高考物理一轮复习导学案：万有引力定律.docx
第四节 万有引力定律导学案素养拓展 典型问题的分析学习目标：1、 从供需关系与能量匹配条件分析卫星变轨问题；2、 掌握天体运动的规律，知道卫星对接的条件；3、 会从动力学角度分析多星体模型。课堂案例探究：一、 卫星变轨与对接问题例1、(多选) (2021·八省联考湖北卷)“嫦娥五号”取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为“嫦娥五号”着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中是月地转移轨道，在P点由轨道变为绕地椭圆轨道，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道。下列说法正确的是()A.在轨道运行时，“嫦娥五号”在Q点的机械能比在P点的机械能大B.“嫦娥五号”在轨道上运行的周期比在轨道上运行的周期长C.“嫦娥五号”分别沿轨道和轨道运行时，经过Q点的向心加速度大小相等D.“嫦娥五号”分别沿轨道和轨道运行时，经过Q点的速度大小相等例2、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动。若飞船想与前方的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是()A.飞船加速直到追上空间站，完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C.飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接针对训练1、2021年6月17日,神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接,航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱。对接过程的示意图如图所示,天和核心舱处于半径为r3的圆轨道,神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道,运行周期为T1,通过变轨操作后,沿椭圆轨道运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船()A.在轨道和轨道上运动经过A点时速度大小相同B.沿轨道从A运动到对接点B过程中,速度不断增大C.沿轨道运行的周期为T2=T1D.沿轨道运行的周期大于天和核心舱沿轨道运行的周期二、卫星的追及与相遇问题例1、两颗卫星在同一轨道平面内绕地球同向做匀速圆周运动。地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度等于3R。(1)求a、b两卫星周期之比TaTb。(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则经多长时间两卫星相距最远(用Ta表示)?例2、 (多选)如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为rarb14，则下列说法中正确的有( )Aa、b运动的周期之比为TaTb18Ba、b运动的周期之比为TaTb14C从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次例3、(多选)如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，运动方向相反。A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)（ ）( )A两卫星下一次相距最近需经过时间tB两颗卫星的轨道半径之比为 C若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度D若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度针对训练：1、人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h,地球同步卫星b离地面高度为H,且h<H。两卫星共面且旋转方向相同,某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方,设地球赤道半径为R,地面重力加速度为g,则()A.a、b线速度大小之比为B.a、c角速度之比为C.b、c向心加速度大小之比为D.a下一次通过c正上方所需时间2、如图所示,地球和某小行星绕太阳做匀速圆周运动,地球和小行星做匀速圆周运动的半径之比为14,不计地球和小行星之间的相互影响以及其他天体对该系统的影响。此时地球和小行星距离最近,下列说法错误的是()A.小行星绕太阳做圆周运动的周期为8年B.地球和小行星的线速度大小之比为21C.至少经过年,地球和小行星距离再次最近D.经过相同时间,地球、小行星圆周运动半径扫过的面积之比为21三、双星与多星模型例1、宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为31，则()A.星球A与星球B所受引力大小之比为13B.星球A与星球B的线速度大小之比为13C.星球A与星球B的质量之比为31D.星球A与星球B的动能之比为31针对训练1、(多选)根据科学家们复原双中子星合并的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A质量之积 B质量之和C速率之和 D各自的自转角速度例2、(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则（ ）( )A每颗星做圆周运动的线速度为 B每颗星做圆周运动的角速度为 C每颗星做圆周运动的周期为2 D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关课后练习：1、2020年12月17日,嫦娥五号成功返回地球,创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示,嫦娥五号取土后,在P处由圆形轨道变轨到椭圆轨道,以便返回地球。下列说法正确的是()A.嫦娥五号在轨道和运行时均超重B.嫦娥五号在轨道和运行时机械能相等C.嫦娥五号在轨道和运行至P处时速率相等D.嫦娥五号在轨道和运行至P处时加速度大小相等2、2020年7月23日,我国首个火星探测器天问一号发射升空,飞行2 000多秒后成功进入预定轨道,开启火星探测之旅,迈出了我国自主开展行星探测的第一步。接近火星后天问一号探测器为软着陆做准备,首先进入椭圆轨道,其次进入圆轨道,最后进入椭圆着陆轨道,已知火星的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是()A.天问一号探测器在轨道上的机械能小于在轨道上的机械能B.天问一号探测器在轨道上Q点的加速度小于在O点的加速度C.天问一号探测器在轨道上运动时,运行的周期T>T>TD.已知天问一号探测器在轨道上运动的角速度和轨道半径,可以推知火星的密度3、（多选）如图所示,同步卫星与地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是()A、B、C、D、5学科网（北京）股份有限公司
