2022年人教A版第一章三角函数单元测试.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载第一章三角函数综合练习一、挑选题1. 是其次象限角,其终边上一点P（x,5 ）,且cos2x ,就 sin 的值为（）4A10B6C2D102. 半径为44 cm ,圆心角为 120 所对的弧长为（44）A .3cmB .2cmC .2 3cmD .232cm33. 函数y2sin1x4的周期、振幅、初相分别是（）3A . 3,2,4B . 3, 2 ,12C . 6, 2 ,12D . 6, 2 ,44. 把曲线 ycosx+2y 1=0 先沿 x 轴向右平移2个单位,再沿 y 轴向下平移1 个单位,得到的曲线方程 （A（1y）sinx+2y 3=0 B（y 1）sinx+2y 3=0 C（y+1）sinx+2y+1=0 D y+1sinx+2y+1=0 5函数 y=x+sin|x|,x , 的大致图象是（）6如点 P 在角 的终边的反向延长线上,且 OP 1,就点 P 的坐标为（）名师归纳总结 Acos,sin; Bcos,sin;D6 第 1 页,共 6 页Ccos,sin;Dcos,sin;7函数 y=cos2x 3cosx+2 的最小值是（）A2 B 0 C148函数 y 3sin2x 6 x 0 , 的单调递增区间是 A. 0,5B. 6,2123C. 6,11D.2 3,1112129. 已知函数yAsinxB 的一部分图象如右图所示,假如A0,0,|2,就（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.A4 B.1 C.精品资料欢迎下载6,5上单调递增,就0 的取值6 D.B410. 已知cos61,就 sin3的值为（）3A. 1 3B.1 3C .2 3 3D.2 3 3fx,如函数 fx在区间11. 己知函数 . 2sin2x|8范畴是 A 3,7 B 5,3 0,864C ,28, D ,37, 3812. 设f x 是定义域为 R ,最小正周期为3的函数,如f x cos ,2xxsin ,02, 就 k 的取值范畴是就f15等于 4 A. 1 B.2 C. 0 D.222二、填空题13函数fx12cosx的定义域是 _ 14如sin cos 2,就 sin cos的值是 _. sin cos 15、函数ycosx6x6,2的值域是316函数 fx =sinx+2|sinx|,x0,2 的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点_. 三、解答题名师归纳总结 17. 已知是其次象限角,f sin tan第 2 页,共 6 页sincos2 tan（1）化简f ；（2）如sin3 21,求f 的值3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载18已知 sin x sin y 1,求 sin x cos 2y 的最值33 119已知 yabcos3xb>0 的最大值为 2,最小值为2. 1 判定其奇偶性名师归纳总结 2 求函数 y 4asin3bx的周期、最大值,并求取得最大值时的x；第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20已知函数y1sin2x65精品资料欢迎下载241 求函数的单调递增区间；2 写出 y=sinx图象如何变换到y1 2sin2x65的图象M3 0, 对称,且在4421 已知函数f x sinx0 0,是 R 上的偶函数,其图象关于点名师归纳总结 区间0,2上是单调函数,求和的值 . 第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载第一章三角函数综合练习答案 一、挑选题 1-5 ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB 二、填空题13、32k,52k,kZ14、3 1015、3 1 ,2 216、1k31,就有cos1,所以317. 解析：（1）f sin tan1；（2）如sin3sincos tan cos233f =3；说明：此题主要考查三角函数的诱导公式,训练同学对于“ 奇变偶不变,符号看象限” 的懂得才能；18解： sinxsiny1,sinx1sinysiny121133代入中,得1siny1sin2y sin2ysiny2332121sinx ,21sinx4333又siny1sinx ,且1siny ,32siny13当siny1时,最小为11,212当siny2时,最大为4 9319、解析：（1）由题知,函数定义域为R,关于原点对称,又 a-bcos （-3x ）= a-bcos3x ,所以函数为偶函数名师归纳总结 （2）由1cos3x1,b0得ababcos3 xab ,k2sin3x ,第 5 页,共 6 页即ab31得a1 , 2b1y4 sin3bx 即为y2abZ2从而有T2,ymax2,此时3x22k即x=-62 k,3320、解析：（1）令t=2x+6,就y=1sin t+5,24Z要求y=1sin t+5的单增区间,即求 y=sin t 的单增区间24由 y=sin t 的单增区间得单增区间为22k,22k,k- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -精品资料欢迎下载即22k2x622k,kZ得3kx6k,kZ ,从而所求单增区间为3k,6k,kZ（2）由ysinx 的图象向左平移6个单位,得到函数ysinx6的图象,然后图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原先的1倍得到函数y1 sin 2x6的图象,然后图象上各点的纵坐标不变,横坐标2变 为 原 来 的1 2倍 得 到 函 数y1 sin2 2x6的 图 象 , 最 后 向 上 平 移5 4个 单 位 得 到 函 数y1sin2x65的图象；2421. 解：f x 是偶函数,y 轴是其对称轴,即y 轴经过函数图象的波峰或波谷,f0sin1,又0,. 2由f x 的图象关于点M3 0, 对称,4f30,即sin3cos30,4424又k0 ,3kk ,k01 2, . 422 2 3k当1,0,1,2,2,0时,3f x sin2xcos2x 在0,2上是减函数；323当k1时,2 ,f x sin 2xcos2x在 0,2上是减函数；2当k 2时,10,3f x sinxcosx 在 0,2上不是单调函数；2综上所述,2或2,32第 6 页,共 6 页
