2022年同角三角函数的基本关系式-练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载同角三角函数的基本关系式练习题 2022-11-19 1如 sin4 5,且 是其次象限角,就tan 的值等于 A4 3B.3 4C±3 4D±4 32化简1sin 2160°的结果是 Acos160°B cos160°C±cos160°2sincos3如 tan2,就 sin2cos的值为 D±|cos160 °| 名师归纳总结 A0 B.3 4C1 D.5 4第 1 页,共 5 页4如 cos8 17,就 sin_,tan_. 5如 是第四象限的角, tan5 12,就 sin 等于 A.1 5B1 5C. 3 15cos1sin 2D5 132sin1cos 2的值为 6如 为第三象限角,就A3 B 3 C1 D 1 7、已知 A 是三角形的一个内角, sinAcosA = 2 3 ,就这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰直角三角形D等腰直角三角形8、已知 sin cos= 1 8 ,就 cos sin 的值等于（）A±3 4B±3C3D32229、如sincos2,就 tan（）2sincosA1 B- 1 C3 D410已知 tan2,就 sin 2sincos2cos 2 等于4 3 A4 3B.5 4C.3 4D.4 51 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二运算： 1. .sin=3 4, 精品资料欢迎下载求 cos, tan2化简1 2sin40 °·cos40°sin40 °1sin 240°3已知 tan 3,求值1sincos 2sincoscos 2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1、解析： 选 A. 为其次象限角,cos1sin 2145 2 3 5,4tansin cos3 54 3. 52、解析： 选 B. 1sin2160°cos 2160° cos160 °. 3、解析： 选 B. 2sincossin2cos2tan 1tan23 4. 4、解析： cos8 17<0, 是其次或第三象限角如 是其次象限角,就 sin>0,tan<0. sin1cos 215 17,tan sin cos 15 8 . 如 是第三象限角,就 sin<0,tan>0. sin1cos 215 17, tan sin cos15 8 . 答案：15 17或 1515 8或155、解析： 选 D.tansin cos 5 12,sin 2cos 21,sin±5 13,又 为第四象限角, sin5 13. 6、解析： 选 B. 为第三象限角, sin<0,cos<0,名师归纳总结 cos2sin2cos |cos|2sin |sin| 12 3. 第 3 页,共 5 页1sin 21cos7、解析： 选 B.sinAcosA12 25,sinAcosA 212 25 2144 625,即 12sinAcosA144 625,2sinAcosA 481 625<0,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载sinA>0,cosA<0,A 为钝角, ABC 为钝角三角形8、解析： 选 D.sin 2sincos 2cos 2sin 2sincos2cos 2sin 2cos 2tan 2tan2tan 2142254 5. 9、解析： 选 D.tanxcotx ·cos 2x sinx cosxcosx sinx ·cos 2xsin sinx·cosx·cos 2xcos 2x 2xcosx sinxcotx. 10、 解析 ：选 A . 1cos1cos1cos21coscos 1,sin1cos 2|sin|即 sin0,故 x|2k2k,kZ11、 解析： 原式sin40 °cos40 °2cos40 °sin40 ° 1. sin40 °cos40 °sin40 °cos 240°答案： 1 12、 解析：1sincos2sincoscos 2sin2sincoscos 2tan2tan132 3 1 3 113 5 . 2sincos cos 22tan12×答案： 13 5 13、 答案： 0 14、 证明： 左边 sin1sin coscos·1 sinsin coscoscos 2sin 2 sincos sinsin 2coscos 2cos sin sin2cos 2sinsin 2cos 2cos1 sin 1 cos右边,原式成立15、 解： sinA cosA2, 2sinAcosA 21 2,即 12sinAcosA1 2,2sinAcosA1 2. 0°<A<180°,sinA>0, cosA<0. sinAcosA>0. 名师归纳总结 sinAcosA 21 2sinAcosA3 2,第 4 页,共 5 页sinAcosA6 2 .,得sinA26. 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,得cosA26. 6精品资料欢迎下载4tanAsinA cosA246×4 2 23. 16、 解： 设这两个锐角为A,B,AB90°,sinBcosA,所以 sinA,cosA 为 8x 26kx2k1 0 的两个根名师归纳总结 sinAcosA3k8x 2 12x50,第 5 页,共 5 页4所以sinAcosA2k18代入2,得 9k 2 8k200,解得 k12,k210 9,当 k2 时,原方程变为 <0方程无解；将k10 9代入,得sinAcosA11 72<0,所以 A 是钝角,与已知直角三角形冲突所以不存在满意已知条件的k. - - - - - - -
