2022年七年级数学趣味竞赛试题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学趣味竞赛试题 一、填空题（ 每空 5 分,共 85 分）1. 有四句诗“ 火树银花塔七层,层层红灯倍加增；共有红灯五零八,试问四层几红灯？” 四层有盏红灯；2001 20012001 2000, 2. 已知a=-1999 19991998 19981998,b=- 2000 1999 1999 20002000 1999,c=-20002000就abc= . 3.a 的相反数是 2b+1,b 的相反数是 3a+1, 就a 2+b 2=_. 4. 设m和n为大于 0的整数 , 且3m+2n=225. 1 假如m和n的最大公约数为 15, 就m+n=_. 2 假如m和n的最小公倍数为 45, 就m+n=_. 5长度相等粗细不同的两支蜡烛,一支可燃4小时,一支可燃 3小时,将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的 3倍时,蜡烛燃烧了 小时；6. 一辆新型家庭轿车油箱的容积为50升, 加满油由北京动身前往相距2300公里的第九届全国运动会举办地广州 , 已知汽车行驶 100公里耗油8升, 为保证行车安全 , 油箱内至少应存油 6升, 就在去广州的途中至少需要加油 _次. 7、20XX年 6 月 3 日依照美语习惯写作6/3/2004 ,依照英语习惯写作3/6/2004 ；像 6/3/2004 就难以判定是美语日期仍是英语日期,也难以判定是哪一天,称为易混日期；而4/18/2004 明显是美语日期,可以精确肯定为 20XX年 4 月 18 日；18/4/2004 明显是英语日期,可以细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精确肯定为 20XX年 4 月 18 日；2/2/2004 虽不能肯定是美语日期仍是英语日期, 但总可以肯定为 20XX年 2 月 2 日；这些都是不混日期；那么每月有易混日期 _ 个；20XX年全年的不混日期共有 个；8、如图,一个正方体的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6；依据图中三种状态所显示的数字,“ ？” 表示的数字是 8 题图9、有理数 的大小关系如图 2 所示,就以下式子中0 , ,；肯定成立的是10、在期中考试中,同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、其次、第三、第四名；在期末考试中,他们又是班上的前四名；假如他们当中只 有 一 位 的 排 名 与 期 中 考 试 中 的 排 名 相 同 , 那 么 排 名 情 况有 种可能；假如他们的排名都与期中考试中的排名不同,那么排名情形有 种可能；11. 如图, 长方形 ABCD中,E是AB的中点 ,F 是BC上的一点 , 且CF=1 3BC, 就长方形 ABCD的面积是阴影部分面积的 倍. 12. 如下列图 , 边长为 3厘米与 5厘米的两个正方形并排放在一起 . 在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心, 边长为半径的圆弧 . 就阴影部分的面积是 _平方厘米 . 取3. A DEBFC12题13题11题13. 如下列图的是蜂巢的一部分, 从中间阴影算起 , 有27层, 每个正六细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -边形的小室中放进一个幼蜂, 那么这个蜂巢总计可以放_只幼蜂 . 14.有红、黄、蓝三个箱子,一个苹果放入其中的某个箱子内,并且：红箱盖上写着：苹果放在这个箱子里；黄箱盖上写着：苹果不放在这个箱子里；蓝箱盖上写着：苹果不在红箱子里；已知句中只有一句是真的,就苹果在 箱子中；二、猜数学名词（每题1 分,共 6 分）15、一网打尽（） 16、货真价实（）17、斗牛（） 18、剩下 10 分钱（）19.并肩前行（）20、夏周之间（三解答题（ 9分）22. 规定 : 正整数 n的“H运算” 是 : 当 n为奇数时 ,H=3n+13; 当 n为偶数时 ,H=n ×12 12× 其中 H为奇数 . 如: 数3经过 1次“H运算” 的结果是 22, 经过 2次“H运算”的结果是 11, 经过 3次“H运算” 的结果是 46. 请解答 : 1 数257经过 257次“H运算” 的结果 . 细心整理归纳 精选学习资料 2 如“H运算” 的结果总是常数a, 求a的值 . 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学趣味竞赛题答案1 81. 32 2. -1 3. 5 4. 105 ,90 5. 36. 4 7. 11、234 8. 6 9. 10. 8、9 7511. 3 12. 4 13. 2107 14. 黄 15.整除16. 肯定值 17. 对顶角 18. 余角 19.平行 20 .商21. 1 一个正整数 n经达一次“H运算” 的结果是 b, 记为 :n Hb, 就257经过笫1次“ H运算”:257 H257× 3+13=784; 笫2次“ H运算”:784 H784×2=49; 1笫3次“ H运算”:49 H49× 3+13=160; 笫4次“ H运算”:160 H160×2=5; 1笫5次“ H运算”:5 H5× 3+13=28; 笫6次“ H运算”:28 H 28×2=7; 1笫7次“ H运算”:7 H7× 3+13=34; 笫8次“ H运算”:34 H 34×12=17; 笫9次“ H运算”:17 H 17× 3+13=64; 笫10次“H运算”:64 H 64×2=1; 1笫11次“H运算”:1 H 1× 3+13=16; 笫12次“H运算”:16 H16×2=1; 1笫13次“H运算”:1 H 1× 3+13=16; 笫14次“H运算”:16 H16×2=1; 1从笫11步以后显现循环 , 奇数步的结果为 16, 偶数步的结果为 1. 因此, 笫257步后的结果为 16. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 如对一个正整数进行如干次“H操作” 后显现循环 , 此时“ H运算” 的运算结果总是 a, 就a肯定是个奇数 , 那么 , 对a进行“H运算” 的结果 a× 3+13是偶数 . 再对a× 3+13进行“H运算”, 即a× 3+13乘以1 k的结果仍是 a, 2于是a3 13=a, 2k也即a× 3+13=a× 2 k, 即a× 2 k- 3=13=1× 13.由于a是正整数 , 所以2 k-3=1或2 k-3=13, 解得k=2或k=4. 当k=2时,a=13; 当k=4时,a=1. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -