2022年学习笔记_不同类型偏微分方程的特性.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载双曲线型方程偏微分方程分类 抛物型方程椭圆型方程混合型方程考虑拟线性方程组a 1ub 1uc 1vd 1vf 12xyxya 2ub 2uc 2vd 2vfxyxy分类方法一：克莱姆法就a2 a 1 c 2a2c 1c 1ba 1d 2a 2d 1b 1 c 2b 2cb 1d 2b 2d 1b4ac0方程组是双曲型b24ac0方程组是抛物型b24ac0方程组是椭圆型分类方法二：特点值法Na 1c 11b 1d 1a2c 2b 2d2N 的特点值是实数,方程是双曲型 N 的特点值是虚数,方程是椭圆型 N 的特点值是实数和虚数的混合,方程组是混合特性二阶偏微分方程AUxx+BUxy+CUyy+.= 0 =B2-4AC >0:双曲型 =0:抛物型 <0:椭圆型名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载双曲型方程名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例如：稳态无黏超声速流淌 非定常无黏流淌名师归纳总结 波动方程是 双曲形偏微分方程的最典型代表第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载抛物型例如：稳态边界层流淌 非定常的热传导双曲型和抛物型方程的主要数学特性是,推动求解；她们可以借助自身从一个已知的初始平面或线动身名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载椭圆型例如：稳态、亚声速无黏流淌不行压缩无黏流淌椭圆型方程,一给定点上的流淌变量必需同时与流场中其他全部点上的流淌变量一起求解名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页