高中数学课时训练(人教版必修三)第三章-3.2.1-古典概型及其概率计算(一)(共7页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上数学·必修3(人教A版)概 率3.2古典概型32.1古典概型及其概率计算(一)1从数字1,2,3,4,5中任取2个数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()A.B.C.D.答案：B2从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B. C. D. 答案：D3从1,2，8中任取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为_答案：4袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色(1)从中任取1球，取出白球的概率为_(2)从中任取2球，取出的是红球和白球的概率为_答案：(1)(2)5甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率解析：甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的，乙同样有等可能的3种不同出法一次出拳游戏共有3×39种不同的结果，可以认为这9种结果是等可能的所以一次游戏(试验)是古典概型它的基本事件总数为9.平局的含义是两人出法相同，例如都出了锤甲赢的含义是甲出锤且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出锤这3种情况乙赢的含义是乙出锤且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出锤这3种情况设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C.容易得到：(1)平局含3个基本事件(图中的)；(2)甲赢含3个基本事件(图中的)；(3)乙赢含3个基本事件(图中的)由古典概率的计算公式，可得：P(A)，P(B)，P(C).6某学校兴趣小组有2名男生和3名女生，现要从中任选3名学生代表学校参加比赛求：(1)3名代表中恰好有1名男生的概率；(2)3名代表中至少有1名男生的概率；(3)3名代表中女生比男生多的概率解析：记2名男生分别为a、b,3名女生分别为c、d、e.则从5名学生中任选3名的可能选法是(a、b、c)、(a、b、d)、(a、b、e)、(a、c、d)、(a、c、e)、(a、d、e)、(b、c、d)、(b、c、e)、(b、d、e)、(c、d、e)，共10种选法. (1)设“3名代表中恰好有1名男生”为事件A，则事件A共有6种情况，所以P(A).(2)设“3名代表中至少有1名男生”为事件B，则事件B包含了“2男1女”和“1男2 女”的选法，共有9种情况，所以P(B).(3)设“3名代表中女生比男生多”为事件C，则事件C包含了“3名女生”和“2 女1男”的选法，共有7种情况，所以P(C).7某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率解析：设“命中9环或10环”为事件A，则由题意得P(A)0.280.52.8为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况为：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解析：(1)总体平均数为×(5678910)7.5.(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8, 9)，(8,10)，(9,10)，共15个基本结果事件A包括的基本结果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共有7个基本结果所以所求的概率为P(A).9从1, 2, 3,4,5,6,7中任取一个数，求下列事件的概率：(1)取出的数大于3；(2)取出的数能被3整除；(3)取出的数大于3或能被3整除解析：从1,2,3,4,5,6,7中随机取出一个数是等可能的，共有7种结果(1)取出数大于3有4种可能：4,5,6,7，故所求事件的概率为.(2)取出的数被3整除，有2种可能：3,6，故所求事件的概率为.(3)取出的数大于3或能被3整除，共有5种可能：3,4,5,6,7，故所求事件的概率为.1一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性并不是所有的试验都是古典概型只有同时具备这两个特点的才是古典概型2解决古典概型的概率问题，需从不同的背景材料中抽象出两个问题：(1)所有基本事件的个数n；(2)随机事件A包含的基本事件的个数m；最后套用公式P(A)求值3注意以下几点：(1)求基本事件总数和事件A所包含的基本事件数，可采用一一列举或图表的形式来直观描述(2)熟练地应用互斥事件和对立事件概率公式，将所求事件分解为更易于计算的彼此互斥事件的和，化整为零，化难为易，也可采取逆向思维，求其对立事件的概率(3)注意有无放回抽样问题的区别专心-专注-专业
