2022年中考数学精选例题解析频率分布.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2 015 中考数学精选例题解析：频率分布 学问考点：1、懂得频数、频率的概念,明白频率分布的意义和作用,把握整理数据的步骤和 方法,会画频率分布直方图；2、初步建立统计观念,提高运用统计学问来解决实际问题的才能；精典例题：【例 1】为制定本市中学一、 二、三年级同学校服的生产方案,有关部门预备对180名中学男生的身高作调查,现有三种调查方案：A、测量少年体校中180 名男子篮球、排球队员的身高；B、查阅有关外地 180 名男生的统计资料；C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学,两所初级中学,在这六所学校有关年级的一班中,用抽签的方法分别选出10 名男生,然后测量他们的身高；（1）为了达到估量本市中学这三个年级男生身高分布的目的,你认为采纳上述哪 一种调查方案比较合理？为什么？（答案分别填在空格内）答：；理由：（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的；依据表中数据,填写表中空格；人数年级七年级八年级九年级总计（频数）身高（cm）12 3 0 143153 153163 18 9 6 163173 24 33 39 173183 6 15 12 183193 0 0 3 依据填写的数据,在下图1 中绘制频率分布直方图；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 人数学习好资料欢迎下载人数105143 153 163 173 183 193 身高（厘米）105143 1 5 31 6 31 7 3 身高（厘米）1 8 3 1 9 3909075756060454530301515图 1 图 2 解：（ 1）选 C；理由：方案 可以被用来估量总体；C 采纳了随机抽样的方法,随机抽样比较具有代表性,（1）表格中频数从上往下依次是：15,33,96,33, 3；频率分布直方图如 图 2 所示；【例 2】当今青少年视力水平的下降已引起全社会的关注,为了明白某中学毕业年 级 300 名同学的视力情形,从中抽取了一部分同学的视力,进行数据整理后：（1）在这个问题中总体是；（2）填写频率分布表中未完成的部分；（3）如视力为 4.9,5.0,5.1 均属正常,不需娇正,试估量该校毕业年级同学视力 正常的人数约为多少？分组频数频率3.954.25 2 0.04 4.554.85 6 0.12 23 4.855.15 5.155.45 1 0.02 合计1.00 解：（ 1）某中学毕业年级300 名同学视力的全体情形；（ 2）频率分布表的第一列应填4.25 4.55；其次列从上到下依次为：18,50；第三列从上到下依次为：0.46,0.36,2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）由于 300 × 0.36 108（名）,于是可以估量该校毕业年级同学视力正常的约有 108 名；评注：在填写频率分布表时应留意：分组时各组的组距相同,并且前组的终点是后面一组的起点；各小组的频数之和等于数据的总和；各小组的频率之和等于1；由于小组的频数频率,在频数、数据总数、频率三者之间,已知二量；可求数据总数得第三量；探究与创新：【问题】为增强同学的身体素养,某校坚持长年的全员体育锤炼,并定期进行体育测试,图 1 是将某班同学的立定跳远成果（精确到0.01 米）进行整理后,分成五组,画出的频率分布直方图的一部分,已知从左到右四个小组的频率分别是 0.05、0.15、0.30 、0.35,第五小组的频数是 9；（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）该班参与这次测试的同学有多少人？（3）如成果在 2.00 米以上 （含 2.00 米）的为合格, 问该班成果的合格率是多少？（只（4）这次测验中你能确定该班同学成果的众数和中位数各落在哪一小组内吗？须写出能或不能,不必说明理由）分析与结论：（1）第五小组的频率为：1（ 0.050.15 0.30 0.35） 0.15,与其次小组的频率相同, 因此表示第五小组频率的长方形与其次小组的相同,把直方图补充完整如图2 所示；频率 组距频率 组距是：1.595 1.795 1.995 2.195 2.395 成果（米）图 1 （2）由于第五小组的频率为1.595 1.795 1.995 2.195 2.395 2.595 成果（米）图 2 0.15,频数是 9,所以该班参与这次测试的同学人数09 60. 15（人）；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载80；（3）由于第三、 四、五各小组的频率之和为0.80,所以该班成果的合格率是（4）不能确定众数和中位数落在哪一小组内；跟踪训练：一、挑选题：1、要明白全市初三同学身高在某一范畴内的同学所占比例的大小,需知道相应样本的（）B、方差C、众数D、频率分布A、平均数2、以下语句中正确选项（）A、组距是最大值与最小值的差B、频数是落在各组内的数据的和C、在频率分布直方图中各个小长方形的面积之和等于 1 D、对 100 个数据分组时,可分 5 组,每组恰好有 20 个数据3、样本容量为 140 ,最大、最小值的差为 23,确定组距为 4,某小组的频数为 42,就组数和这个小组的频率是（）A、6,3 B、6,0.3 C、6,0.5 D、5.5,0.2 二、填空题：1、某校中学三年级共有同学 400 人,为明白这些同学的视力情形,抽查 20 名同学的视力,对所得数据进行整理,在得到的频率分布表中,各小组频数之和等于,如某一小组的频数为 4,就该小组的频率为；如数据在 0.951.15 这一小组的频率为 0.3,就估量该校初三年级同学视力在 为；0.951.15 这一范畴内的人数约2、已知一个样本含 20 个数据： 68 ,69,70,66,68 ,65, 64,65, 69,62,67,66,65, 67,63,65,64, 61,65 ,66,在列频率分布表时,假如取组距为 2,应分成 组, 64. 566. 5 这一小组的频率为,上述样本的容量是；3、在世界环境日到来之际,期望中学开展了“ 环境与人类生存” 主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对同学的调查报告进行评比,初三（三）班将本班 50 篇同学调查报告得分进行整理（成果均为整数）,列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图如下列图；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分组学习好资料频率欢迎下载频率49.559.5 0.04 组距59.569.5 0.04 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数69.579.5 0.16 79.589.5 0.34 89.599.5 0.42 合计1.00 依据以上信息,回答以下问题：（1）该班 90 分以上（含 90 分）的调查报告共有 篇；（2）该班被评为优秀等级（80 分及 80 分以上）的调查报告占；（3）补全频率分布直方图；4、国家卫生部信息统计中心依据国务院新闻办公室授权发布的全国内地 5 月 21 日至 5 月 25 日非典型性肺炎发病情形,按年龄段进行统计分析中,各年龄段发病的总人数如下列图（发病的病人年龄在080 岁之间）,请你观看图形,回答下面的问题：（1）全国内地 5 月 21 日至 5 月 25 日平均每天有 人患非典型性肺炎；（2）年龄在 29.539 .5 这一组的频数是；频率是；（3）依据统计图,年龄在 范畴内的人发病最多；人 数人 数 24培 训 前培 训 后1687819.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 80 年龄 不 合 格 合 格 优 秀 等 级第 4 题图 第 5 题图5、某校初二年级全体 320 名同学在电脑培训前后各参与了一次水平相同的考试,考分以同一标准划分成“ 不合格” 、“ 合格” 、“ 优秀” 三个等级,为了明白电脑培训的成效,用抽签方式得到其中32 名同学的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示,试结合图示信息回答以下问题：5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）这 32 名同学培训前考分的中位数所在的等级是 数所在的等级是；,培训后考分的中位（2）这 32 名同学经过培训, 考分等级“ 不合格”的百分比由下降到；（3）估量该校整个初二年级中,培训后考分等级为“ 合格” 与“ 优秀” 的同学共 有多少名；答：；（4）你认为上述估量合理吗？理由是什么？答：；理由：三、解答题：下：1、为了明白同学的身高情形,抽测了某校 17 岁同学中 50 名男生的身高,数据如身高（ cm）157 159 160 162 163 164 165 166 168 人数1 1 2 2 3 2 1 6 5 身高（ cm）169 170 171 172 173 174 175 176 177 人数8 7 2 3 2 1 2 1 1 将数据分成7 组,组距为3,填写频率分布表,并回答以下问题：（1）样本数据中, 17 岁男生身高的众数、中位数分别是多少？（2）依据样本数据,估量该校17 岁男生身高不低于165cm ,且不高于170cm 的同学所占比例；（3）指出该校 17 岁男生中,身高在哪个范畴内的频率最大？如该校 17 岁男生共 500 人,那么在这个范畴内的人数估量是多少人？2、我省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部 行了统计,并绘成统计图如下：6 2002 年度报纸的发行量进名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10发行量 百份学习好资料10欢迎下载8.88.4发行量 百份86.487.0齐鲁1.35.165.562.03.52.441.52.1大众422其它人民中国大众齐鲁参考其它人民中国参考消息消息日报青年报日报晚报报纸日报青年报日报晚报报纸甲支局乙支局60O请依据上面统计图所反映的信息,回答疑题：O4530（1）哪个支局发行齐鲁晚报的份数多？多多少？（2）分别写出两个统计图中供应的6 个统计数据的中位数；（3）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是 11280 户、 8600 户,哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由；3、对某班同学的一次数学测验成果进行分析,各分数段的人数如下列图,请观看图形,回答下面的问题：（1）该班有多少名同学？（2）89.599.5 这一组的频数、频率分别是多少？（3）估量该班这次测验的平均成果；人 数49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分 数第 3 题图4、在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月1 日至 30 日,评委会把同学们上交作品的件数按5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,如上图所示,已知从左至右各长方形的高的比为 2 34641,第三组的频数为 12,请解答以下问题：7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）本次活动共有多少件作品参与评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比,第四组和第六组分别有 率较高？10 件、2 件作品获奖,问这两组哪组获奖5、在举国上下众志成诚抗击“ 非典” 的斗争中,疫情变化牵动着全国人民的心,请依据以下疫情统计图表回答疑题：人数145中国内地“ 非典” 疫情新增数据走势图（ 5 月 11 日至 5 月 29 日）12011095849594844841403735新增疑似病例100新增确诊病例90807580862926231371647060 69526055502838394034263028172020111213141516121222168910432324017181920212526272829日期（1）上图是 5 月 11 日至 5 月 29 日全国疫情每天新增数据统计走势图,观看后回答：每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100 人的天数共有天；在此题的统计中,新增确诊病例的人数的中位数是；,此题在对新增确诊病例的统计中, 样本是样本的容量是；（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表；（按人数分组）分组0-9 10-120-230-39 40-450-560-69 70-79 80-890-99 100 以上合计9 9 9 9 9 频数4 5 1 0 2 1 1 2 0 13 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 频率0.275 0.1 学习好资料0.05 0.025 欢迎下载0 1.000.025 0 0.025 0.05 0 100 人以下的分组组距是；填写本统计表中未完成的空格；在统计的这段时期中,每天新增确诊病例人数在 天；参考答案一、挑选题： DCB 二、填空题：80 人以下的天数共有1、 20,0.2,120 ；2、5,0.4,20；3、（1）21 篇；（ 2）76；（ 3）略；4、 （1）约 22 人；（ 2）25,0.23；（ 3）19.529.5；5、（ 1）不合格,合格；（本是随机抽样,具有代表性；三、解答题：2）75下降到 25；（ 3）240 名；（ 4）合理,该样1、（ 1）169cm ,169cm ；（2）54；（ 3）从频率分布表（略）中可以看出,该校 17 岁男生身高在 168.5171.5cm 范畴内频率最大, 约为 0.34,如该校 17 岁男生共有 500 人,估量此身高范畴内人数为 170 人；2、解：（ 1）甲支局发行齐鲁晚报840 份,乙支局发行齐鲁晚报880 份,乙支局比甲支局多发行 40 份；（ 2）甲图中 6 个统计数据的中位数是 4.5,乙图中 6 个统计数据的中位数是 3.6；（ 3）由统计图知：甲支局订阅报纸共2820 份,平均每户订阅报纸的份数是2820 0.25；乙支局订阅报纸共 112802580 份,平均每户订阅报纸的份数是2580 0.3；86000.05 份；乙支局所服务的居民区住户比甲支局所服务的居民区住户平均每户多订9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3、（ 1）50；（ 2）12,0. 24；（ 3）约为 79.8 分；4、（ 1）60 件；（ 2）第四组上交作品最多,有 18 件；（ 3）第四组获奖率为 5 ,9第六组获奖率为 2 ,因此第六组获奖率较高；35、（ 1） 7； 26；5 月 11 日至 5 月 29 日每天新增确诊病例人数,19；（2）10 人, 11,40,0.125,0.325 ； 25；10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页