2022年武汉市中考数学十年压轴题分析.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载武汉市历年中考最终一题考题分析： 07 年课改前,武汉市中考最终一题普遍为圆与坐标轴结合起来的几何代数综合题,题目以几何为主 导,而 07 年课改后,最终一题普遍为抛物线和几何结合（主要是与三角形结合）的代数几何综合题,运算量较大；几何题可能想很久都不能动笔,而代数题就可以想到哪里写到哪里,这就让许多考生能够拿到一些步骤分；因此, 课改之后, 武汉市数学中考最终一题相对来说要比以前简洁不少,而这也符合训练部要求给同学减轻负担 的主旨,因此也会连续下去；要做好这最终一题,主要是要在有限的时间里面找到的简便的运算方法；要做到这一点,一是要加强本身的观看力,二是需要在平常要多积存一些好的算法,并能够娴熟运用,最终就是培育运算 的耐心,做到运算又快又准；（2000 年武汉市中考题） 24. （18 分）已知：如图,点 O1在 x 轴的正半轴上,O1 与 X轴交于 C、D两点；半径 为 4 的 O与 x 的负半轴交于 G点；O与 O1的交点 A、B 在 y 轴上,设 O1的弦 AC的延长线交 O于 F 点,连结 GF,且 AF=；（1）求证： C为线段 OG的中点；（2）连结 AO1,作 O1 的弦 DE,使 DE/AO1,求 E 点的坐标；（3）线段 EA、EB（或它们的延长线）分别交O于点 M、N；问：当点 E 在弧 ADB（不含端点A,B）上运动时,线段 MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载xOy 中,以 x 轴的负半轴上一点H 为圆心作（2001 年武汉市中考题） 22（14 分）已知：如图7,在直角标系H 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C、D 两点以 C 为圆心、 OC 为半径作 C 与 H 交于 E、F 两点,与 y 轴交于 O、 Q 两点直线EF与 AC、BC、 y 轴分别交于M、 N、G 三点直线y3 x 43经过 A、C 两点图 7 （1）求 tan CNM的值；（2）连结 OM、ON,问：四边形 CMON是怎样的四边形？请说明理由（3）如图 8,R是 C中 EQ上的一动点（不与E 点重合）,过 R作 C的切线 RT,如 RT 与 H相交于 S、T不同两点问： CS·CT的值是否发生变化？如不变,请说明理由,并求其值；如变化,恳求其值的变化范畴图 8 （2002 年武汉市中考题） 44. （10 分）如图,已知：在直角坐标系中；点E 从 O点动身,以1 个单位 / 秒的速度沿 x 轴正方向运动, 点 F 从 O点动身, 以 2 个单位 / 秒的速度沿 y 轴正方向运动 .B（4,2）,以 BE为直径作O . （1）如点 E、F 同时动身, 设线段 EF 与线段 OB交于点 G,试判定点 G与O 的位置关系, 并证明你的结论；（2）在（ 1）的条件下,连结 FB,几秒时 FB 与O 相切？名师归纳总结 第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如点 E 提前 2 秒动身,点学习必备欢迎下载F 再动身 . 当点 F 动身后,点E 在 A 点的左侧时,设BAx 轴于点 A,连结 AF交O 于点 P,试问AP·AF 的值是否会发生变化？如不变,请说明理由并求其值；如变化,恳求其值的变化范畴 . FyyPO1BFBGO1OEAxOxO 经过坐标原点, 分别与 x 轴正半轴、（2003 年武汉市中考题） 41（14 分）已知： 如图, 在直角坐标系中,y 轴正半轴交于点 A、B 如点 O到直线 AB的距离为 12 ,且 tan B3 ,求线段 AB的长；（ 4 分）5 4 如点 O到直线 AB的距离为 12 ,过点 A的切线与 y 轴交于点 C,过点 O的切线交 AC于点 D,过点 B 的切线交5OD于点 E,求 1 1的值；（5 分）CD BE名师归纳总结 第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 如图,如O 经过点 M（2,2）,设 BOA的内切圆的直径为 d,试判定 dAB的值是否会发生变化,如不变,求出其值；如变化,求其变化的范畴（5 分）（2004 年武汉市中考题） 41. （14 分）已知：如图,直线 y kx 3 k 0 交 x 轴于 B点,交 y 轴于 A 点,以 A为圆心, AB为半径作 A交 x 轴于另一点D,交 y 轴于 E、F 两点,交直线AB于 C点,连结 BE、CE, CBD的平分线交 CE于 I 点. 1 求证： BE=IE；（4 分）2 如 AI CE,设 Q为 BF上一点,连结DQ交 y 轴于 T,连结 BQ并延长交y 轴于 G点,求 AT·AG的值 . （5 分）yGBQA·FICxTODE3 设 P 为线段 AB上的一个动点（异于A、B）,连结 PD交 y 轴于 M点,过 P、 M、B 三点作 O1 交 y 轴于另一点N.设 O1 的半径为 R,当k3时,给出以下两个结论：MN的长度不变；MN 的值不变,其中有且只有一个 R4结论是正确的,请你判定哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值. yA名师归纳总结 BP·O1MDxO第 4 页,共 9 页N- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载交轴于,交轴于,与（2005 年武汉市中考题） 41（14 分）已知：如图,直线轴相切于 O点,交直线 于 P 点,以 为圆心 P 为半径的圆交 轴于 A、B 两点, PB交于点 F,的弦 BE BO,EF的延长线交 AB于 D,连结 PA、PO；（1）求证：；（2）求证： EF 是的切线；（3）的延长线交于 C点,如 G为 BC上一动点,以 为直径作交 于点 M,交 于 N；以下结论 为定值；线段 MN的长度不变；只有一个是正确的,请你判定出正确的结论,并证明正确的结论,以及求出它的值；（2006 年武汉市中考题） 41（14 分）已知平面直角坐标系中,B 3,0 ,A 为 y 轴正半轴上一动点,半径为52的 A 交 y 轴于点 G、H 点 G在点 H的上方 ,连接 BG交 A 于点 C；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）如图,当A 与 x 轴相切时,求直线 BG的解析式；（2）如图,如 CG=2BC,求 OA的长；（3）如图, D 为半径 AH上一点,且 AD=1,过点 D 作 A 的弦 CE,连结 GE并延长交 x 轴于点 F,当 A 与 x轴相离时,给出以下结论： OG 2的值不变； OG· OF的值不变；其中有且只有一个结论是正确的,请你判定OF哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值；C y G x C y G x C y G F x A A A E D B O H B H B O H O 第 41 题图第 41 题图第 41 题图07 年实行课改,开头新课程中学（2007 年武汉市中考题） 25 此题 12 分 如图,在平面直角坐标系中,B0 ,2 ,抛物线 yax2 ax2 经过点 C；1 求抛物线的解析式；Rt AOBRt CDA,且 A1, 0 、2 在抛物线 对称轴的右侧 上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ是正方形？如存在,求点P、Q的坐标,如不存在,请说明理由；3 如图, E 为 BC延长线上一动点,过 A、B、E 三点作 O,连结 AE,在 O上另有一点 F,且 AFAE,AFBF BG交 BC于点 G,连结 BF；以下结论： BEBF 的值不变； AF AG,其中有且只有一个成立,请你判定哪一个结论成立,并证明成立的结论；y yFCABOxECOGBDx名师归纳总结 第 25 题图 AO第 6 页,共 9 页第 25 题图 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载23 axb 经过 A（ 1,0）,C（3,2）两点,（2022 年武汉市中考题） 25（此题 12 分）如图 1,抛物线yax与 y 轴交于点 D,与 x 轴交于另一点 B；求此抛物线的解析式；如直线ykx1 k0将四边形 ABCD面积二等分,求k 的值；180° 后得MNQ（点 M,N,Q分别如图 2,过点 E（1, 1）作 EF x 轴于点 F,将 AEF绕平面内某点旋转B x与点 A,E,F 对应）,使点 M,N在抛物线上,求点 yM,N的坐标yD C D A O B xA O F E 图 1 12 分）图 2 （2022 年武汉市中考题） 25（此题满分如图,抛物线yax2bx4 a经过A 10、C0 4两点,与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）已知点 D m,m 1 在第一象限的抛物线上,求点 D 关于直线 BC 对称的点的坐标；（3）在（ 2）的条件下,连接 BD,点 P 为抛物线上一点,且 DBP 45°,求点 P 的坐标y C A O B x （2022 年武汉市中考题） 25. 此题满分 12 分 如图,拋物线y 1=ax22ax b 经过 A 1,0 , C2,3 两点,与 2x 轴交于另一点 B； 1 求此拋物线的解析式； 2 如拋物线的顶点为 M,点 P 为线段 OB上一动点 不与点 B 重合 ,点 Q在线段 MB上移动,且 MPQ=45,设线段 OP=x,MQ= 2 y 2,求 y 2 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范畴；2 3 在同一平面直角坐标系中,两条直线 x=m,x=n 分别与拋物线交于点 E,G,与2 中的函数图像交于点 F,H；问四边形 EFHG能否为平行四边形？如能,求 m,n 之间的数量关系；如不能,请说明理由；y M A Q B x O P （2022 年武汉市中考题） 25. （此题满分 12 分）如图 1,抛物线 y=ax 2+bx+3 经过 A（-3 ,0）,B（-1 ,0）两点 . （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为 M,直线 y=-2x+9 与 y 轴交于点 C,与直线 OM交于点 D.现将抛物线平移,保持顶点在直线 OD上. 如平移的抛物线与射线 CD（含端点 C）只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范畴；（3）如图 2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过 Q（0,3）作不平行于 x 轴的直线交抛物线于 E,F 两点 . 问在y 轴的负半轴上是否存在点 P,使 PEF的内心在 y 轴上 . 如存在,求出点 P的坐标；如不存在,请说明理由 . 名师归纳总结 第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 年武汉市中考题） 25如图 1,点 A 为抛物线 C1：y= x 2-2 的顶点,点 B的坐标为（ 1,0）直线 AB交抛物线 C1 于另一点 C （1）求点 C的坐标；（2）如图 1,平行于 y 轴的直线 x=3 交直线 AB于点 D,交抛物线 F,交抛物线 C1 于 G,如 FG： DE=4：3,求 a 的值；C1 于点 E,平行于 y 轴的直线 x=a 交直线 AB于（3）如图 2,将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2,且抛物线C2 的顶点为点P,交 x 轴于点 M,交射线 BC于点 N NQx 轴于点 Q,当 NP平分 MNQ时,求 m的值名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页
