2022年椭圆、双曲线、抛物线基础习题汇总.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载圆 锥 曲 线 基 础 题 训 练名师归纳总结 - - - - - - -椭圆1.求符合以下条件的椭圆的标准方程：（1）焦点为20,且过点5,322（2）a4,b1,焦点在 x 轴上（3）a4,c15,焦点在 y 轴上（4）ab10,c25（5）焦点在 x 轴上,a6,e13（6）焦点在 y 轴上,c6,e35（7）经过点P3 ,0,Q0 ,2（8）长轴长为20,离心率e35（9）焦点在 x 轴上,焦距为4,经过点P3 ,26（10） 椭圆x2y21的焦距等于2 m4（11） 过点,32且与x2y21有相同焦点的椭圆的标准方程94（12） 边长为 10 的正三角形 ABC 的两顶点 B 、C 在一坐标轴上,A在另一坐标轴上,以 B 、C 为焦点的椭圆过 A 点,求椭圆的标准方程（13） 椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且椭圆过点P 161,P 23,2（14） 椭圆中心在原点,焦点F 、F2在 x 轴上,椭圆过点P2,3,且PF 1、F 1F2、PF2成等差数列（15） 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3, （16） 椭圆中心在原点,焦点在x 轴上,长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分（17） 过点,30,离心率e63（18） 以x2y21的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程412（19） 经过点2,3,且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程（20） 长轴长是短轴长的3 倍,长轴与短轴都在坐标轴上,且过点A30,第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品资料欢迎下载第 2 页,共 5 页2.求以下椭圆的长轴长,短轴长,顶点坐标,焦点坐标,焦距,离心率（21）16x225y2400（22）x2y2110036（23）2x2y28（24）9x2y236（25）x29y236（26）x2y211612（27）x2y21610（28）4x2y216（29）9x2y281（30）x24y216（31）9x2y21（32）x24y21（33）9x2y214（34）x24y219双曲线3.求符合以下条件的双曲线的标准方程：（35） 焦点在 x 轴上,a4,b3（36） 经过点2,3,15,2,焦点在 x 轴上3（37） 焦点为0,6 ,且经过点2 ,5（38） 顶点在 x 轴上,两顶点间的距离是8,e54（39） 焦点在 y 轴上,焦距是16,e43- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（40） 对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线,一个焦点是 6 , 0（41） 焦点在 x 轴上,经过点 P ,5 2,a 2 5（42） 经过两点 7 , 6 2,2 7 3,（43） 焦点在 x 轴上,实轴长是 10,虚轴长是 8 （44） 焦点在 y 轴上,焦距长是 10,虚轴长是 8 （45） 离心率 e 2,经过点 3,5（46） 经过点 A ,3 1,对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线（47） 与椭圆 x 2y 21 有公共的焦点,且离心率 e 549 24 42 2（48） 以椭圆 x y 1 的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程8 5（49） 焦点为 5 0,双曲线上一点 P 到两焦点的距离差的肯定值为 6 （50） 双曲线中心在原点,焦点 F 、F 2 之间的距离为 26,且焦点在坐标轴上,双曲线上一点到两焦点的距离之差的肯定值为 24 （51） 双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点 A 2 7 , 3,B 7 , 6 22（52） 焦点为 0 6,且与双曲线 xy 2 1 有相同渐近线22 2（53） 与椭圆 x y 1 有相同的焦点,它的一条渐近线为 y x16 64（54） 以 y 3 x 为渐近线,一焦点为 0 2, 的双曲线（55） 双曲线与圆 x 2y 2 17 有公共点 A ,4 1,圆在 A 点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程名师归纳总结 （56） 与椭圆x2y21的焦点相同,且它们的离心率之和为14 的双曲线方程 5第 3 页,共 5 页925（57） 经过点6,3,且它的两条渐近线方程是y1x34.求以下双曲线的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标,焦距,离心率,渐近线（58）9y216x2144（59）x28y232- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （60）9x2y281精品资料欢迎下载名师归纳总结 （61）x2y24线第 4 页,共 5 页（62）x2y214925（63）16x29y2144（64）4x24y21（65）3x22y21（66）x22y216（67）y2x214（68）x22y212（69）x22y216（70）x2y2126抛物5.求符合以下条件的抛物线的标准方程：6 （71） 顶点在原点,焦点为,30（72） 准线方程为x14（73） 焦点到准线的距离为2 （74） 顶点在原点,关于x 轴对称,并且经过点M5,4（75） 顶点在原点,焦点为,05（76） 顶点在原点,准线方程为y4（77） 焦点为0,8,准线方程为y8（78） 顶点在原点,对称轴为x 轴,并且顶点与焦点的距离为（79） 顶点在原点,对称轴为y 轴,并且经过点P6,3（80） 焦点为0,1的标准方程8a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （81） 经过点P,42的标准方程精品资料欢迎下载（82） 焦点在 x 轴上,其上一点P3 ,m到焦点的距离为5 5（83） 焦点 F 在 x 轴上,点Pm ,3在抛物线上,且AF（84） 焦点在直线3x4y120上的抛物线的标准方程x 轴的弦与顶点所成的三角形的面积为4 （85） 顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,过焦点且垂直于（86） 以 x 轴为对称轴,通径长为8,顶点在原点ax2交于 B 、 C ,且 BC 是 AB 、 AC 的等比中（87） 过定点A2,1,倾斜角为 45 的直线与抛物线y项；（88）名师归纳总结 6.求以下抛物线的焦点坐标和准线方程：第 5 页,共 5 页（89）x22y（90）4x23y0（91）2y2x0（92）1y26x06（93）y26x（94）1y220x3（95）2x21y2（96）2y25x0（97）x28y0（98）y4x2（99）x9 y2（100）1y4x22（101）1x9y24（102）yax2（103）x8my2- - - - - - -
