2022年中考数学第二轮复习专题分类讨论.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学其次轮复习专题 分类争论、专题精讲：在数学中,我们经常需要依据争论对象性质的差异,分各种不怜悯形予以考查这种分类摸索的方法 是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略分类是依据数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的思想方法,把握分类的方法,领悟其实质,对于加深基础学问的懂得提高分析问题、解决问题的才能是非常重要的正确的分类必需 是周全的,既不重复、也不遗漏分类的原就： （1）分类中的每一部分是相互独立的；（ 2）一次分类按一个标准；（3）分类争论应逐级进行、典型例题剖析【例 1】如图 321,一次函数与反比例函数的图象分别是直线 AB 和双曲线直线 AB 与 双曲线的一个交点为点 C, CDx 轴于点 D,OD2OB4OA4求一次函数和反比例 函数的解析式解：由已知 OD 2OB4OA4,得 A（0, 1）,B（ 2,0）,D（ 4,0）设一次函数解析式为 ykxb点 A,B 在一次函数图象上,b2k,1,0即k1,1 x 21 .b2b1.就一次函数解析式是y点 C 在一次函数图象上,当x4时,y1,即 C（ 4,1）设反比例函数解析式为ym x点 C 在反比例函数图象上,就1m ,m 44故反比例函数解析式是：y4 xA、B、C、 D 的坐标；点拨： 解决此题的关键是确定【例 2】如图 322 所示,如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为（ 4,0）,以点 O1为圆心, 8为半径的圆与x 轴交于 A、B 两点,过点A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成60° 角；以点O2（13,5）为圆心的圆与x 轴相切于点D. （1）求直线 l 的解析式；（2）将 O2 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移,同时直线 l 沿 x 轴向右平移,当O2 第一次与O2相切时,直线 l 也恰好与 O2 第一次相切,求直线 l 平移的速度；（3）将 O2 沿 x 轴向右平移,在平移的过程中与 x轴相切于点 E,EG 为 O2 的直径,过点 A 作 O2 的切线,切 O2 于另一点 F,连结 A O 2、FG,那么 FG· A O 2的值是否会发生变化？假如不变,说明理由并求其值；假如变化,求其变化范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解（1）直线 l 经过点 A（ 12,0）,与 y 轴交于点（ 0,12 3）,设解析式为 ykx b,就 b12 3,k3,所以直线 l 的解析式为 y3x12 3 . （2）可求得 O2 第一次与 O1 相切时,向左平移了5在 5 秒内直线 l 平移的距离运算：812330所以直线 l 平移的速度为每秒（63）个单位；3（3）提示：证明 Rt EFGRt AE O 2 于是可得：O E FG2AO EG2（其中 O E 212 EG）所以 FG·A O 21 EG 2,即其值不变；25 秒（ 5 个单位）如下列图；53 3,点拨 ：由于 O2 不断移动的同时,直线l 也在进行着移动,而圆与圆的位置关系有：相离外离,内含 ,相交、相切 外切、内切,直线和圆的位置关系有：相交、相切、相离,所以这样以来,我们在分析过程中不能忽视全部的可能情形【例 3】如图,在矩形 ABCD 中, AB=3 ,BC=2 ,点 A 的坐标为 1,0,以 CD 为直径,在矩形 ABCD 内作半圆,点 M 为圆心设过 A、B 两点抛物线的解析式为 y=ax 2+bx+c ,顶点为点 N1求过 A 、C 两点直线的解析式；2当点 N 在半圆 M 内时,求 a 的取值范畴；3过点 A 作 M 的切线交 BC 于点 F,E 为切点,当以点A、F,B 为顶点的三角形与以C、N、M 为顶点的三角形相像时,求点N 的坐标解：1过点 A、c 直线的解析式为y=2 x3232抛物线 y=ax25x+4a顶点 N 的坐标为 5 2,9 4 a由抛物线、半圆的轴对称可知,抛物线的顶点在过点M 且与 CD 垂直的直线上,又点 N 在半圆内,1 2 9 4 a 2,解这个不等式,得8a 2 93设 EF=x ,就 CF=x, BF=2x 在 Rt ABF 中,由勾股定理得 x= 9 8, BF= 78【例 4】在平面直角坐标系内 ,已知点 A2,1,O 为坐标原点 .请你在坐标轴上确定点 P,使得 AOP 成为等腰三角形 .在给出的坐标系中把全部这样的点P 都找出来 ,画上实心点 ,并在旁边标上P1,P2, ,Pk,有 k 个就标到 PK 为止 ,不必写出画法 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：以 A 为圆心, OA 为半径作圆交坐标轴得 P 14,0 和 P 20, 2；以 O 为圆心, OA 为半径作圆交坐标轴得 P 3 5,0,P 4 5,0,P 50, 5 和 P 60, 5；作 OA 的5垂直平分线交坐标轴得 P 7 4 ,0和 P 8 0, 5；2点拨： 应分三种情形： OA=OP 时； OP=P 时； OA=PA 时,再找出这三种情形中全部符合条件的 P点、同步跟踪配套试题（60 分 45 分钟）一、挑选题（每题 3 分,共 15 分）1如等腰三角形的一个内角为 50就其他两个内角为（）A 50 0 ,80 oB65 0,65 0C50 0 ,65 0 D50 0,80 0 或 65 0,65 02如 | a | 3,| b | 2, 且 a b , 就 a b A 5 或 1 B 5 或 1; C5 或 1 D 5 或 1 3等腰三角形的一边长为 3cm,周长是 13cm,那么这个等腰三角形的腰长是（）A 5cm B.3cm C 5cm 或 3cm D不确定4如 O 的弦 AB 所对的圆心角AOB=60 ° ,就弦 AB 所对的圆周角的度数为（）A 30 0 B、60 0 C150 0 D30 0 或 150 05一次函数 y=kx+b ,当 3xl 时,对应的 y 值为 ly9, 就 kb 值为（）A 14 B 6 C 4 或 21 D.6 或 14 二、填空题（每题 3 分,共 15 分）6已知 | x | 3,| y | 2, 且 xy 0, 就 x y _. 7已知 O 的半径为 5cm,AB 、CD 是 O 的弦,且 的距离为 _. AB=8cm ,CD=6cm ,AB CD,就 AB 与 CD 之间8矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3 cm 两部分,就这个矩形的面积为_. 9已知 O1和 O2相切于点 P,半径分别为1cm 和 3cm就 O1 和 O2 的圆心距为 _. 名师归纳总结 10 如 a、b 在互为倒数, b、c 互为相反数, m 的肯定值为1,就abbc mm2的值是 _. 第 3 页,共 5 页m三、解答题（每题10 分,共 30 分）11 已知 y=kx 3 与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求其函数解析式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12 解关于 x 的方程 a 2 x b 113 已知：如图 328 所示,直线 l 切 O 于点 C,AD 为 O 的任意一条直径,点 B 在直线 l 上,且BAC= CA DA D 与 AB 不在一条直线上,试判定四边形ABCO 为怎样的特别四边形？、同步跟踪巩固试题（10 分60 分钟）一、挑选题（每题4 分,共 20 分）1已知等腰三角形的两边长分别为5 和 6,就这个三角形的周长是（）A 16 B16 或 17 C.17 D 17 或 18 2已知1|a|1,就1|a|的值为（）aaA .5B.C 5D 或3.513如2 2a ba2b212 ab2ab ,就ab值为（）A 2 B 2 C2 或 2 D2 或 2 或 0 4如直线y4xb 与两坐标轴围成的三角形的面积是5,就 b 的值为（）A .25B.21 0D . 21 0.21 05在同一坐标系中,正比例函数y-3 x 与反比例函数yk的图象的交点的个数是（xA 0 个或 2 个Bl 个C2 个D3 个二、填空题（每题4 分,共 24 分）6已知点 P（2, 0）,如 x 轴上的点 Q 到点 P 的距离等于2,就点 Q 的坐标为 _7已知两圆内切,一个圆的半径是 3,圆心距是 2,那么另一个圆的半径是 _8等腰三角形的一个内角为 70° ,就其预角为 _9要把一张面值为 10 元的人民币换成零钱,现有足够的面值为 2 元、 1 元的人民币,那么有 _种换法10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分,就腰长为,底边长为 _11 矩形 ABCD ,AD=3 ,AB=2 ,就以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 _. 三、解答题（56 分）212（ 8 分）化简 | x 1| x 9 . 213（ 9 分）抛物线 y ax c 与 y 轴交点到原点的距离为 3,且过点（ 1,5）,求这个函数的解析式14（ 13 分）已知关于x 的方程x22k3k210. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,求 k 的值当 k 为何值时,此方程有实数根；如此方程的两实数根x1,x2 满意|x 1|x 2| 31513 分抛物线y2x2bx2经过点 A 1 ,0 求 b 的值； 设 P 为此抛物线的顶点,B（a,0）（a 1）为抛物线上的一点,Q 是坐标平面内的点假如以 A、B、P、 Q 为顶点的四边形为平行四边形,试求线段 PQ 的长16（ 13 分）已知矩形的长大于宽的 2 倍,周长为 12,从它的一个顶点,作一条射线,将矩形分成一个三名师归纳总结 角形和一个梯形,且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于1 2,设梯形的面积为S,梯形中较短第 5 页,共 5 页的底的长为x,试写出梯形面积S 关于 x 的函数关系式,并指出自变量x 的取值范畴- - - - - - -