理论力学课后习题及答案~解析.doc

|第一章习题 4-1求图示平面力系的合成结果，长度单位为 m。解：(1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对 O 点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是 260Nm，转向是逆时针。 习题 43求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。解：(1) 平行力系对 A 点的矩是：取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对 B 点的主矩是： 向 B 点简化的结果是一个力 RB 和一个力偶 MB，且： |如图所示； 将 RB 向下平移一段距离 d，使满足： 最后简化为一个力 R，大小等于 RB。 其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对 A 点的主矩是： 向 A 点简化的结果是一个力 RA 和一个力偶 MA，且： 如图所示； 将 RA 向右平移一段距离 d，使满足： 最后简化为一个力 R，大小等于 RA。其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 |习题 4-4求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为 m。解：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究 AB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： |列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究 ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： |反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题 4-5重物悬挂如图，已知 G=1.8kN，其他重量不计；求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。 解：(1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 |习题 4-8图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载 P=1350kN，风荷载 q=1.5kN/m，水平力 F=50kN；求支座 A 的约束反力和撑杆 CD 所受的力。 解：(1) 研究整体，受力分析（CD 是二力杆），画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 习题 4-14圆柱 O 重 G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链 A、B、C 处反力。 |解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图： 由力三角形得： (2) 研究 AB 杆，受力分析（注意 BC 为二力杆） ，画受力图： 图中的几何关系是： (3) 列平衡方程 (4) 解方程组： |反力实际方向如图示；(5) 研究 BC 杆，是二力杆，画受力图：由图知： 习题 415静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为 m；求支座反力和中间铰处压力。 解：(1) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： |解方程组：研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程组： (2) 研究 CD 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 研究 AC 杆，受力分析，画受力图： |列平衡方程： 解方程组： (3) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 研究铰 B，受力分析，画受力图：列平衡方程：