2022年新人教版四年级下册数学概念.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四年级下册概念整理第一单元 四就运算1、把两个数合并成一个数的运算,叫做加法；相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和；2、已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法；在减法中,已知的和叫做被减数,其中一个加数叫做减数,所求的另一个加数叫做差；3、减法是加法的逆运算；4、加法有两种验算方法,一是交换加数看是否等于原和（用加法验算）,另一种是和减加数看是否等于另一加数（用减法验算）；5、减法也有两种验算方法：一是用被减数减差看是否等于减数（用减法验算）,二是用差加减数是否等于被减数（用加法验算）；6、加法各部分之间的关系：和 =加数+加数 加数=和另一个加数7、减法各部分之间的关系：差 =被减数减数 减数 =被减数差 被减数 =减数 +差8、求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积；9、已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法；在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,要求的另一个因数叫做伤；10、除法是乘法的逆运算；11、乘法有两种验算方法,意思调换因数的位置看是否等于原积（用乘法验算）,另一种是用乘得的积除以其中一个因数看是否等于另一因数（用除法验算）；12、除法有两种验算方法： 一是用被除数去除以商, 看是否等于除数 （用除法验算）,二是用商乘除数看是否等于被除数（用乘法验算）；13、乘法各部分间的关系：积 =因数× 因数 因数 =积÷ 另一个因数14、除法各部分间的关系：商 =被除数÷ 除数有余数的除法中：商 =（被除数 -余数）÷ 除数被除数 =商× 除数 +余数除数 =被除数÷ 商 被除数 =商× 除数除数 =（被除数 -余数）÷ 商15、留意：“ 0” 不能做除数；例如, 5÷ 0 不行能得到商,由于找不到一个数同 0相乘得到 5；0÷ 0 不行能得到一个确定的商,由于任何数同 0 相乘都得 0 16、一个数加上 0,仍得原数；用字母表示为 a+0=a；被减数等于减数,差是 0 ；用字母表示为 a_a=0；一个数和 0 相乘,仍得 0 ；用字母表示为 a× 0=0；0 除以一个非 0 的数,仍得 0；用字母表示为 0÷ a=0；17、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算；在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法；算式里有括号,要先算括号里面的；加减隔开乘除,乘除同时运算；18、分变综,看最终,等于它的变出来；次序相同不用动,次序不同加括号,括号加在变的上；19、加、减、乘、除四种运算统称四就运算；20 一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的再算中括号里面的；21、怎样合算和省钱？一算哪种较廉价,二先用少的余用别,三算钱时两相加,四名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答明白最重要；其次单元 观看物体（二）23、观看物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要留意,只分 上下画数量；24、从不同位置观看同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样；25、从同一个位置观看不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样；26、从不同的位置观看,才能更全面地熟悉一个物体；第三单元 运算定律27、两个数相加,交换加数的位置,和不变；这叫做加法交换律；用字母表示：a+b = b+a（应用加法交换律,必需保证加数数字不变,才能保证和不变；）28、三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后面两个数相加,和不变；这叫 做加法结合律；用字母表示： （a+b）+c = a+（b+c）29、应用加法交换律和结合律时要尽量凑成整十、整百、整千数 30、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变；这叫做乘法交换律；用字母表示： a× b = b× a （125× 8=1000 25× 4=100） （应用乘法交换律,必 须保证因数数字不变, 才能保证积不变；）只有乘法安排律包含了加和乘两种运算,在乘的时候,认清相同数,把不同的两个数相加或相减；31、三个数相乘, 先乘前两个数, 或者先乘后两个数, 积不变；这叫做乘法结合律；用字母表示：（a× b）× c = a× （ b× c）32、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加；这叫做 乘法安排律；用字母表示：（a +b）× c = a× c+b× c 33、一个数连续减去几个减数,可以把全部的减数加起来,再减；用字母表示：a-b-c = a-（b+c）34、一个数连续除以几个除数,可以把全部的除数乘起来,再除；用字母表示：a÷ b÷ c = a÷ （b× c）35、简便运算公式：（1）99× b+b = （99+1）× b a× c+b× c =（a +b）× c a-（b+c） =a-b-c a÷ （b× c）=a÷ b÷ c a× b-a× c = a× （ b-c）a× b+a× c = a× （b+c）a× 101 = a× （100+1）= a× 100+a× 1 a× 98 = a× （ 100-2）= a× 100-a× 2 第四单元 小数的意义和性质36、在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用小数来表示；37、把单位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 .这样的一份或几份的数可以用分 母是 10、100、1000.的分数来表示,也可以用小数来表示；像这样表示非常之名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载几、百分之几、千分之几 .的数叫做小数；38、非常位表示几个非常之一,百分位表示几个百分之一,千分位表示几个千分之 一. 39、把一米平均分成10 份,每份是 1 分米；也是非常之一米,也是0.1 米；0.01 米；0.001 米；0.1、0.01、把一米平均分成100 份,每份是 10 分米；也是百分之一米,也是把一米平均分成1000 份,每份是 100 分米；也是千分之一米,也是40、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一 分别写作0.001 41、每相邻两个计数单位间的进率是 10. 42、读写小数时,小数部分依次读写每个数字；43、所谓一位小数是指小数部分是一位的小数,而整数部分可以是任意的数；44、一个数所在的数位不同,表示的含义也不同；45、整数部分的最低位是个位,没有最高位；小数部分的最高位是非常位,没有最 低位；46、没有最大的小数,也没有最小的小数,小数的个数是无限的；47、大于一个小数而小于另一个小数的小数有很多个；48、一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成；49、小数的读法：从高位起,依据从左到右的次序,先读整数部分,按整数的读法 来读,整数部分是 0 的小数,整数部分就读零；再读小数点,读作点；最终读小数 部分；小数部分有几个 0,就读出几个零；50、小于 1 的小数整数部分肯定是 0. 51、小数是中国最早提出和使用的；在公元3 世纪,我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数；到了公元 世杰提出了小数的名称；13 世纪,我国元代数学家朱52、小数的数位次序表53、小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“54、应用小数的性质,可以依据需要改写小数；55、去掉小数末尾的 0,就可以把小数化简；0” ,小数的大小不变；56、化简小数时,小数末尾的0 可以去掉,中间的0 不能去掉；整数部分的0 肯定不能去掉；第 3 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载57、不转变小数的大小增加小数位数,在小数的末尾添上 0 即可；58、整数改写成小数,先在整数个位右下角点上小数点,然后在小数末尾依据需要添上相应个数的 0. 59、帝企鹅是企鹅中最大的一种；60、小数读写同样遵循“ 读作用大写,写作用小写” 的规章；61、0.1m=0.10m=0.100m 62、在表示近似数时,精确到某一位上的0 不能去掉；63、求小数的近似数也可以用四舍五入法,保留一位看百分,保留两位看千分,保留三位看万分位；64、求近似数时, 保留整数, 表示精确到个位； 保留一位小数, 表示精确到非常位,保留两位小数,表示精确到百分位 65、一个小数的近似数有很多个；66、依据四舍五入法,近似数是5.20 的最大三位小数是5.204；67、小数比较大小的方法和整数相同；68、小数位数少的不肯定小,不是位数多的小数就大；69、小数的大小比较：先比较整数部分,整数不分大的就大；整数部分相同,就比较非常位,非常位大的就大 . 70、小数点的移动：小数点向右 小数点向左移一位,小数就扩大到原先的 10 倍； 移一位,小数就缩小到原数的非常之 1；移两位,小数就扩大到原先的 100 倍 移两位小数就缩小到原数的百分之 1；移三位,小数就扩大到原先的 1000 倍 移三位,小数就缩小到原数的千分之 1；71、应用小数点移动引起小数大小变化的规律,可以把一个数扩大或缩小；72、做题时,如扩大 ,运算方法用× ,小数点就向右移动,×10 就向右移一位,×100 就向右移两位,×1000 就向右移三位 . 73、做题时, 如缩小 ,运算方法用÷,小数点就向左移动 ,÷ 10 就向左移一位 ,÷ 100 就向左移两位 ,÷ 1000 就向左移三位 . 74 一个小数小数点先向右移动几位再向左移动相同的位数,这个小数的大小不变；75、小数点向右移动时,整数部分最高位前面的 果小数部分不够,要在前面添 0 不足；0 要去掉；小数点向左移动时,如76、一个数的小数点右移一位时,得到的数比原先的数大它的 9 倍；77 单位换算时 ,单位从小变大 ,小数点就向左移动 ,单位从大变小 ,小数点就向右移动；78、带有单位名称的数叫名数；只带有一个单位名称的叫单名数；如 千克、 1.5 平方米；35 厘米、 2079、带有两个或两个以上单位名称的复名数；如3 米 50 厘米、 7 吨 600 千克；80、高级单位的名数× 进率 低级单位的名数低级单位的名数÷ 进率 高级单位的名数81、单变复,除进率；整数部分大单位,小数点后原单位；82、复变单,一样单位不要变；不同单位变相同,变出来后再相加；83、元角分,最简洁,小数点前就是元,小数点后是角分,上下一念就正确；告知你个小要领,进率是十都学它；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五单元 三角形84、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；为了表达便利,用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶点,比如三角形 ABC. 85、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,形的高,这条对边叫做三角形的底；顶点和垂足之间的线段叫做三角86、三角形的高与底是一一对应的,画高时,当底不够长时,可以画虚线来补充；87、一个三角形有三条高,这三条高相交于一点,但不肯定都在三角形内；88、锐角三角形中任意两个内角之和大于直角；89、锐角三角形三条高的交点在三角形的里面,直角三角形在直角顶点处,钝角三 角形在三角形外面；90、已知三角形两条边的长度,第三条边的长度大于两边之差,小于两边之和；91、三角形具有稳固性；三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小 于第三边；92、三角形的内角和是180o；四边形的内角和是360 度；五边形内角和540 度；多边形内角和运算公式（n-2× 180（n 为多边形条数）93、三角形三个内角可以拼成一个平角；94、两点间全部连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离；95、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角 三角形；直角三角形中,斜边最长；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；96、按角分,要判定是哪种三角形, 只需要看三角形中最大的角是什么角就可以了；97、三角形按角分三类：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；98、三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形；99、两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰, 另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角；100、三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形；101、等边三角形的三个角相等； （60 度）102、等腰三角形是特别的三角形,而等边三角形又是特别的等腰三角形；103、等腰三角形不肯定都是锐角三角形；104、一个三角形中不行能有两个钝角,也不行能有两个直角；105、三条长度相等的线段肯定能围成一个三角形；106、有两个锐角的三角形不肯定是锐角三角形；107、两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三角形,也能拼成一个长方形；108、等边三角形肯定是锐角三角形；109、把一个等腰三角形沿高剪成两个三角形,每个三角形的内角和是 180 度；110、等腰直角三角形的底角肯定是 45 度；111、三角形无论大小内角和都是 180 度；112、一个三角形至少有两个角是锐角；113、底和高都分别相等的两个三角形,他们的外形不肯定相同；114、等腰三角形不肯定都是锐角三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六单元 小数的加法和减法115、小数的加减法的运算法就与整数的加减法法就相同；116、整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用；117、小数加减混合运算同整数加减混合运算次序相同；118 小数加、减法要小数点对齐,也是把数位对齐,得数的末尾有 0,一般要去掉；第七单元 图形的运动119、把一个图形沿着某一条直线对折,假如直线两旁的部分能够完全重合,我们 就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴；120、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等；121、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线；122、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴；轴对称图形可以有一条或几条对 称轴；123、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最终连线；124、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴 对称图形；长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形有 1 条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3 条对称轴,线段有 1 条对称轴,菱形有2 条对称轴,圆有很多条对称轴,半圆有一条,圆环有很多条,半圆环有一条；125、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴；（长方形和正方形除外）126、梯形不肯定是轴对称图形；只有等腰梯形是轴对称图形；127、古今中外,很多闻名的建筑就是对称的；比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔；128、平移先找图形点,平移完点连起来,留意数点数十字；129、平移不转变图形的大小、外形,只转变图形的位置；130、利用平移,可求得不规章图形的面积；第八单元 平均数与条形统计图131、条形统计图可以看出数量的多少；复式条形统计图可以更清晰地看出两组数 据不同的地方；132、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必需 要有图例；单位长度需统一；133、竞赛时,运算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分；平均数能较好的反映一组数据的总体情形,而不能代表其中某个个体的情形；134、求平均数公式：总数量 =每份数相加平均数 =总数量÷ 总份数总数量 =平均数× 总份数总份数 =总数量÷ 平均数135、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念；第九单元数学广角1 米=1000 毫米第 6 页,共 7 页136、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最终结果相反；137、长度单位之间的进率：1 米=10 分米1 米=100 厘米名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 分米 =10 厘米 1 分米 =100 毫米 1 千米 =1000 米 1 厘米 =10 毫米面积单位之间的进率：1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米平方米 10000 平方厘米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷质量单位之间的进率：1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克时间单位之间的进率： 平年 =365 天 闰年 =366 天 平年二月 28 天,闰年二月 29 天 一般年份：被 4 整除的年是平年；整百年份：被 400 整除的年是闰年1 小时 =60 分钟一分钟 =60 秒C=2a+b 面积 =长×第 7 页,共 7 页面积及周长公式（长方形,正方形,）的面积及周长公式1、 正方形 （C 周长S 面积 a 边长 ）周长边长 ×4 C=4a 面积 =边长 ×边长S=a× a 2、长方形 C 周长 S 面积a 边长 周长= 长+长+宽+宽= 长 +宽 ×2 = 长×2+宽×2 = （长 +宽） ×2 宽S=ab 名师归纳总结 - - - - - - -