2022年积变化规律规律.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 一教材分析规律积的变化规律是人教版学校数学四年级上册第三单元的内容,教材支配了积的变化规律的例题学习,把握这些规律,为同学进一步加深对乘法运算的懂得,以及懂得小数乘法的运算方法做准学备分；二情析本节课内容是在同学已经学习了三位数乘两位数和使用运算器进行运算的基础上进行的,因此这节课中,我放手让孩子们自己去运算,去比较,再通过我的适时引导,让孩子用简洁的语言概括出积的据对教变和教学情的化析案我规定了以目律维目标；三标根材分,制下三：学问目标：使同学结合详细情境,通过运算、观看、比较,发觉积随因数变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨积的变化规律；能 力 目 标 ： 培 养 学 生 初 步 的 抽 象 概 括 能 力 和 数 学 语 言 表 达 数 学 结 论 的 能 力 ；情 感 目 标 ： 体 验 探 索 和 发 现 数 学 规 律 的 过 程 , 进 一 步 产 生 对 数 学 的 好 奇 心 与 兴 趣 ；四案点教导：积案随因数重的变律难用律点教重点化规；教 案难： 引学生 自己发现 规律、验 证 规、 应规 律；五教法我 引 导 学 生 在 具 体 的 情 境 中 通 过 观 察 、 猜 想 、 验 证 来 自 主 探 索 概 括 出 积 的 变 化 规 律 ；六学法同学经受观看摸索、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探究过程,获得探究教案规律 的 一 般 经 验；七 教 案 具 及 相 关 资 料小 黑 板八 教 案 流 程谈话导入 猜想规律 验证规律 表述规律,小结探究方法 应用规律 拓展延长 课 堂 小 结；九 教 案 设 计 过 程1 谈 话 导 入课的开头我与孩子进行谈话“ 学校为了嘉奖参与大扫除的同学,每人发一本笔记本,每本笔记本 6元 , 买 2 本 需 要 多 少 元 钱 ？ 买 20 本 , 200 本 呢 ？ 孩 子 你 们 算 算 ； ”根据学生的回答,我板书三个算式及其结果：6×2=12（元元 6×20=120）（元）6×200=1200设计理念：我制造性地利用教材,将纯粹的算式给予肯定的生活意义,让孩子感受数学学问就在身边,从而更大地激发同学的学习爱好；2猜想规律（ 1 ） 我 提 出 问 题 ： 观 察 这 三 个 算 式 , 你 会 发 现 什 么 规 律 呢 ？我 引 导 孩 子 从 上 向 下 观 察 ： 因 数 到 因 数 , 积 到 积 有 什 么 规 律 ；（2）小组沟通,集体汇报；让孩子把自己发觉的规律讲给同伴听,经过小组内沟通,孩子不 难 提 出 猜 想 ： 一 个 因 数 不 变 , 另 一 个 因 数 乘 以 几 , 积 就 乘 以 几 ；（3）我引导孩子再次从下向上观看,这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变,另一个名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因数除以几,积就除以几；设计理念：孩子通过独立观看,小组沟通,使同学真正体验自主探究和发觉数学规律的过 程 ； 同 时 , 我 活 用 教 材 , 用 一 组 算 式 揭 示 两 条 规 律 , 先 后 有 序 , 主 次 分 明 ；3验证规律孩子都看出规律来了,那么这些规律是不是适合全部的算式呢？下面请孩子自己来验证一 下；我出示小黑板,男生女生分为两组,一组应用规律直接写出结果,另一组用笔算或运算器验证；两组交换角色再次验证；设 计 理 念 ： 通 过 学 生 分 组 协 作 , 体 验 验 证 数 学 规 律 的 过 程 ；4表述规律,小结探索方法；我第一让同学说规律,趁机说明说明“乘以几 =扩大几倍,除以几=缩小几倍 ” ,同学在以往的基础之上,很简洁接受这点；然后引导同学如何把两条规律归纳成一条,得出积的变化 规律：两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）几倍,积就扩大（或缩 小）几倍；我板书规律,揭示本课主题；最终我让孩子们说说这规律是如何得来的？设 计 理 念 ： 孩 子 通 过 对 探 索 过 程 的 反 思 , 逐 步 形 成 自 己 的 思 维 策 略 ；5应用规律孩子自己完成教材1-4 题；指明孩子自己说说如何得出结果的；个别孩子可能会提出：我用 笔 算 也 挺 简 单 的 , 那 我 今 天 学 的 有 什 么 用 呢 ； 好 问 题 出 来 了 , 进 入 下 一 环 节 ；6拓18积 是展延伸；1 一 个 数 乘 以270 , 如 果 这 个 数 乘 以54 , 积 是 （ ） ；236 ×10=360 （36÷2）×（36×2）= （36×3）×（36÷3）= 设计理念：通过层次分明,形式多样的练习,可以有效地激发同学学习爱好,拓展同学的思维空间,使不同的学生得到化不同的发展；7课堂总结,内规律；节课你学到了什么？学反的高兴吗？这设计理念：培养学生自我总结、自我思的学习能力；十教案效果分析本节课我制造性地活用教材,营造了宽松、自主的学习氛围,孩子们通过看、想、说、做 等数学活动,去经受主动观看 独立摸索 小组沟通 提出猜想 验证规律 运用规律的过程,丰富了同学学习的体验,培育同学的数学思维；人教版学校四年级积的变化规律教案设计教案目标：1、通过观看、争论等数学活动,经受探究、归纳 凑千数、积变化规律 的过程；2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义；懂得积变化的规律 ,会运用积变化的规律 进行简便运算；3、在探究 ,归纳和变化规律的过程中 ,感受数学摸索过程的条理性；教案重点：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、探究、归纳凑千数的特点,并娴熟进行口算练习；2、把握在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大 或缩小 如干倍 ,积也扩大 或缩小相同的倍数的变化规律；教案难点：1、归纳、总结凑千数的特点；2、懂得在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大 或缩小 如干倍 ,积也扩大 或缩小相同的倍数的变化规律；教案过程：一、凑千数的规律 1、口答： （出示幻灯片 2）（采纳推火车的形式准时勉励同学,）师谈话：同学们的表现真不错,现在老师再给大家出一组更有难度的口算题,大家有没有信心完成呀！快速完成答题 卡中的口算题）做完的同学就将你的小手举好；2、学习凑千数； （出示幻灯片 3）（汇报沟通,指同学回答）师提问：观看这组口算题,发觉它有什么特点？生：得数都是 1000,师谈话：像这样相加和是1000 的两个数它有什么特点呢？认真观看这组算式；生：（同学反应不到位是,连续进行引导）师谈话：像这样相加和是1000的两个数它的个位上的两个数字相加有什么样的特点呢？十位上的两个数字相加有什么特点？百位上的两个数字相加 又有什么特点？看看哪位同学最聪慧,最先发觉其中的秘密？生：个位上的两个数字相加得10,十位上的两个数字相加得9,百位上的两个数字相加得 9 师：像这样相加和是 1000的两个数,我们把它叫做凑千数；那么凑千数的特点 我们再精炼一下应当总结为：总结：末位两个数字相加得10,其余各位上的数字相加凑9拓展：利用这个规律能再举几个例子吗？（快速在答题卡上完成并汇报）名师归纳总结 师生互动：现在老师说一个数同学们说出它的凑千数：346 864 第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 指同学说数字,其它同学说出它的凑千数；师：现在老师就来考考大家：（出示幻灯片 拓展延长：4,快速完成答题卡上的练习）37+（） =100 3428+（）=10000 师：通过刚才的测试,大家对凑千数都有了很好的熟悉,老师信任只要你把握 了凑千数的规律,那么凑百数、凑万数的这一类题就能轻松拿下？期望大 家把它牢牢地记到心里；师：今日我们从口算中探究了数学中好玩的规律,有这样一组口算我们大家再 来看一看；二、积的变化规律；1、扩大： （出示口算题）： 6 ×2= 12 6 20 = 120 6 ×200 = 1200 （老师边说边将算式的结果补充完整）（出示学习要求：独立学习与合作学习）师： 看看它有什么学习要求？（出示幻灯片 5）1、独立观看后摸索：观看这组算式中的第一个因数你发觉了什么？第 2 个因数 你又发觉了什么？积呢？生：第一个因数都是6,其次个因数依次扩大10、100 倍,积也扩大10、100倍；2、合作学习：将、进行对比,观看因数和积分别有什么样的变化规 律,小组内相互争论；师：为 了便利争论我们将算式从上往下以此命名命名为：1、2、3；分析时就以 2 式子与 1 式对比,引导同学观看第与第相比,你发觉了什么？总结：一个因数不变,另一个因数扩大到原先的的10 倍,积也扩大到原先的10 倍,并板书向下的箭头；同学边汇报老师边板书；引导同学再进行 3 与 2 式对比谁来说一说；引导同学再进行3 与 1 式对比谁来说一说？；）师：能不能将刚才大家发觉的规律用一句话总结出来呢？老师总结：一个因数不变,另一个因数扩大如干倍,积也扩大相同的倍数；（出示幻灯片 6,同学齐读 ）接下来,我们在观看一下这一组算式,刚才我们从上往下发觉了一些规律,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 现在我们就从下往上观看,看看它有什么规律3、缩小（出示幻灯片7）（同桌合作争论,学习；出示争论问题：1、认真观看算式, 2 式与 3 式相比,1 式与 2 式 1 式与 3 式相比,因数和积有什么变化？2、总结你发觉的规律 同学汇报：（老师强调：我们先从第一个因数入手观看,其次个因数有什么变化？积？来分析）老师边说边补充板书；）师：这两个规律相像吗？谁能用一句话把刚才我们发觉的两个规律概括成一 句话呢？ （出示幻灯片 8）师：你能再举例说明一下积的变化规律吗？同学们你们的表现真棒！通过一组口算我们发觉了因数、积有什么的变化 规律,这就是今日我们学习的内容：积的变化规律（板书课题）那么通过我们 的观看,提问：引起积变化的前提是：必需是一个因数不变,另一个因数扩大 或缩小如干倍,它的积也扩大或缩小相应的倍数；（课件出示,同学齐读）下 面我们就完成几道练习：练习：1、3 小题）1、完成数学书 P58页做一做（重点讲解第 2、完成数学书 P59页第 3 题；（同学讲解,准时勉励）3、（课件出示数学书P59 页第 1 题；（同学独立完成,准时勉励出示幻灯片9）4、（课件出示数学书 P59 页第 2 题；（重点讲解其次种利用积的变化规律讲 解,重点讲解：增加到和增加了的区分,准时勉励；出示幻灯片 10、11）增加到： 包括原先的宽在内,它现在的宽总共是 以解这道题：前提是长方形的长不变,宽由原先的的 扩大了 3 倍,就面积也应扩大到原先的 3 倍；增加了： 不包括原先的宽在内,增加的宽度就为24M；应用积的变化规律也可 8M,增加到 24M,也就是24M,就现在的长方形的宽应为 24+8=32M；应用积的变化规律也可以解这道题：前提是长方形的长不变,宽由原先的的 8M,增加到现在的32M,也就是扩大了4 倍,就面积也应扩大到原来的 4 倍；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课堂小结： 今日这节课你有什么收成？谁来说一说？你觉得本节课谁表现得最好？（表现好的向他挥挥手）课堂作业： P63 页第 10 题和 P59 页第 4 题；（ 出示幻灯片 12）板书设计 ：123教案过程教案环节老师活动预设同学行为设计意图学校开表彰会,需要一些文具盒作奖品,假如每个文具盒6元,买 2个6×2=12 元 6×20=120 （元）6×200=1200 （元）需要多少元钱？买20个, 200 个呢？依据同学回答,板书三个算式及结一、创设情果；1、有一个因数都是6；给算式给予肯定的认真观看、比较这组算式,你能发生活意义,让孩子2、一个因数相同,另一个因数现什么？感受数学学问就在不同,积也不同；积的变化有没有规律呢？是什么规身边,从而更大地3、另一个因数变了,积也变律呢？这节课我们来争论这个问激发同学的学习兴了；题；趣；4、我看到一个因数不变,另一板书课题：积的变化规律；孩子通过独立观个因数越变越大,积也越变越1、我引导孩子从上向下观看：因数察,小组沟通,真大；到因数,积到积有什么规律；正体验自主探究和小组沟通,集体汇报；经过小组景,提出问我引导孩子再次从下向上观看；发觉数学规律的过内沟通,同学提出猜想：一个因题；2、大家都看出规律来了,那么这些程；数不变,另一个因数乘以几,积二自主探规律是不是适合全部的算式呢？下通过同学分组协就乘以几；究,发觉规面请孩子自己来验证一下；作,体验验证数学孩子很快提出新的规律：一个因律；出示： 8×50=400 规律的过程；数不变,另一个因数除以几,积三、解决问 16 ×50= 孩子通过对探究过就除以几；题,拓展延 32 ×50= 程的反思,逐步形全班同学分为两组,一组应用规伸； 8 ×25= 成自己的思维策律直接写出结果,另一组用笔算四、总结课3、第一让同学说规律,趁机说明说 明“ 乘以几 =扩大几倍,除以几 =缩略；或运算器验证,结果相同；堂,内化规通过层次分明,形两组交换角色再次验证,结果依小几倍” ,然后引导同学如何把两律；式多样的练习,可然相同；条规律归纳成一条,得出积的变化以有效地激发同学两个因数相乘,一个因数不变,规律；学习爱好,拓展学另一个因数扩大（或缩小）几1、同学自己完成教材练习九1-4生的思维空间,使倍,积就扩大（或缩小）几倍；题；指明孩子自己说说如何得出结不同的同学得到不有的同学可能会觉得用运算的方果的；同的进展；法解决这些问题也挺简洁的；2、相机引导进入拓展环节；培育同学自我总（ 810）1 一个数乘以 18积是 270 ,假如这结、自我反思的学积先随第一个因数扩大2倍,再个数乘以 54,积是（）；习才能；随其次个因数缩小2倍,仍是2 36 ×10=360 （36×2） ×（ 10÷2） =360；积先随第一个因数缩小2倍变为（36÷2）×（ 10×5） =180,再随其次个因数扩大5倍,说说你是怎么想到结果的；最终结果为 900；这节课你学到了什么？学的兴奋吗？板书设计（需要始终留在黑板上主板书）积的变化规律 6×2=12 元 36×10=360 6×20=120 （元）（36×2）×（ 10÷2） =360 6 ×200=1200 （元）（36÷2） ×（ 10×5） =900 两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）几倍,积就扩大（或缩小）几倍；教案过程：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、创设情境,提出问题太平三小的师生响应党的号召：“ 一方有难,八方支援”党的号召 ,向北川灾区学校献出爱心捐款,灾区学校的同学预备用得到的捐款购买图书；假如每本图书用5元,他们买 2本图书要用多少元？买4本呢？买 8本呢？买16本呢？同学独立列出算式,汇报,师依次板书： 5 2=10（元） （1） 5 4=20（元） （2） 5 8=40（元） （3） 5 16=80（元） （4）师问 :学们观看这四个算式,发觉了什么？生1:本图书的价钱没变；生2:买的本数在变化；生 3:每本图书的价钱虽然没变,但是买图书的本数变化了,买图书共用的钱也变化了；二、自主探究、发觉规律 1、引导同学观看比较、感知规律（ 1）师引导 :以第一个算式作为基础,另外三个算式与第一个算式有什么不同？生 :其中一个因数 “ 5”没变,另一个因数 也依次乘 “ 2”、“ 4"、 “ 8" “ 2”依次乘 “ 2”、“ 4"、 “ 8",积小组争论探究、沟通：谁能用一句话来表述你们的发觉？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师引导组织语言归纳表述：两个因数相乘,其中一个因数不变,另 一个因数乘以几,积也跟着乘以几；（课件出示）（2）师：以第四个算式作为基础,观看比较另外三个算式与第四个算式 有什么不同？生深化探究、合作沟通；指派小组代表汇报；师生共同小结（师再次引导同学组织语言表述）：两个因数相乘,其 中一个因数不变,另一个因数除以几,积也跟着除以几；（师特殊强 调：这里的几能不能是“ 0”）（课件出示） 2、抽象概括、总结规律 我们能不能把上面探究到的两个规律合二为一呢？（ 1）、分小组争论沟通（ 2）、指名代表汇报,师板书：两个因数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘以（或者除以）几,积也跟着乘以（或者除以）几；（“ 0”除外） 3、同学分组验证规律,师到各组巡察,汇报验证结果 4、全班齐读这一规律三、运用规律、解决问题（四、全课总结、拓展延长3个不同层次的练习）：课件出示1、这节课你有什么收成？老师板书课题）2、教材及练习册练习、反馈 3、拓展选做（ 1个）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页