AM=AN且BAC=MAN=60°BACCAM=MANCAM，BAM=CAN，在BAM与CAN中，BAMCAN，BM=CN变式探究： =1且