2022年小学数学教师基本功大赛试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学老师基本功大赛试题一、挑选题（ 2× 10=20 分）1以下图形中 , 对称轴只有一条的是（）A长方形 B 等边三角形 C等腰直角三角形 D圆2一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等,长方体体积是圆锥体体积的（） 3 倍 23 2 倍 无法确定3一个比的前项是 4,当它增加 8 时,要使比值不变,后项必需（）增加 8 扩大 2 倍 乘以 3 扩大 8 倍4一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分,有（）种分法 2 种 4 种 8 种 很多种5“ 终身学习” 是现代社会中劳动者生存和进展的迫切需要,因此,数学训练的重要课题之一是（）A学会解题 B学会运算 C学会使用运算器 D学会摸索6师傅加工零件个数比徒弟多 1/7, 就徒弟加工零件个数比师傅少（）A1/7 B6/7 C1/8 D 7/8 7如“* ” 是一个对于 1 和 0 的新运算符号,且运算规章如下：1*1=0 ,1*0=0 ,0*1=1 ,0*0=0 就以下四个运算结果中是正确选项（）A（1*1 ）*0=1 B.（1*0 ）*1=0 C. （0*1 ）*1=0 D.（1*1 ）*1=0 8在国家提倡的 “ 阳光体育”活动中, 老师给小明 30 元钱, 让他买三样体育用品：大绳、小绳、 毽子, 其中大绳至多买两条如大绳每条 10 元,小绳每条 3 元,毽子每个 1 元在把钱都用完的条件下,买法共有（）A 6 种 B7 种 C8 种 D9 种9如图,一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来,使一边公共,也只有一种形式； 三个这样的正方形拼接起来,便有两种形式,类似的,同样大小的四个正方形拼接起来,应有（）形式（留意：两种拼接结果,假如经过平移、旋转、翻折,能够重叠在一起,便认为是同一种形式）A4 B5 C 6 D 7 10小明拿一张矩形纸（如图）,沿虚线对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得图乙,按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形是（）甲 乙 丙A 都是等腰三角形B都是直角三角形C两个直角三角形,一个等腰三角形D两个直角三角形,一个等腰梯形名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题（ 2× 10=20 分）11新课程强调学习方式多样化,重视自主探究、操作实践和合作沟通等学习方式的运用；新的教学模式要求老师的角色做出相应的转变,数学课程标准指出 _是数学学习的主人,老师是数学学习的_、_和_12数学课程标准 指出,评判要关注同学学习的_,更要关注他们学习的_；在评判中,应建立评判目标_,评判方法 _的评判体系13 a、b、c 是不同的整数,符合等式 abc = a × b× c,写出三组符合条件的答案：_ 14设有一“ 田” 字形信号灯,每一小格的状态可为：黑、红、绿、蓝四种颜色,它可以表示_种信号15以下图形中,不行能围成正方体的有 _个16 棱长为 1 cm 的小正方体组成如下列图的几何体,那么这个几何体的表面积是_ 2 cm . AD第 16 题图CB第 18 题图17某班共有 50 名同学, 喜爱电脑的有 45 人,喜爱美术的有 35 人,喜爱音乐的有 40 人就同时喜爱上述三样的最少有 _人18如图,在长方形 ABCD中, AB长 8 厘米, BC长 10 厘米假如把这个长方形绕顶点 C旋转 90° ,那么 AD边所扫过部分（阴影）的面积是_平方厘米19骰子共有六个面,各个面分别标上 1,2,3, 4,5,6现有两个骰子一起掷出,看它们朝上的两个面计数,运算两骰子数字之和为 8 的可能性是20为了估量池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000 条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞 200 条,如其中有标记的鱼有10 条,就估量池塘里有鱼 条. 三、解答题（共 60 分）21期望学校要买 60 个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以挑选,三个商店足球的价格都是每个 25 元,但各个商店的优惠方法不同甲店：买 10 个足球免费赠送两个,不足 10 个不赠送乙店：每个足球优惠 5 元 丙店：购物每满 200 元,返仍现金 30 元为了节约费用,期望学校应到哪个商店购买？（10 分）21解： 应到乙店购买 由于到甲店购买,需要买 50 个,付费 1250 元才能得到 60 个足球；到乙店买 60 个足球,付费 1200 元即可； 到丙店买 60 个足球, 实际付费 25× 60-7 × 30=1290元,所以应到乙店购买名师归纳总结 22有一群小孩,3 个 3 个地数多 1 个, 5 个 5 个地数多3 个, 7 个 7 个地数多5 个,求这第 2 页,共 5 页群小孩至少有几个？（10 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22假如再增加 2 个小孩,那么 3 个 3 个地数, 5 个 5 个地数或 7 个 7 个地数就都是刚刚好,没有多出来,所以,先求出3、5、7 的最小公倍数,再减去2 即可3 , 5,7=105 （个）, 105 2 = 103 （个）23钟面上的角的问题（1）5 时 20 分钟面上时针和分针的夹角；（2）正十二点钟时,时针与分针恰好重合,求下一次重合大约是几点几分几秒？（针成直角？（ 10 分）3）在 1 时几分时,时针和分解：（ 1）由时针每时走30° ,时针每分走0.5 ° ,分针每分走6° ,所以 5 时 20 分的夹角为： 150° +20× 0.5 ° -20 × 6° =40° （ 2）用追及问题列方程设经 x 分钟,分针追上了时针,此时分针比时针多绕了一周,即 60 小格：x -x × 5=60,解之得： x= 720 分 ,也就是 1 时 5 分 27 秒（ 3）设 1 时 x 分时夹角使60 11直角,就 6x-30-0.5x=90,或 6x-30-0.5x=270,解得 x=21 7 （分）,或 x=54 6 （分）11 1124假如在一张白纸上画 20 条直线,最多可以把那张白纸分成几小块？不计两块合并,三块合并的那些复合图形,写出简要推理过程（10 分）24解：画第 1 条分成 2 块,画第 2 条多 2 块,画第 3 条多 3 块,画第 4 条多 4 块 ,所以为22345 20 = 1 （ 120）× 20÷ 2 = 211 （块）25在教学中经常会遇到这样的现象：教科书供应的很多情境,或者与本地实际不想吻合,或者情境不够生动,根本不能引起同学的爱好当我们遇到这样的问题时,应当怎么办？请你结合课程标准谈一谈你的看法及做法（10 分）25课程标准的教学建议中写到：“ 数学教学应从同学实际动身,创设有助于同学自主学习的问题情境,引导同学通过实践、摸索、探究、沟通等,获得数学的基础学问、基本技能、基本思想、基本活动体会,促使同学主动地、富有个性地学习；”教学中应当努力创设源于同学生活的现实情境；好的“ 现实情境”,应当是同学熟识的、简明的、有利于引向数学本质的、真实或合理的；教学中也可以依据详细内容创设其他类型的情境,包括依据已有数学学问创设的情境、已有其他学科学问创设的情境；课程标准教材编写建议中提到：“素材的选用应当充分考虑同学的认知水平和活动经验；这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近同学的现实,以利于他们经受从现实情境中抽象出数学学问与方法的过程；” 同学的现实主要包含以下三个方面：（1）生活现实；在义务训练阶段的数学课程中,很多内容都可以在同学的生活实际中找到背景；（ 2）数学现实； 随着数学学习的深化,同学所积存的数学学问和方法就成为同学的“ 数学现实”,这些现实应当成为同学进一步学习数学的素材；选用这些素材,不仅有利于同学懂得所学学问的内涵,仍能够更好地揭示相关数学学问之间的内在关联,有利于同学从整体上懂得数学,构建数学认知结构；（3）其他学科现实；数学的很多内容与其他学科学问有着亲密名师归纳总结 的联系,随着同学学习的深化,其他学科的学问也就成为同学的“ 现实”,教材在挑选数学第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习素材时应当予以关注；结论： 教材不会供应全部适合我们教学的情境,作为一名老师,应当是“ 用教材教,而不是教教材” ；在教学中, 我们应当发挥自己的制造性；创设适合我们同学学习的情境；教学中情境创设要做到：情境应尽量与同学的日常体会有关系；应具有开放性, 能拓宽同学的学习空间；要设置在同学的最近进展区；26教学案例分析街心花园中圆形花坛的周长18.84 米,花坛的面积是多少平方米？一位老师在出示例题时,漏抄了“ 圆形” 二字,结果,同学试做时,显现下面情形：生：（小声地）老师,这道题不能做,缺少条件,没说什么外形师：（一时语塞深思后）请同学们停一下笔,会做这道题的举手；这时,大多数同学举起了手师：（指一名没有举手的）你不会做吗？生：我觉得这道题差一个条件,补上“ 圆形” 条件就能做了师：对,的确差一个条件；其实,我并不是有意掉的,而是由于自己的马虎,漏掉了“ 圆形” 二字仍好,几个细心的同学及时发觉并提了出来这里我要说一声“ 感谢！” ,老师不是完人,老师也有缺点和错误,希望同学们以后多提看法这时,已举了手的又渐渐放下了,目光凝视着老师师：现在,我看这样,不加“ 圆形” 二字,这街心花坛的外形您将如何设计呢？要求周长仍是 18.84米,先设计图形,再求花坛的面积,行吗？生：行！师：小组合作设计,比一比,哪一组设计的图形多小组汇报：设计方案与算理生 1： ,（18.84 ÷ 3.14 ÷ 2）2× 3.14 生 2： ,（18.84 ÷ 4）2生 3： （18.84 ÷ 2÷ 3.14 ÷ 2）2× 3.14 × 2 生 4： （18.84 ÷ 3÷ 3.14 ÷ 2）2× 3× 3.14生 5： 半圆,先设直径为米,23.14 18.84 生 6：（18.84 ÷ 6）2× 2 生 7：（18.84 ÷ 8）2× 3 .师：同学们设计的真美丽,庆贺你们将来的设计师请你们把自己设计的最美丽、最合理的花坛面积算出来,好吗？生：好！. 请你结合课标和新的教学模式,对本案例加以分析、评判（10 分）26本节课的教学,从一个“ 美丽的错误” 开头,生成了一节“ 美丽的课堂”主要表达：（1）在教学活动中,老师敬重同学的主体位置,能把课改的基本理念转化为自己的教学行为 , 留意“ 预设” 与“ 生成” 的关系能依据所教班级同学的实际情形,选择贴切的教学流程,精确地表达基本理念和内容标准规定的要求在把“ 预设” 转化为实际的教学活动中,老师能够准时把握师生双方的互动中“ 生成” 一些新的教学资源,因势利导,使教学活动收到良好的成效（2）在教学活动中,老师敬重同学,以剧烈的责任心,严谨的治学态度,健全的人格感染和影响同学,善于制造民主和谐的课堂气氛,以公平、敬重的态度勉励同学积极参加教学活动,启示同学共同探究,与同学一起感受胜利和挫折、共享发觉和成果；（3）发扬教学民主,当好同学数学活动的组织者、引导者、合作者,激发同学的学习潜能,勉励同学大胆创新与实践,启示同学积极摸索,留意培育同学发觉名师归纳总结 问题、提出问题的才能（ 4）培育了同学的制造才能制造才能培育的起点就是细致观（ 5）第 4 页,共 5 页察；制造才能培育的动力就是大胆质疑；制造才能培育的加速度就是绽开想象- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 让同学充分经受猎取学问的过程课程标准提出：有效的数学学习是建立在动手实践、自 主探究与合作沟通的基础上,要让同学在解决问题的实践活动中,去感知、体验、形成自 身的体会本节课中,以设计花坛外形为手段,以运算花坛面积为目的,让同学自主探究 发觉解决问题的途径,老师无意中给同学一个具有探究余地和摸索空间的问题,让同学经 历了一个发觉信息、处理信息、得出结论,从而建立坚固的学问结构的过程参考答案：110 CACDD CCDBC 名师归纳总结 11 20 11 同学组织者、引导者与合作者；12结果过程 多元多样；第 5 页,共 5 页13（ 1 , 2 ,3 ）或（ -1 , -2 ,-3 ）或（ -1 , 0 ,1 ）；14 4× 4× 4× 4 = 256 种； 152；1636； 17 20；1825；195 ；202000036- - - - - - -