2022年九年级相似三角形综合练习题附答案】.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 相像三角形综合练习题一、填空题： 1. 已知a 2 a2 b9,就 a：b_ 21cm,就其余两边之和b5 2. 如三角形三边之比为3： 5：7,与它相像的三角形的最长边是是_cm 3. 如图,ABC中, D、E 分别是 AB、AC的中点, BC=6,就 DE=_； ADE与ABC的面积之比为：_； 4. 已知线段 a=4cm,b=9cm,就线段 a、 b 的比例中项 c 为_cm； 5. 在 ABC中,点D、E 分别在边AB、AC 上, DE BC,假如AD=8, DB=6,EC=9,那么AE=_ 6. 已知三个数1, 2,3 ,请你添上一个数,使它能构成一个比例式,就这个数是_ 7. 如图,在梯形ABCD中, AD BC,EF BC,如 AD=12cm,BC=18cm,AE：EB=2：3,就EF=_ 8. 如图,在梯形ABCD中,AD BC,A=90° ,BD CD,AD=6,BC=10,就梯形的面积为：_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、挑选题： 1. 假如两个相像三角形对应边的比是 3：4,那么它们的对应高的比是 _ A. 9：16 B. 3 ：2 C. 3：4 D. 3 ：7 2. 在比例尺为 1：m的某市地图上,规划出长 a 厘米, 宽 b 厘米的矩形工业园区,该园区2的实际面积是 _米 A. 10 4m B. 10 4m 2C. abm 4 D. abm 4 2ab ab 10 10 3. 已知,如图, DE BC,EF AB,就以下结论：AE BE AD AB EF DE CE EAEC FC BF BC AB BC CF BF其中正确的比例式的个数是 _ A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 4. 如图,在ABC中, AB=24,AC=18,D是 AC上一点, AD=12,在 AB上取一点 E,使 A、D、E 三点为顶点组成的三角形与ABC相像,就 AE的长是 _ A. 16 B. 14 C. 16 或 14 D. 16 或 9 5. 如图,在 Rt ABC中, BAC=90° , D是 BC的中点, AEAD,交 CB的延长线于点 E,就以下结论正确选项 _ A. AED ACB B. AEB ACD 名师归纳总结 C. BAE ACE D. AEC DAC 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题： 1. 如图, AD EG BC, AD=6,BC=9,AE：AB=2：3,求 GF的长；ABC 2. 如图,ABC中, D 是 AB上一点,且AB=3AD, B=75° , CDB=60° ,求证： CBD；3. 如图, BE为 ABC的外接圆 O的直径, CD为 ABC的高,求证： AC· BC=BE·CD； 4. 如图, Rt ABC中, ACB=90° , AD平分 CAB交 BC于点 D,过点 C作 CEAD于 E,CE的延长线交AB于点 F,过点 E 作 EG BC交 AB于点 G,AE· AD=16,AB4 5 ；（1）求证：CE=EF；（2）求 EG的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案 一、填空题： 1. 19：13 2. 24 3. 3 ；1：4 22、2等； 4. 6 5. 12 6. 只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可,如：2 7. 14.4 8. 16 6二、挑选题： 1. C 2. D 3. B 4. D 5. C 三、解答题： 1. 解： AD EG BC AE在 ABC中,有EG BCAB在 ABD中,有EF ADBEABAE：AB=2： 3 BE：AB=1： 3 EG2BC,EF1AD33BC=9,AD=6 EG=6,EF=2 GF=EGEF=4 2. 解： 过点 B 作 BE CD于点 E, CDB=60° , CBD=75° DBE=30° ,CBE=CBD DBE=75° 30° =45° CBE是等腰直角三角形；AB=3AD,设 AD=k,就 AB=3k,BD=2k DE=k,BE3k2, BC6kBD BC2k6k23BC6kAB3 k3BD BCBC AB ABC CBD 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 连结 EC, BC BC E=A 又 BE是 O的直径 BCE=90°又 CDAB ADC=90° ADC ECB 4. AC EBCD BC即 AC·BC=BE· CD （1） AD平分 CAB CAE=FAE 又 AECF CEA=FEA=90°又 AE=AE ACE AFE（ASA）CE=EF （2） ACB=90° , CEAD, CAE=DAC CAE DAC AC ADAE·AD16AC AC2AE在 Rt ACB中BC2AB2AC24 521664 BC8又 CE=EF,EG BC FG=GB EG是 FBC的中位线名师归纳总结 EG1BC4第 5 页,共 5 页2- - - - - - -
