2022年《基本不等式》比赛说课稿.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载基本不等式说课稿各位老师大家好,我挑选的课题是人教A版必修 5 第三章第四节基本不等式第一课时；下面我将环绕“ 教什么” ,“ 怎么教” ,“ 为什么这么教”这三个问题从以下六个方面来阐述我对教材的懂得与教学设计；（一、教材分析）“ 基本不等式”是必修 5 的重点内容,是在学完“ 不等式的性质”、“ 不等式的解法” 及“ 线性规划” 的基础上对不等式的进一步争论在不等式的证明 和求最值问题中有着广泛的应用；（2、教学重点、难点）基于以上对教材的分析和数学课程标准 ,我制定的 教学重点 是：应用数形结合的思想懂得基本不等式,并从不同角度探究基本不等式的证明过程及应用；教学难点 是：基本不等式成立时的三个限制条件（简称“ 一正、二定、三 相等” ）；在教学中,我们不仅要分析教材,也要明白同学的实际情形；（二、学情分析）本节课的教学对象是高二同学,在认知结构 上,已经学会了不等式的有关学问,但在不等式的证明方法上仍有所欠缺；在 才能方面 上,同学已经初步具备了分析问题和解决问题的才能,但对于公式推导中所蕴涵的数学思想,仍需要进一步的培育和提高；在情感态度 上,他们的学习爱好比较浓,表现欲较强,但自主探究的意识有待加强；（三、教学目标）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载所以结合上述分析,并依据新课标要求,考虑到同学已有的认知结构与心 理特点,我制定了如下 三维教学目标 ；在教学过程中,为了更好的突出重点、突破难点,我再从教法和学法上谈 谈我的设计思路；（四、教法学法）闻名数学家波利亚认为： “ 学习任何东西最好的途径是自己去发觉；” 因此 在这里我将以 自主探究 的方式让课堂 活起来 ,达到同学 乐学的目的；闻名大训练家孔子曾经说过： “ 独学而无友,孤陋而寡闻； ” 因此我将以 合 作学习 的方式让课堂 动起来 ,达到同学 会学 乃至学会 的目的；为了引导同学使用科学的学习方法,从教法上 ,我将主要实行 启示诱导、合作探究 的方式；创设 生活化 的问题情形,让同学 发觉生活中的数学之美；通过同学边议、边评,使其真正的 参加 课堂中来,发挥主体位置,自主领悟数学思想 ；让同学的 探究才能和制造性 最大限度发挥；在分析教材、确定目标,合理挑选教法学法的基础上,接下来,我将重点对我的 教学过程 进行说明；整个过程共分为以下 配如下；（五 . 教学过程）8 个环节 以及相对应的 时间分在第一环节 中,我大胆舍弃教材原有的引入,从更加贴近生活的天平称重 问题的角度动身,为同学制造情形；在接下来的环节中 ,我将结合物理的杠杆原理,用物理学问去解决数学问题,表达了数学和其他学科之间的横向联系；并由此确定了课题的争论方向：即通过运算得到的与真实重量是否相等？如不相等,大小关系又是怎样的呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载（3. 特例探路,猜想结论）接下来为了诱发同学深化摸索问题,教会同学从特别到一般 的数学学习方法；先让 a,b 取一些 特别值 ,再填写表格,同学大胆猜想,并得到初步结论；（4. 推证猜想,形成结论）依据刚刚的引导,就能很自然的提出问题：如何证明上述猜想的结论呢？此时可以让同学 分小组合作沟通 ,并在黑板上给出不同的证明方法；我这样做的设计意图 是：让同学尝试动手去证明,表达了同学为主体 这样的新课标理念,而此结论的证明又是一个开放性较强的问题,以小组合作的形式,可以将集体的聪明发挥到最大,培育同学的合作意识和“ 一题多解”的数学学习方法的形成；在课上同学可能会给出以下几种典型的证明方法：1. 做差法2. 由ab20绽开证明假如同学给出这样的方法,此时我将依据被开方数的非负性,并考虑到这一结论的 实际应用价值 ,强调基本不等式的限制条件之一,即 a,b 均为正数 ；3. 分析法第三种方法就是教材上给出的分析法,这一方法的显现,我又可以强调基本不等式限制条件中的取等的条件,即当且仅当 a=b 时等号成立；在整个几组的证明过程中,也能表达出我刚刚谈到的教学重难点的处理手段,在解决了 部分教学难点 的同时,又落实了其中一个教学重点,即通过“ 一 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 题多解” ,从不同角度探究基本不等式的证明过程；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载（5. 数形结合,探究拓展）在下面的过程中,我将借助中学阶段同学熟知的几何图形圆,引导同学探究基本不等式的几何说明,落实了 不等式；教学重点 中的 应用数形结合的思想懂得基本在基本不等式几何说明的基础上,运用几何画板 ,引导同学发觉基本不等式的 最终一个 限制条件,即 和或积为定值 时才可以利用基本不等式,并在此时统一形式,强调基本不等式的限制条件,并简化为“ 一正、二定、三相等”；依据上述的讲解,接下来我设计了一组变式训练 ,那我们也知道, 学数学,离不开解题 ；在数学教学中,恰当的进行 一题多变 的方式,可使同学所学的知识纵向加深,横向沟通,不受思维定势的消极影响,因此我将给出如下例题；（例1: 已知且,求的最小值；）这道题目较为简洁, 起到一个巩固练习的作用； 接下来我们用 x去表示 y, 便很自然的给出了变式 1的问题；（变式 1：求函数的取值范畴；）1 中的求1 并不是简洁的对y 进行了替换,而是由例但值得留意的是变式最值问题变为了求取值范畴的问题,且x 的取值范畴也发生了变化；这样设计意在培育同学 分类争论思想 的形成,并提高同学 思维的严谨性 ；在解决完变式 1 之后,将该函数再进行 一般化 ,给出变式 2. （变式 2：求函数a>0,b>0的取值范畴； 假如想让这道题目对于同学思维的进展更有意义,我们可以更加深化的探究,利用几何画板画出该函数图像,并给出“ 对号函数”定义；其目的是： 1.细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载体会数学的图形之美；2. 引导同学发觉,对于不完全满意基本不等式的限制条 件时,对号函数可以帮忙我们更有效的解决问题；所以接下来我将给出变式 3. （变式 3：已知,求函数 + 的取值范畴；）这道题目满意基本不等式限制条件中的“ 一正” 和“ 二定” ,但是恰好不 满意“ 三相等” ,所以不能用基本不等式来解决；但此时可以引导同学利用 换 元思想 和刚刚讲过的 对号函数的学问 进行解决,所以这不但培育了同学的数学 思想的形成,也强化了对刚学过的学问的懂得和运用才能；到这里,新课内容就接近尾声了,下面是归纳小结部分；（7. 归纳小结,反思提高）小结归纳不应当仅仅是学问点的简洁排列,而应当是优化认知结构,完善 学问体系的一种有效手段,因此我设计了这样的两个问题,让同学自己去总结,强化了对这节课的懂得；（8. 布置作业,分层对待）最终布置作业,作业分为必做题和选做题；我的设计意图是： 以作业的巩固性和进展性为动身点,必做题是对本节课 内容的一个反馈, 选做题是对本节课学问的一个延长；这样使不同层次的同学 都可以获得胜利的欢乐,提高他们学习数学的热忱；（六、板书设计）下面是我的板书设计；以上就是我对这节课的说课内容,而这也仅是我对本节课的理论设计,仍需要真实课堂的实际检验,如有不足,恳请各位老师批判指正！细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -