2022年一元一次方程及其解法.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【模拟试题】（答题时间： 60 分钟）一、挑选题：1. 以下方程中,是一元一次方程的是（）A. 2x y=1 B. x 2y=2 C. y 2x=3 D. y=4 22. 以下变形中,正确选项（）A. 如 x 2=y 2,就 x=y ；B. 如 axy=a,就 xy=1 ； C. 3 x=8,就 x=12；D. 如x y,2 a a就 x=y 3. 对于“x+y=ab” ,以下移项正确选项（）A. x b=y+a B. x a=y+b；C. ax=y+b D. a+x=b y 4. 在代数式 x 3ax 中,当 x=2 时代数式的值为 4,就 a 的值为（）A. 6 B. 6 C. 2 D. 2 5. 方程 3x8=x+7 的解为（）A. 15；B. 4；C. 1；D. 14 15 2 26. 方程3 x 2 5 x 的解为（）. 4 3 6A. 8 B. 8 C. 6 D. 6 7. 代数式 x+0. 5 的值比代数式 x 的值小 1,就 x 的值为（）2 4 4A. 3 B. 3 C. 1 D. 12 4*8. 一批货物用载重 1. 5 吨的汽车比用载重 4 吨的大卡车要多运 5 次才能运完 . 如设这批货物共 x 吨,可列出方程（）A. 1. 5x 4x=5 B. x5 x；C. x5 x；D. 1.5 5 4. 1.5 4 1.5 4 x x*9. 水流速度为 2 千米 /时,一小船逆流而上,速度为 28 千米 /时, 就该船顺流而下时,速度为（）千米 /时 . A. 30 B. 32 C. 24 D. 28 二、填空题：10. 已知 x=2 是方程 3x2m=6 的解,就 m 的值为 _. 11. 如 2a 与 2a 互为相反数,就 a=_. 12. 已知 x=2 是方程2 x a x a的解,就 a 的值为 _. 5 3a a a13. 代数式 a+ 的值等于 61,那么 a 的值为 _. 2 3 5*14. 关于 x 的方程 53 x=11 与（ 4m）x=4 x 的解相同,就 m 的值为 _. 215. 设 m=2x 1, n=43x,当 5m6n=7 时, x 的值为 _. 三、解答题：细心整理归纳 精选学习资料 16. 已知 x=3 是关于 x 的方程 3x2+2kx+21=0 的解,求 3k20048k 2022 的值 . 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载17. 解以下方程：（1）1 x 2 x 11；（2）2 4 x 2 x 1 3 x；2 3 3 3 2 4（3）2.4 x 4 x；（4）4 x 1.5 1.2 x 5 x 0.8. 0.5 2.5 0.5 0.1 0.2x 1 x 118. 设方程 5（ x3）=3x 7 的解为 x 1,方程 1 的解是 x 2,求代数式 （ x1+x 2）2 3（x 1 2x1x2+x 2 2）的值 . *19. 某工厂今年方案产值为 a万元,比去年增长 10%,假如今年实际产值可超过方案 1%,那么实际产值将比去年增长（）A. 11% B. 10. 1% C. 11. 1% D. 10. 01% 解：设去年产值为 x 万元,依据题意,得方程为 _. 解之得 x=_ （用含 a 的代数式表示）. 实际产值可表示为 _, 比去年产值 x 增加 _ 万元,增长率为 _%. *20. 从小明的家到学校,是一段长度为 a 的上坡路接着一段长度为 b 的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同） ,已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢 20%,走下坡路时的速度比走平路时的速度快 20%, 又知小明上学途中花 10 分钟,放学途中花12 分钟 . 试判定 a 与 b 的大小 . （只要求依据题意列出方程,不求解）解：设小明走平路的速度为 x 千米 /时,就他走上坡路的速度为 _, 走下坡路的速度为 _. 依据题意,得两个方程：_+_=10 60_+_=12 60,. *21 阅读懂得恒等变形恒等概念是对两个代数式而言的,假如两个代数式里的字母换成任意的数值,这两个代数式的值都相等,就说这两个代数式恒等表示两个代数式恒等的等式叫做恒等式如 a+b=b+a,2x+5x=7x 都是恒等式, 而 x+7=3 ,a+b=5 都不是恒等式,以前学过的运算一律都是恒等式将一个代数式换成另一个和它恒等的代数式叫做恒等变形（或恒等变换）从恒等变形的意义来看, 它不过是将一个代数式从一种形式变为另一种形式,前和变形后的两个代数式是恒等的,就是“形 ”变“ 值”不变但有一个条件, 要求变形如何判定一个等式是否是恒等式,通常有以下两种判定多项式恒等的方法：（1）假如两个多项式的同次项的系数都相等,那么这两个多项式是恒等的反之,如果两个多项式恒等,那么它们的同次项的系数也都相等（两个多项式的常数项也看作是同次项）（2）通过一系列的恒等变形,证明两个多项式是恒等的例假如ax2bxcpx2qxr是恒等式,那么必有a=p,b=q,c=r求 b、c 的值,使下面的恒等式成立：x23x2x1 2bx1 c1 c是恒等式, 所以对 x 的任意数值, 等式都解由于x23x2x12bx成立设 x=1 代入恒等式,得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 131211 2b 11 学习必备欢迎下载c解得 c=6 再设 x=2 代入恒等式,得2232221 2b21c即b+c=11 又 c=6,从而 b=5 留意： 以后学多项式的乘法,也可将所给恒等式右边绽开,由恒等式两边同次项系数对应相等列出方程组解之请你解答： a、b、c 各是什么有理数时,多项式+c（x3）（x1）和5x24x1恒等 .a（x1）（x2）+b（x2）（x3）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【试题答案】一、挑选题：1. D 2. D 3. C 4. A 5. A 6. B 7. A 8. C 9. B 二、填空题：10. 0 11. 2 12. 1 13. 30 14. 6 15. 9 7三、解答题：16. 1997 17. x= 8； x=12； x=1 2； x=11. 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - 7718. 65 19. C,（1+10%）x=a,a ,（1+1%）a,1.1111a , 11. 1 1100020. 120% x , 120% x ,ab120%x120%xab120%x120%x21. 因 为ax1 x2bx2x3 cx3 x1 5x24x1是 一 个 恒 等式,就对于x 答应取的一切值均恒等,故可令x=1,得 2b=2 即 b=1,再令 x=2,得 c=13,即 c=13,最终令x=3,得 2a=34,即 a=17,故 a=17,b=1,c=13 时,多项式a（x 1）（x2）+b（x2）（x3）+c（x3）（x1）和5 x24x1恒等；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -