2022年第二十章数据的分析全章教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次十章数据的分析20.1 数据的代表 20.1.1 平均数（第一课时）一、教学目标：1. 使同学懂得数据的权和加权平均数的概念 2. 使同学把握加权平均数的运算方法 3. 通过本节课的学习,仍应使同学懂得平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据 集中趋势的特点数字,是反映一组数据平均水平的特点数二、重点、难点和难点突破的方法：1. 重点：会求加权平均数 2. 难点：对“ 权” 的懂得 3. 难点的突破方法：第一应当复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这 组数据的平均数 复习这个概念的好处有两个：一就可以将学校阶段的关于平均数的概念加 以巩固,二就便于同学懂得用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子在教材 P124“ 争论” 栏目中要争论充分、得当,排除同学常见的思维障碍争论问题 中的错误做法是同学常见错误,特别是中差生往往按学校学过的平均数运算公式生搬硬 套在争论过程中老师应留意提问同学平均数运算公式中分子是什么、分母又是什么？同学 由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数, 这时老师可递进设疑：那么,题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积仍是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A ,B,C 三个县仍是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗,为什么？通过以上几个问题的设计为同学充分摸索和相互争论沟通就铺好了台阶要使同学更好的去懂得权的意义,可以再举一些生活、学习中的例子比如：初二（五）班有 4 个小组,在一次测验中第一组有7 名同学得了99 分, 1 名同学得了61 分,其次组有99 611 名同学得到了 100 分、7 名同学得 62 分能否由2绩这样的结论？为什么？这个例子简洁明白又便于同学想象懂得,100 62 得出其次小组平均成2能够让同学从中体会到得99 分的 7 个人比 1 个得 61 分的同学对平均成果影响更大,从而懂得权的意义在争论栏目过后, 引出加权平均数 最好让同学将公式与学校学过的平均数运算公式作比较看看意义上是否一样,这样做利于同学把新旧学问联系起来,利于对加权平均数公式的懂得,也利于懂得“ 权” 的意义三、例习题意图分析1. 教材 P124 的问题及争论栏目在教学中起到的作用（1）这个问题的设计和争论栏目在此处支配最直接和最重要的目的是想引出权的概念和 加权平均数的运算公式（2）这个争论栏目中的错误会法是初学者常见的思维方式,也是已学者易犯的错误在这里支配争论很得当,起揭示思维误区,警示同学、加深熟识的作用（3）客观上,教材 P124 的问题是一个实际问题,它照料了本节的前言将在实际问 题情境中, 进一步探讨它们的统计意义,体会它们在解决实际问题中的作用,揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用（4）P125 的云朵其实是复习平均数定义,小方块就强调了权意义2. 教材 P125 例 1 的作用如下：（1）解决例 1 要用到加权平均数公式,所以说它最直接、最重要的目的是准时复习巩名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载固公式,并且举例说明白公式用法和解题书写格式,给同学以示范和仿照（2）这里的权没有直接给出数量,而是以比的形式显现,为加深同学对权的意义的懂得（3）两个问题中的权数各不相同,直接导致结果有所不同,这既表达了权数在求加权平均数的作用,又反映了应用统计学问解决实际问题时要敏捷、表达学问要活学活用3. 教材 P126 例 2 的作用如下：（1）这个例题再次将加权平均数的运算公式得以准时巩固,写步骤让同学熟识公式的使用和书（2）例 2 与例 1 的区分主要在于权的形式又有变化,以百分数的形式显现,升华了同学对权的意义的懂得（3）它也充分表达了统计学问在实际生活中的广泛应用四、课堂引入 ：如不挑选教材中的引入问题,也可以替换成更贴近同学学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考某校初二年级共有 4 个班,在一次数学考试中参考人数和成果如下：班级 1 班 2 班 3 班 4 班参考人数 40 42 45 32 平均成果 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成果？下述运算方法是否合理？为什么？x =1 （79+80+81+82 ）=80.54五、例习题分析：例 1 和例 2 均为运算数据加权平均数型问题,由于是初学特别之前与平均数运算公式已经作过比较, 所以这里应当让同学搞明白问题中是否有权数,即是挑选一般的平均数运算仍是加权平均数运算, 其次如用加权平均数运算,权数又分别是多少？例 2 的题意懂得很重要,肯定要让同学体会好这里的几个百分数在总成果中的作用,它们的作用与权的意义相符,实际上这几个百分数分别表示几项成果的权六、随堂练习：1. 老师在运算学期总平均分的时候按如下标准 :作业占 100%、测验占 30%、期中占 35%、期末考试占 35%,小关和小兵的成果如下表：同学 作业 测验 期中考试 期末考试小关 80 75 71 88 小兵 76 80 68 90 2. 为了鉴定某种灯泡的质量,对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表：（单位：小时）寿命450 550 600 650 700 只数20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命？名师归纳总结 答案： 1. x 小关 =79.05 x 小兵 =80 2. x =597.5 小时第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七、课后练习：1. 在一个样本中, 2 显现了 x 1次, 3 显现了 x2次,4 显现了 x3次,5 显现了 x4次,就这个样本的平均数为. 环2. 某人打靶,有a 次打中 x 环, b 次打中 y 环,就这个人平均每次中靶3. 一家公司准备聘请一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成果三个方面表现进行评分,笔试占总成果20%、面试占30%、实习成果占50%,各项成果如表所示：应聘者笔试面试实习甲85 83 90 乙80 85 92 试判定谁会被公司录用,为什么？4. 在一次英语口试中,已知50 分 1 人、 60 分 2 人、 70 分 5 人、 90 分 5 人、 100 分 1 人,其余为 84 分已知该班平均成果为80 分,问该班有多少人？答案： 1.2x 113x 24x3x5x 42.axbyxx2x34ab3.x 甲=86.9 x2=96.5 乙被录用4. 39 人20.1 数据的代表20.1.1 平均数（其次课时）一、教学目标：1. 加深对加权平均数的懂得 2. 会依据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题 3. 会用运算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：依据频数分布表求加权平均数 2. 难点：依据频数分布表求加权平均数 3. 难点的突破方法：第一应先复习组中值的定义,在七年级下教材P72 中已经介绍过组中值定义由于在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值,所以有必要在这里复习组中值定义应给同学介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值,以及这样代替的好处、不妨举一个例子,在一组中假如数据分布较为匀称时,比如教材 P140 探究问题的表 格中的第三组数据,它的范畴是 41X 61,共有 20 个数据, 如分布较为平均,41、42、43、44 60 个显现 1 次,那么这组数据的和为 41+42+ +60=1010 而用组中值 51 去乘以频数 20 恰好为 10201010,即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数所以利名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用组中值 X 频数去代替这组数据的和仍是比较合理的,而且这样做的最大好处是简化了计算量为了更好的懂得这种近似运算的方法和合理性,可以让同学去读统计表,体会表格的实际意义三、例习题的意图分析1. 教材 P128 探究栏目的意图（ 1）主要是想引出依据频数分布表求加权平均数近似值的运算方法（ 2）加深了对“ 权” 意义的懂得:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权这个探究栏目也可以帮忙同学去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容,比 如组、组中值及频数在表中的具体意义2. 教材 P128 的摸索的意图（ 1）使同学通过摸索这两个问题过程中体会利用统计学问可以解决生活中的很多实际问 题. （ 2）帮忙同学懂得表中所表达出来的信息,培育同学分析数据的才能3. P128 利用运算器运算平均值 这部分篇幅较小, 与传统教材那种具体介绍运算器使用方法产生明显对比一就由于学 其操作过程有差别亦不同,再者, 各种运算器的使用说明书都有 校中同学使用运算器不同,详尽介绍, 同时也说明在今后中考趋势仍是不答应使用运算器所以本节课的重点内容不是 利用运算器求加权平均数,但是把握其使用方法的确可以运算变得简洁统计中一些数据较 大、较多的运算也变得简洁些了四、课堂引入 采纳教材原有的引入问题,设计的几个问题如下：（1）请同学读P128 探究问题,依据统计表可以读出哪些信息. （2）这里的组中值指什么,它是怎样确定的？（3）其次组数据的频数 5 指什么呢？（4）假如每组数据在本组中分布较为匀称,比组数据的平均值和组中值有什么关系五、随堂练习1. 某校为了明白同学作课外作业所用时间的情形,对同学作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50 名同学某一天做数学课外作业所用时间的情形统计表. （1）其次组数据的组中值是多少？名师归纳总结 （2）求该班同学平均每天做数学作业所用时间. 20 身高（ cm）第 4 页,共 13 页所用时间 t分钟 人数人数（人）0t10 4 20 06 15 10 20 t20 14 30 t40 13 10 6 40 t50 9 5 4 50 t60 4 145 155 165 175 185 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 某班 40 名同学身高情形如图,请运算该班同学平均身高 . 答案 1.（1） .15. （2）28. 2. 165 七、课后练习：1. 某公司有 15 名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门A B C D E F G 人数1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2. 下表是截至到 20XX 年费尔兹奖得主获奖时的年龄,依据表格中的信息运算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄 频数28 X 30 4 30 X 32 3 32 X 34 8 34 X 36 7 36 X 38 9 38 X 40 11 40 X 42 2 3. 为调查居民生活环境质量,环保局对所辖的50 个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数频数20 18 15 10 12 10 6 名师归纳总结 5 4 第 5 页,共 13 页40 50 60 70 80 90 噪音 /分贝答案： 1.约 2.95 万元2.约 29 岁3.60.54 分贝- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20.1 数据的代表20.1.2 中位数和众数（第一课时）一、教学目标1. 熟识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数2. 懂得中位数和众数的意义和作用它们也是数据代表,可以反映肯定的数据信息,帮忙人们在实际问题中分析并做出决策3. 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策二、重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：熟识中位数、众数这两种数据代表2. 难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策3. 难点的突破方法：第一应交待清晰中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,中位数可能显现在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势众数是当一组数据中某一重复显现次数较多时,人们往往关怀的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的运算很少不受极端值的影响教学过程中留意双基,肯定要使同学能够很好的把握中位数和众数的求法,求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列,数清数据个数是奇数仍是偶数,假如数据个数为奇数就取中间的数,假如数据个数为偶数, 就取中间位置两数的平均值作为中位数求众数的方法： 找出频数最多的那个数据,如几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据在利用中位数、众数分析实际问题时,应依据具体情形,课堂上老师应多举实例,使同学在分析不同实例中有所体会三、例习题的意图分析1. 教材 P130 的例 4 的意图（1）这个问题的争论对象是一个样本,主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的争论对象,我们可以考察总体中的一个样本,然后由样本的争论结论去估量总体的情形（2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时,为在前面有介绍中位数求法,这里不再重述）中位数的求法和解题步骤 （因（3）问题 2 明显反映学习中位数的意义：它可以估量一个数据占总体的相对位置,说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表（4）这个例题再一次表达了统计学学问与实际生活是紧密联系的,所以应勉励同学学好 这部分学问2. 教材 P132 例 5 的意图（1）通过例 5 应使同学明白通常对待销售问题我们要争论的是众数,它代表该型号的产 品销售最好,以便给商家合理的建议（2）例 5 也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍,这里不再重述）（3）例 5 也反映了众数是数据代表的一种四、课堂引入名师归纳总结 严格的讲教材本节课没有引入的问题,而是在复习和延长中位数的定义过程中拉开序幕第 6 页,共 13 页的,本人很同意这种处理方式,老师可以一句话引入新课：前面已经和同学们争论过了平均- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数的这个数据代表学习必备欢迎下载今日我们来共同争论和熟识数它在分析数据过程中担当了重要的角色,据代表中的新成员中位数和众数,看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用五、例习题的分析教材 P130 例 4,从所给的数据可以看到并没有依据从小到大（或从大到小） 的次序排列 因此,第一应将数据重新排列,通过观看会发觉共有 12 个数据,偶数个可以取中间的两个数据 146、 148,求其平均值,便可得这组数据的中位数教材 P132 例 5,由表中其次行可以查到23.5 号鞋的频数最大,因此这组数据的众数可以得到,所提的建议应环绕利于商家获得较大利润提出六、随堂练习1. 某公司销售部有营销人员15 人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15 个人的销售量如下（单位：件）：1800、510、 250、 250、210、250、210、210、150、210、 150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件,你认为合理吗？假如不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由2. 某商店 3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如表所示：规格1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹月份台数12 台20 台8 台4 台3 月4 月16 台30 台14 台8 台依据表格回答疑题：商店出售的各种规格空调中,众数是多少？假如你是经理,现要进货,6 月份在有限的资金下进货单位将如何打算？答案： 1. （1）210 件、 210 件（ 2）不合理由于 15 人中有 13 人的销售额达不到 320件（ 320 虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平）,销售额定为 210 件合适,由于它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的额定2. （1）1.2 匹（2）通过观看可知1.2 匹的销售最大,所以要多进1.2 匹,由于资金有限就要少进2 匹空调七、课后练习1. 数据 8、 9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、 9、8 的中位数是,众数是2. 一组数据 23、27、20、18、X 、12,它的中位数是 21,就 X 的值是 .3. 数据 92、96、98、100、 X 的众数是 96,就其中位数和平均数分别是（）A.97、96 B.96、96.4 C.96、 97 D.98、 97 4. 假如在一组数据中,23、25、28、22 显现的次数依次为 2、5、3、 4 次,并且没有其他的数据,就这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25 B.23、 24 C.25、 25 D.23 、25 5. 随机抽取我市一年（按 365 天计）中的 30 天平均气温状况如下表：温度（）-8 -1 7 15 21 24 30 天数 3 5 5 7 6 2 2 请你依据上述数据回答疑题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）如当气温在1825为市民“ 中意温度”,就我市一年中达到市民“ 中意温度” 的大约有多少天？名师归纳总结 答案： 1. 9；2. 22； 3.B；4.C；5.（1）15. （2）约 97 天第 7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20.1.2 中位数和众数（其次课时）一、教学目标：1. 进一步熟识平均数、众数、中位数都是数据的代表2. 通过本节课的学习仍应明白平均数、中位数、众数在描述数据时的差异3. 能敏捷应用这三个数据代表解决实际问题二、重点、难点和突破难点的方法1. 重点：明白平均数、中位数、众数之间的差异2. 难点：敏捷运用这三个数据代表解决问题3. 难点的突破方法：第一应复习平均数、众数和中位数的定义,将这三者进行比较,归纳三者的各自特点,以保证同学在应用过程中不致盲目乱用以下是这三个数据代表的异同平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,主要描述一组数据集中趋势的量平均数是应用较多的一种量另外要留意：平均数 运算要用到全部的数据,它能够充分利用全部的数据信息,但它受极端值的影响较大 . 众数 是当一组数据中某一数据重复显现较多时,人们往往关怀的一个量,众数不受极端 值的影响,这是它的一个优势,中位数的运算很少也不受极端值的影响 . 平均数 的大小与一组数据中的每个数据均有关系,均数的变动 . 任何一个数据的变动都会相应引起平中位数 仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能显现在所给数据中也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势 . 实际问题中求得的平均数,众数,中位数应带上单位 . 例题 6 的讲解要到位, 分析要清晰, 既要讲明白例题, 也要使同学通过这个例题知道怎样去应用这三个数据代表分析问题,具体的留意事项将在例习题的意图分析中介绍三、例习题的意图分析：教材 P133 例 6 的意图（1）这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题,从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程,为该怎样综合运用已学的统计学问解决实际问题作了一个标准范例老师在授课过程中也应留意,对已学学问的巩固复习（2）从分析和解答过程来看,此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同（3）由例题中（ 2）问和（ 3）问的不同,导致结果的不同,其目的是告知同学应当依据题目具体要求来敏捷运用三个数据代表解决问题（4）本例题也客观的反映了数学学问对生活实践的指导有重要的意义,也表达了统计知识与生活实践是紧密联系的四、课堂引入：本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开头,为完成重点、突破难点作好铺垫,没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题五、例习题的分析：名师归纳总结 例题 6 中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义可以引导同学从问题第 8 页,共 13 页中词语特点分析它们分别指哪个数据代表,老师也可以顺便加一个发散性问题,一般地哪些- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载词语是指平均数、中位数和众数呢？例题 6 中的其次问同学一般不易想到,老师要将 “ 较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上,这样同学就不难回答了第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题即要很好的回答第三问,学生头脑必需很清晰平均数、中位数、众数的特点六、随堂练习：1. 在一次环保学问竞赛中,某班50 名同学成果如下表所示：得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些同学成果的众数、中位数和平均数 . 2. 公园里有甲、乙两群游客正在做团体嬉戏,两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群： 13、13、14、15、15、15、 16、17、17乙群： 3、4、4、5、5、6、6、54、57（1）甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特点的是（2）乙群游客的平均年龄是85 岁,中位数是岁,众数是岁其中能较好反映乙群游客年龄特点的是答案： 1. 众数 90 中位数平均数84.6 2.（1）15、15、 15、众数（ 2）.15、5.5、6、中位数七、课后练习：1. 某公司的 33 名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理治理员职员人数1 1 2 1 5 3 20 工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）假设副董事长的工资从5000 元提升到 20000 元,董事长的工资从5500 元提升到 30000元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应当使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2. 某公司有 15 名员工,它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门A B C D E F G 人数1 1 2 4 2 2 3 每人所创20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 的年利润依据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元（2）该公司每人所创年利润的中位数是 万元（3）你认为应当使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答答案： 1.（1）2090 、500、1500 （2）3288、 1500、1500 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平,由于公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平2.（1）3.2 万元（2） 2.1 万元（3）中位数20.2 数据的波动20.2.1 极差一、教学目标 ：1. 懂得极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范畴的一个量 2. 会求一组数据的极差 二、重点、难点和难点的突破方法1. 重点：会求一组数据的极差 2. 难点：本节课内容较简洁接受,不存在难点三、例习题的意图分析教材 P137 引例的意图（1）主要目的是用来引入极差概念的（2）可以说明极差在统计学家族的角色反映数据波动范畴的量（3）交待了求一组数据极差的方法四、课堂引入：引入问题可以仍旧采纳教材上的“ 乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义, 可以画出温度折线图,了五、例习题分析这样极差之所以用来反映数据波动范畴就不言而喻本节课在教材中没有相应的例题,教材 P138 习题分析问题 1 可由极差运算公式直接得出,由于差值较大,结合此题背景可以说明该村贫富差距较大问题 2 涉及前一个学期统计学问第一应回忆复习已学学问问题 3 答案并不唯独,合理即可六、随堂练习：1. 一组数据： 473、865、368、774、539、474 的极差是,一组数据 1736、1350、-2114、-1736 的极差是 . 2. 一组数据 3、-1、0、2、X 的极差是 5,且 X 为自然数,就 X= . 3. 以下几个常见统计量中能够反映一组数据波动范畴的是（）A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4. 一组数据 X 1、X2 Xn的极差是 8,就另一组数据（）C.9 D.17 A. 8 B.16 2X 1+1、2X 2 +1 ,2X n +1 的极差是答案： 1. 497、 3850 2. 4 3. D 4.B 七、课后练习：名师归纳总结 1. 已知样本 9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,就样本极差是（）第 10 页,共 13 页A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在一次数学考试中,第一小组学习必备欢迎下载2、3、-5、10、12、8、14 名同学的成果与全组平均分的差是2. -1、 4、-10、-2、5、5、-5,那么这个小组的平均成果是（）A. 87 B. 83 C. 85 D 无法确定3. 已知一组数据 2.1、1.9、1.8、 X、 2.2 的平均数为 2,就极差是4. 如 10 个数的平均数是 3,极差是 4,就将这 10 个数都扩大 10 倍,就这组数据的平均数是,极差是5. 某活动小组为使全小组成员的成果都要达到优秀,准备实施“ 以优帮困” 方案,为此统计了上次测试各成员的成果（单位：分）90、 95、87、92、 63、54、82、76、55、100、45、80 运算这组数据的极差,这个极差说明什么问题？将数据适当分组,做出频率分布表和频数分布直方图答案： 1.A ；2.D ；3. 0.4 ；4.30、 40. 5（1）极差 55 分,从极差可以看出这个小组成员成果优劣差距较大（2）略20.2.2 方差（第一课时）一. 教学目标：1. 明白方差的定义和运算公式2. 懂得方差概念的产生和形成的过程3. 会用方差运算公式来比较两组数据的波动大小二. 重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题2. 难点：懂得方差公式3. 难点的突破方法：方差公式： S2=1（x - x ）2 +（2x - x ）2 + +（x - x ）2 比较复杂,同学懂得和n记忆这个公式都会有肯定困难,以致应用经常常显现运算的错误,为突破这一难点,我支配了几个环节,将难点化解（1）第一应使同学知道为什么要学习方差和方差公式,目的不明确同学很难对本节课内容产生爱好和求知欲望老师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子,不如挑选仪仗队队员、挑选运动员、 挑选质量稳固的电器等同学从中可以体会到生活中为了更好的做出挑选判定常常要去明白一组数据的波动程度,仅仅知道平均数是不够的（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明白为什么去明白数据的波动性,其次环节就主要使同学知道描述数据,波动性的方法 可以画折线图方法来反映这种波动大小,可是当波动大小区分不大时,仅用画折线图方法去描述唯恐不会精确,这自然期望可以显现一种数量来描述数据波动大小,这就引出方差产生的必要性（3）第三环节 老师可以直接对方差公式作分析和说明,波动大小指的是与平均数之间差异,那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小,整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量, 老师也可以依据同学程度和课堂时间打算是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量三. 例习题的意图分析：1. 教材 P138 的摸索的意图：（1）创设问题情境,引起同学的学习爱好和奇怪心名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）为引入方差概念和方差运算公式作铺垫（3）介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法画折线法（4）客观上反映了在解决某些实际问题时,求平均数或求极差等方法的局限性,使同学体 会到学习方差的意义和目的2. 教材 P140 例 1 的设计意图：（1）例 1 放在方差运算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后,不言而喻其主要目 的是准时复习,巩固对方差公式的把握（2）例 1 的解题步骤也为同学做了一个示范,同学以后可以仿照例 的实际问题四.课堂引入：1 的格式解决其他类似除采纳教材中的引例外,可以挑选一些更时代气息、更有现实意义的引例例如,通过同学观看 20XX 年奥运会刘翔勇夺110 米栏冠军的录像, 进而引导教练员依据平常竞赛成果挑选参赛队员这样的实际问题上,这样引入自然而又真实,同学也更感爱好一些五. 例题的分析：教材 P140 例 1 在分析过程中应抓住以下几点：1. 题目中“ 整齐” 的含义是什么？说明在这个问题中要争论一组数据的什么？同学通过思考可以回答出整齐即波动小,所以要争论两组数据波动大小,这一环节是明确题意2. 在求方差之前先要求哪个统计量,为什么？同学也可以得出先求平均数,由于公式中需要平均值,这个问题可以使同学明确利用方差运算步骤3. 方差怎样去表达波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差,反映数据波动大小的规律六. 随堂练习：1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1 株苗,分别测得它的苗高如下：（单位： cm）甲： 9、10、 11、12、7、13、10、8、12、8；乙： 8、13、 12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 段巍和金志强两人参与体育项目训练,近期的 稳固？为什么？5 次测试成果如下表所示,谁的成果比较测试次数1 2 3 4 5 段巍13 14 13 12 13 金志强10 13 16 14 12 参考答案： 1.