统计学计算题.doc

|第二章六、计算题.1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：月收入（元） 工人数（人）400-500 20500-600 30600-700 50700-800 10800-900 10指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。答：闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布如下：组别 组中值 频率（%）400-500 450 16.7500-600 550 25.0600-700 650 41.7700-800 750 8.3800-900 850 8.32.抽样调查某省 20 户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下：88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列编制向上和向下累计频数、频率数列答：某省 20 户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入户数比例（）向上累计户数向上累计比例向下累计户数向下累计比例60 以下 3 15.0 3 15.0 20 100.06070 6 30.0 9 45.0 11 85.07080 6 30.0 15 75.0 17 55.0|8090 3 15.0 18 90.0 5 25.090 以上 2 10.0 20 100.0 2 10.0合计 20 100.0 第三章六、计算题.某企业生产情况如下：2005 年总产值 2006 年总产值计划（万元）实际（万元）完成计划（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）一分厂 200 105 230 110二分厂 300 115 350 315三分厂 132 110 140 120企业合计要求：填满表内空格.对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。解：某企业生产情况如下： 单位：（万元）2005 年总产值 2006 年总产值计划 实际 完成计划% 计划 实际 完成计划%一分厂 （190.48） 200 105 230 （253） 110二分厂 300 （345） 115 350 315 （90）三分厂 （120） 132 110 140 （168） 120企业合计 （610.48） （677） （110.90） （720） （736） （102.22）该企业 2005 年的计划完成程度相对数为 110.90%，而 2006 年只有 102.22%，所以 2005年完成任务程度比 2006 好。某工厂 2006 年计划工业总产值为 1080 万吨，实际完成计划的 110%，2006 年计划总产值比 2005 年增长 8%，试计算 2006 年实际总产值为 2005 年的百分比？解：118.8%|3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降 5%，实际下降了 9%，问该种产品成本计划执行结果？解：95.79%4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为 7200 万吨，假设“八五”期最后两年钢产量情况如下：（万吨）第一季度 第二季度 第三季度 第四季度第四年 1700 1700 1750 1750第五年 1800 1800 1850 1900根据上表资料计算：钢产量“十五”计划完成程度；钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？解：102.08%；提前三个月5.某城市 2005 年末和 2006 年末人口数和商业网点的有关资料如下：时间 2005 年 2006 年人口数目（万人） 110 210商业网点（个） 54000 12500商业职工（人） 138000 96000计算：平均每个商业网点服务人数；平均每个商业职工服务人数；指出是什么相对指标。解: 某城市商业情况2005 年末 2006 年末平均每个商业网点服务人数（人） 21 168平均每个商业职工服务人数（人） 8 22上述两个指标是强度相对指标。6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：|2006 年职工人数2006 年工业总产值企业名称 人数（人）比重（%）2005年工业总产值（万元）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）2006 年全员劳动生产率（元人）2006年工业总产值为2005年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数（甲） （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）甲 300 900 1500 1800乙 3000 3000 130.0 260.0丙 450 12.0 1200 1800 300.0合计 3750 100.0试根据上表已知数据计算空格中的数字（保留一位小数并分别说明、栏是何种相对指标。 ）解：2006 年职工人数 2006 年工业总产值企业名称 人数（人） 比重（%）2005 年工业总产值（万元） 计划（万元） 实际（万元） 完成计 划（%）2006 年全员劳动生产率（元/人）2006 年工业总产值为2005 年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数 甲 300 8.0 900 1500 60000 200.0 4.6乙 3000 80.0 1500 300018003900120.0130.0 13000 260.0 1.0丙 450 12.0 600 1200 1800 150.0 40000 300.0 3.1合计 3750 100.0 3000 5700 7500 131.6 20000 250.0 1.5表中栏为结构相对数；栏为计划完成程度相对数；栏为动态相对数；栏为比较相对数。7.某企业 2005 年计划比上年增产甲产品 10%，乙产品 8%，丙产品 5%；实际产量甲产品为上年 1.2 倍，乙产品为上年 85%，丙产品为上年 2.03 倍。试确定三种产品的计划完成程度指标。解：计划完成程度的计算表如下：|产品 2006 年计划为 2005年的%2006 年实际为 2005年的%计划完成程度%甲 110 120 109.09乙 108 85 78.70丙 105 203 193.338.某企业产值计划完成 103%，比上年增长 55%，试问计划规定比上年增长多少？又该企业某产品成本应在去年 600 元水平上降低 12 元，实际上今年每台 672 元，试确定降低成本计划完成指标。解：由题意知：本年实际产值/本年计划产值=103%本年实际产值/上年实际产值=155%所以：本年计划产值/上年实际产值=155%÷103%=150.49%计划规定比上年增长 50.49%；成本计划完成程度=672÷（60012）=114.29%9.甲乙两企业生产同种产品，1 月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲企业 乙企业单位产品成本（元）产量比重（%）单位产品成本（元）产量比重（%）1.0 10 1.2 30第一批第二批 1.1 20 1.1 30第三批 1.2 70 1.0 40试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的 3 批产品中，单位成本较高（1.2 元）的产品数量占 70%，而乙企业只占 30%。10.某厂开展增产节约运动后，1 月份总成本为 10000 元，平均成本为 10 元，2 月份总|成本为 3000 元，平均成本为 8 元，3 月份总成本为 35000 元，平均成本为 7.2 元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？解：第一季度该厂平均成本为： = =7.70（元）x 1.623480.758301m11.有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：地区 销售量（千件） 销售额（万元）甲 50 200乙 40 176丙 60 300丁 80 384试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：计算数值如下表：地区 销售量（千件） 销售额（万元） 平均价格（元）甲 50 200 40乙 40 176 44丙 60 300 50丁 80 384 48合计 230 1060 46.09总平均价格= =46.0923016销 售 总 量销 售 总 额12.某商店售货员的工资资料如下：工资额（元） 售货员人数（人）375 4430 3510 7590 3690 3根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。|解：工资额（元）X售货员人数（人） Xf Xf2Xf1 375 4 1500 135 540 729002 430 3 1290 80 240 192003 510 7 3570 0 0 04 590 3 1770 80 240 192005 690 3 2070 180 540 972002595 20 10200 1560 208500 =510（元） ； 全距=690375=315（元）201fX =78（元） ； =102.1（元）56fAD 20852fX =15.29%；%1057810XVA =20.02%10.2%13.某厂 400 名职工工资资料如下：按月工资分组（元） 职工人数（人）900-1100 601100-1300 1001300-1500 1401500-1700 601700-1900 40合计 400试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。解: 列表有按月工资分组（元）职工人数（人）f组中值（元） 工资总额（元）xf X2f900-1100 60 1000 60000 360 77760001100-1300 100 1200 120000 160 2560000|1300-1500 140 1400 196000 40 2240001500-1700 60 1600 96000 240 34560001700-1900 40 1800 72000 440 7744000合 计 400 544000 21760000平均工资： =1360（元）540Xf标准差： =233.24（元）21760fx14.某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：甲小组成绩 人数60 分以下 360-70 570-80 1080-90 490 分以上 2合计 24乙小组成绩 人数60 分以下 260-70 670-80 980-90 590 分以上 2合计 24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解: 甲小组成绩（分） 人数 组中值 xf X22Xf60 分以下 3 55 165 18.75 3513.56 1054.6960-70 5 65 325 8.75 76.56 382.81|70-80 10 75 750 1.25 1.56 15.6380-90 4 85 340 11.25 126.56 506.2590 以上 2 95 191 21.25 451.56 903.13合计 24 1770 2936.25=73.75（分） =11.06（分）24170fX2936.512.4fx×100%=15.00%.6735PV乙小组成绩（分） 人数 组中值 xf X22Xf60 分以下 2 55 110 19.58 383.38 766.7560-70 6 65 390 9.58 91.78 550.6670-80 9 75 675 0.42 0.18 1.5980-90 5 85 425 10.42 108.58 542.8890 以上 2 95 190 20.42 416.98 833.95合计 24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）241790fX 23695.812.34fx×100%=14.21%.6758V计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。第四章六、计算题.某地区 2005 年各月总产值资料如下：月份 总产值（万元） 月份 总产值（万元）1 4200 7 50002 4400 8 52003 4600 9 54004 4820 10 54005 4850 11 5500|6 4900 12 5600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。解：第一季度平均每月总产值=4400 万元第二季度平均每月总产值4856.7 万元第三季度平均每月总产值=5200 万元第四季度平均每月总产值=5500 万元全年平均每月总产值=4989.2 万元某企业 2005 年各月月初职工人数资料如下：日期 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2006年1月 1日职 工 人数 （ 人 ） 300 300 304 306 308 314 312 320 320 340 342 345 350请计算该企业 2005 年各季平均职工人数和全年平均职工人数。解：第一季度平均职工人数302 人第二季度平均职工人数310 人第三季度平均职工人数=322 人第四季度平均职工人数=344 人全年平均职工人数320 人2000 年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：时期 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年工业总产值（万元） 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9请计算各种动态指标，并说明如下关系：发展速度和增长速度；定基发展速度和环比发展速度；逐期增长量与累计增长量；平均发展速度与环比发展速度；平均发展速度与平均增长速度。解：计算如果如下表：单位 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年工业总产值 万元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累计增长量 万元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6