2022年小升初数学举一反三例题及解析-组合图形的面积-通用版.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 第十九周 组合图形的面积专题简析：在组合图形中, 三角形的面积显现的机会许多,解题时我们仍可以记住下面三点：1,两个三角形等底、等高,其面积相等；2,两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系；3,两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系；例题 1 如图,ABCD是直角梯形, 求阴影部分的面积和；（单位：厘米）分析 根据一般解法, 第一要求出梯形的面积, 然后减去空白部分的面积即得所求面积；其实,只要连接AC,明显三角形 AEC与三角形 DEC同底等高其面积相等, 这样,我们把两个阴影部分合成了一 个三角形 ABC；面积是： 6× 3÷ 2=9平方厘米；练习一 1,求下图中阴影部分的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2,求图中阴影部分的面积； （单位：厘米）3,下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽 草的面积；1 米的走道,求植名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例题 2 下图中,边长为 10 和 15 的两个正方体并放在一起,求 三角形 ABC（阴影部分）的面积；分析 三角形 ADC的面积是 10× 15÷ 2=75,而三角形 ABC的高 是三角形 BCD高的 15÷ 10=1.5 倍,它们都以 BC为边为底,所以,三角形 ABC的面积是三角形BCD的 1.5 倍；阴影部分的面积是：7.5 ÷（11.5 ）× 1.5=45；练习二1,下图中,三角形 ABC的面积是 36 平方厘米,三角形 ABE与三 角形 AEC的面积相等,假如 AB=9厘米,FB=FE,求三角形 AFE的面积；2,图中两个正方形的边长分别是 的面积；10 厘米和 6 厘米,求阴影部分名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3,图中三角形 ABC的面积是 36 平方厘米, AC长 8 厘米, DE长3 厘米,求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）；例题 3 两条对角线把梯形 ABCD分割成四个三角形；已知两个三角形的面积（如下列图） ,求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）分析 1,由于三角形 ABD与三角形 ACD等底等高, 所以面积相等；因此,三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等,也是6 平方厘米；2,由于三角形 BOC的面积是三角形 DOC面积的 2 倍,所以 BO名师归纳总结 的长度是 OD的 2 倍,即三角形 ABO的面积也是三角形AOD的 2 倍；第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以,三角形 AOD的面积是 6÷ 2=3 平方厘米；练习一1,如下图,图中 BO=2DO,阴影部分的面积是 4 平方厘米,求梯形 ABCD的面积是多少平方厘米？2,下图的梯形 ABCD中,下底是上底的2 倍,E 是 AB的中点；那么梯形 ABCD的面积是三角形 BDE面积的多少倍？3,下图梯形 ABCD中,AD=7厘米,BC=12厘米,梯形高 8 厘米,求三角形 BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例题 4 在三角形 ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是 20 平方厘米,求三角形 ABC的面积；分析（1）由于 CE=3AE,所以,三角形 ADC 的面积是三角形ADE面积的 4 倍,是 20× （13）=80平方厘为；（2）又由于 DC=2BD,所以,三角形 ABD的面积是三角形 ADC面积的一半,是 80÷ 2=40 平方厘米；因此,三角形 40=120平方厘主；练习四ABC的面积是 801,把下图三角形的底边 BC 四等分,在下面括号里填上“ ”、“ ” 或“=” ；甲的面积（）乙的面积；2,如图,在三角形ABC中,D是 BC的中点, E、F 是 AC的三等名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分点；已知三角形的面积是108 平方厘米,求三角形CDE的面积；3,下图中, BD=2厘米, DE=4厘米,EC=2厘米,F 是 AE的中点,三角形 ABC的 BC边上的高是 4 厘米,阴影面积是多少平方厘米？例题 5 边长是 9 厘米的正三角形的面积是边长为 3 厘米的正三角形面积的多少倍？分析题中的已知条件不能运算出两种三角形的面积,我们可以用边长是 3 厘米的正三角形拼一个边长是9 厘米的正三角形, 从而看出它们之间的倍数关系； 从下图中可以看出： 边长 9 厘米的正三角形名师归纳总结 是边长 3 厘米的正三角形面积的9 倍；第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习五1,边长是 8 厘米的正三角形的面积是边长为 面积的多少倍？2 厘米的正三角形2,一个梯形与一个三角形等高,梯形下底的长是上底的 2 倍,梯形上底的长又是三角形底长的 的多少倍？2 倍；这个梯形的面积是三角形面积3,有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形；已知等腰直角三角形的面积是 少？36 平方厘米,两个正方形的面积分别是多名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
