2022年一元一次方程知识点总结与典型例题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一元一次方程学问点总结与典型例题 6、语句“x 的 3 倍比 y 的1 大 7” 用方程表示为：2_. 一、一元一次方程 7、一根细铁丝用去2 后仍剩 2m,如设铁丝的原长为 3xm,可列方程为：_. 1、等式：用“” 表示 相等关系 的式子,叫做等式. 8、x 的 10%与 y 的差比 y 的 2 倍少 3,列方程为： _. 2、方程：含有 未知数 的等式 叫做方程 . 3、一元一次方程： 9、一件衣服打八折后,售价为88 元,设原价为x 元,可列方程为：_. 10 、 某 校 长 方 形 的 操 场 周 长 为210m, 长 与 宽 之 差 为15m, 设 宽 为xm, 列 方 程 为 ：_. 11 、如单项式是同类项,可以得到关于x 的方程为： _. 只含有 一个 未知数,并且未知数的次数都是1,等号的两边都是整式 ,这样的方程叫做一元一次方程 . 4、判定一元一次方程的条件：第一必需是方程；学问点 3：方程的解 12、以下方程中,2 是其解的是（）其次必需只含有一个未知数,且未知数的指数是1； A.x240 B.x120 C.x10 D.x20分母中不含有未知数. x15、方程的解： 13、x=1 是以下哪个方程的解（） A.x10 B.x21x11 C.xy1 D.x33x40使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解 . 说明：方程的解的检验方法,第一把未知数的值分别代入方程的左、右两边运算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论x 6 、一元一次方程都可以化为一般形式：axb0 a0 学问点 4：一元一次方程的概念 14、以下方程中是一元一次方程的是（） 典型例题 学问点 1：方程的概念 A.x3y2 B.x33x C.11 D.x210x1、以下各式中（）是方程 15、已知以下方程：其中 Ax-6 B 3× 6=18 C x-6=3 D20÷ 5=4 2、以下式子中（）是方程一元一次方程有（） A2+3-x B 3+x5 C 3-y=1 D以上都不是 A2 个B3 个 C 4 个D5 个 3、以下式子是方程的个数有（） 16、已知是关于 x 的一元一次方程,就（） A1 个B 2 个 C 3 个D4 个 Am=2 Bm=-3 C m=± 3 Dm=1 17、方程是关于 x 的一元一次方程,就m（） 4、以下各式中,是方程的个数为（） A1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个 Am=± 1 Bm=1 Cm=-1 D m -1 18、如方程是关于 x 的一元一次方程,就a 的值为（） 5、在以下各式中,方程的个数为（） A.0 B.1 C.1 D.1 A1 B 2 C3 D4 22 19、方程是一元一次方程,就a 和 m分别为（）学问点 2：列方程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A2 和 4 B -2 和 4 C2 和-4 D -2 和-4 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 20、以下关于x 的方程肯定是一元一次方程的是（） A.1 xx1 B.a21xb C.axb D.x13m的值是（） C. D. ） 21、如方程是关于 x 的一元一次方程,就 6、依据下图所示,对a、b、c 三中物体的重量判定正确选项（二、等式的性质 1、等式的性质：Aa c Bab Ca c Dbc a,b,c 三种物体的质量判定正等式两边加（或减）同一个 数（或式子）,结果仍相等. 等式的性质1：假如ab,那么acbc 2等式两边乘 同一个 数,或 除以 同一个 不为 0 的数,结果仍相等. 7、如图 a 和图 b 分别表示两架处于平稳状态的简易天平,对等式的性质2：假如ab,那么acbc；假如ab c 0,那么 a bc ca（常数 ）的形式, 等式的性质 是转化确的是（）、解以 x 为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x的重要依据 . 典型例题学问点 5：等式的性质Aacb Babc Cc ba Dbac 得到 1、运用等式性质进行的变形,不正确选项（）8、以下结论中不能由a+b=0 得到的是（） A假如 a=b,那么 a-c=b-c B假如 a=b,那么 a+c=b+c A.a2ab B|a|=|b| Ca=0,b=0 D.a2b2 C假如 a=b,那么ab D假如 a=b,那么 ac=bc cc 9、如 2y-7x=0 （ xy 0）,就 x:y 等于（） 2、以下结论错误选项（） A7:2 B4:7 C2:7 D7:4 A如 a=b,就 a-c=b-c B如 a=b,就c2a1cb1 10、已知等式3a=2b+5,就以下等式中不肯定成立的是（）2 A3a-5=2b B3a+1=2b+6 C3ac=2bc+5 D. C如 x=2,就x22x D如 ax=bx,就 a=b 11、以下说法： 3、以下说法正确选项（） A假如 ac=bc,那么 a=b B假如ab,那么 a=b cc C假如 a=b,那么ab D 假如x6y,那么 x=-2y c2c23其中正确的结论是（） 4、已知 xy=mn,就把它改写成比例式后,错误选项（） A.xm B.yn C.xy D.xn A只有 B 只有 C只有 D只有nymymxmn 12、能不能由a3xb1得到等式,为什么？反之,能不能由 5、在公式中,以下变形正确选项（） 第 2 页,共 7 页 a3xb1,为什么？ A. B. 学问点 6：利用等式的性质解方程 13、利用等式的性质解以下方程：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 23、如是一元一次方程,就m等于（） A 24 25 261 B2 C 1 或 2 D 任何数、已知关于x 的方程 ax+b=c 的解是 x=1,就 |c-a-b-1|=_. 、如 -2 是关于 x 的方程的解,就a100a1_. 100、已知等式（ x-4 ） m=x-4 且 m 1,求的值三、解一元一次方程合并同类项与移项 1 、合并同类项 14、已知： x=2 是方程 2x+m-4=0 的解,就 m的值为（）通过合并同类项可以把一元一次方程化为最简形式：axb,其中未知数的系数a 满意的条 A8 B-8 C0 D2 件是a0. 15、要使关于x 方程 mx=m的解为 x=1,就（） 2 、系数化为1： Am 0 Bm可为任何有理数解方程系数化为1 这一步的理论依据是等式的性质2. Cm0 Dm0 3 、移项： 16、如 x=-3 是方程 k（x+4）-2k-x=5的解,就 k 的值是（）把等式一边的某项变号后 移动到另一边,叫做移项. A2 B-3 C3 D-2 4 、移项的目的： 17、已知 y=4 是方程的解,就的值为（）通过移项, 含有未知数的项与常数项 分别在 等号的两边 ,使方程更接近axb的形式 . 5 、移项的理论依据是等式的性质1. A. B8 C289 D 225 典型例题学问点 7：解一元一次方程合并同类项与移项 18、如关于 x 的方程是一元一次方程,就这个方程的解是（ 1、以下方程变形正确选项（） A由 3+x=5 得 x=5+3 B由 7x=-4 得 x=7 Ax=0 B x=3 Cx=-3 Dx=2 4 19、如方程是一元一次方程,就方程ax+b=1 的解是（ C由1 y 20得 y=2 D由 3=x-2 得 x=2+3 Ax=6 B x=-6 Cx=-8 Dx=8 2、假如 3x+2=8,那么 6x+1=（） 20、已知关于x 的方程的解满意 |x|=1 ,就 m的值是（） A11 B26 C13 D-11 A-6 B -12 C -6 或-12 D 6 或 12 3、当 x=3 时,代数式的值为 7,就 a 等于（） 21、对 |x-2|+3=4,以下说法正确选项（） A2 B-2 C1 D-1 A不是方程 B是方程,其解为1 4、关于 x 的方程 2-3x=a （x-2 ）的解为 x=-1 ,就 a 的值为（）C是方程,其解为3 D 是方程,其解为1, 3 A5 B-1 C-5 D5 22、以下各判定句中,错误选项（）3 A方程是等式,但等式不肯定是方程 5、假如代数式5x-7 与 4x+9 的值互为相反数,就x 的值等于（）B由 ax=ay 这个条件不能得到x=y 肯定成立的结论 A9 B 29 C. 2 D. 92C在整数范畴内,方程6x=3 无解29D5 x =0 不是方程 6、假如与是同类项,就n 是（）细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A2 B1 C -1 D 0 是同类项,就m、n 的值分别为（）3x2x78x11x11x1 7、如与326 A2,-1 B-2 ,1 C-1 ,2 D -2 ,-1 ）23x47x17xx612x2）8、如“ ” 是新规定的某种运算符号,得x y=x4+y,就（1） k=6 中 k 的值为（533 x22x12x16A-3 B3 C-5 D5 4x1.55x.06.112.1.x9、已知：,就方程 2m+x=n 的解为（）0 .5020Ax=-4 B x=-3 Cx=-2 Dx=-1 0.1x.0. 050 .2x0.0550 10、解以下方程：的解相同, 就 k 的值为（020 .545 x2x9x3x165x13x123x3 x7322x3 x54 x1423x0 5.x107x.45 x2 . 535 2、如方程的解与关于x 的方程x33x11x5x62367 A.5 B. 95 C.5 D. 35,就 m的值为（） 第 4 页,共 7 页 四、解一元一次方程去括号与去分母93 1、去括号法就： 3、假如的倒数是 3,那么 x 的值是（）括号前面是“+” 号,去括号时符号不变 ,括号前面是“- ” 号,去括号时各项都变号 . A-3 B1 C3 D-1 2、去括号的理论依据是：乘法安排律 . 3、去分母： 4、已知关于x 的方程的解满意方程去分母的理论依据是：等式的性质2. A.1 B. 22 C.3 D. 23 4、去分母留意事项：方程两边同乘的数是各分母 的最小公倍数 ；）不要漏乘 不含分母的项 ； 5、如单项式是同类项,就mn=（当 分子 是多项式 时分别 乘以每一项 . A28 B-14 C28 或 -14 D 以上都不对 5、解一元一次方程的一般步骤：去分母：方程两边同乘各分母的最小公倍数. 6、对于实数a, b,c,d 规定一种运算：去括号：按去括号法就和安排律. 移项：把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号. x=（）合并同类项：把方程化成axba0形式 . ）系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a ,得到方程的解xb A.13 B.27 C. 423 D.3a学问点 8：解一元一次方程去括号与去分母444 1、解以下方程： 7、假如就 x 的值为（2 x1105x222x7细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A.2 B.5 C. 33 D.116、思路点拨：3 8、已知关于x 的方程 2x=8 与 x+2=-k 的解相同,就代数式6的值是（）17、B 18、D 19、B A.9 B.4 C. 94 D.4499的值是（） 9、方程的解的个数是（） A0 B1 C2 D3 20、思路点拨： 10、假如3x412与5x37互为相反数,就代数式3x41229 A.1 B.2 C.3 D.4 11、方程的解是（） A2007 B 2022 C4014 D4018 21、思路点拨：五、实际问题与一元一次方程 1 、列方程解一元一次方程的步骤：审审题：找出等量关系；设设未知数：依据提问,巧设未知数；学问点 5：等式的性质4、C 列列方程：利用已找出的等量关系列方程；1、C 2、D 3、 B 解解方程：解所列的方程,求出未知数的值；5、思路点拨：检检验所求的未知数的值是否是方程的解,同时要留意该值是否符合实际情形；答作答 . 参考答案：学问点 1：方程的概念1、C 2、C 3、 B 4、C 5、B 9、6、思路点拨：学问点 2：列方程8、6、7、10、11、学问点 3：方程的解 12、A 13、D 学问点 4：一元一次方程的概念14、B 15、B 第 5 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7、思路点拨：26、思路点拨：8、C 9、思路点拨：10、C 11、D 12、思路点拨：学问点 7：解一元一次方程合并同类项与移项1、D 2、C 3、思路点拨：学问点 6：利用等式的性质解方程14、C 15、A 16、D 17、 D 18、A 19、A 20、C 4、D 5、D 6、A 21、思路点拨：7、思路点拨：22、D 23、A 24、思路点拨：8、思路点拨：25、思路点拨：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9、思路点拨：9、思路点拨：学问点 8：解一元一次方程去括号与去分母 2、思路点拨：10、C 11、思路点拨：3、C 4、 B 5、思路点拨：6、D 7、思路点拨：8、C 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -