2022年二次函数复习课-教学设计3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载二次函数复习课 教学设计一、教材分析1位置和作用：（1）二次函数是中学数学中最基本的概念之一,贯穿于整个中学数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一,二次函数在中学函数的教学中有重要位置,它不仅是中学代数内容的引申, 也是中学数学教学的重点和难点之一 ,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础；数 都是不行缺少的内容；在历届中考试题中, 二次函（2）二次函数的图像和性质表达了数形结合的数学思想,对同学基本数学思想和素养的形成起推动作用；（3）二次函数与一元二次方程学问的联系,贯穿；二、学情分析：使同学能更好地将所学学问融会九年级的同学在新课的学习中已经把握了二次函数的定义、会作二次函数的 图象并能依据图象对二次函数的性质进行简洁地分析；并且经过一段时间的练习,同学的分析才能和懂得才能都较学习新课时有所提高,同学的学习热忱较高,有了肯定的自主探究和合作学习才能；不过,同学学习才能差异较大, 两级分化 过于明显；三、复习目标：1、明白二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、 顶点坐标、 对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等 ; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用；4、利用二次函数解决实际问题；四、复习重点、难点：重点： 1把握二次函数 y=ax2+bx+c 图像与系数符号之间的关系；2 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路 . 难点： 1已知二次函数的解析式说出函数性质2运用数形结合思想 ,选用恰当的数学关系式解决问题 . 五、复习方法：自主探究、分组合作沟通名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载六、复习过程：活动一、学问梳理 （同学独立练习,分小组批改）1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当 a0 时,Y=ax2+k Y=ax-h2开口y=ax-h2+k 当 a0 时, Y=ax2+bx+c 开口3、二次函数 y=ax2+bx+c,当 a0 时,在对称轴右侧,y 随 x 的增大而 ,在对称轴左侧, y 随 x 的增大而 ；当 a0 时,在对称轴右侧, y 随 x的增大而 , 在对称轴左侧, y 随 x 的增大而 4、抛物线 y=ax 2+bx+c,当 a0 时图象有最 点,此时函数有最 值；当 a0 时图象有最 点,此时函数有最 值老师补充练习 ：（1）将函数y2x28x7写成yaxh2k的形式为；其顶点x 坐标是 ,对称轴是 ；y （2）二次函数yax2bxca0的图象如右图,O 就 a 0,b 0,c 0（填“ ” 或“ ”）（3）如抛物线yax2bb0不经过第三、四象限,就抛物线yax2bxca0（）A、开口向上,对称轴是y 轴；B、开口向下,对称轴是y 轴；C、开口向上,对称轴平行于y 轴；D、开口向下,对称轴平行于y轴；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（设计意图 ：采纳图表结构, 将学问点分类, 让同学通过这个框架结构很简洁看出不同解析式表示的二次函数的内在联系,学问网络；）让同学形成一个清楚、 系统、完整的活动二、探究、争论、练习（先独立摸索,再分小组争论,最终反馈信息）1、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,试判定下面各式的符号：1abc 2b 2-4ac 32a+b 4a+b+c （上题主要考查同学对二次函数的图象、性质的把握情形：b 2-4ac 的符号看抛物线与 x 轴的交点情形； 2a+b看对称轴的位置；而 a+b+c的符号要看 x= 1 时 y 的值）2、函数的图象及性质【同学限时训练】 ： 同学口答,同学订正问题,以便加强同学对函数的图象及性质的懂得；课堂练习：1、抛物线y2 x24x7的顶点坐标是（）A、-1, 13 B、-1, 5 C、1, 9 D、1, 52、二次函数yx22x3的最值为（）A、最大值B、最小值C、最大值D、最小值3、抛物线y2x23的对称轴及顶点坐标分别是（A、 y 轴,（,）B、直线 x,（,）C、x 轴,（,）xD、y 轴,（,）4、二次函数y122图象的顶点坐标和对称轴方程为（xB、, ,直线 xA、, ,直线C、, ,直线 xD、, ,直线 x【设计意图 ：以题代学问点,通过题目的训练,达到巩固相关学问的目的；】活动三：二次函数表达式的三种形式：名师归纳总结 一一般式：yax2bxc；第 3 页,共 5 页yaxh2k二顶点式：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三交点式：yaxx 1优秀教案x 1欢迎下载x 轴的交点的xx2和x 2是二次函数的图象与横坐标）课堂练习：已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k 1 求证：此抛物线与x 轴总有两个不同的交点；（2）设 A（x1,0）和 B（x2,0）是此抛物线与 x 轴的两个交点,且满意 x12+x22= -2k2+2k+1,求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点 P,使 PAB 的面积等于y 存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；3,如活动四：强化练习 :【中考链接】【设计意图 】： 同学独立摸索,在此基础上,适时合作探究,老师订正问题；1、二次函数 y=ax2+bx+ca 0的图象·-2-1·o ·1 ·2 x 如右图所示,那么以下判定正确的有（填序号）. abc>0 b2-4ac<0 2a+b>0 a+b+c<0 a-b+c>0 4a+2b+c<0 4a-2b+c<0. 活动五：二次函数小达标1.已知抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象如右图 ,与 x 轴交于点 Am,0, Bn,0, 就 a 的符号为 _, b 的符号为 _, c 的符号是 _, b 2-4ac 的符号是 _ , a+b+c 的符号是 _ , a-b+c的符号是 _ , 当 x=_时, y=0, 当 x_时, y>0, 当 x _ 时, y<0. 抛物线的对称轴是直线 _ . 2. 挑选正确答案 : 名师归纳总结 1二次函数 y=x2-2kx+2k-1 的图像与 x 轴的交点个数 第 4 页,共 5 页A1 B2 C1 或 2 D0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2已知抛物线 y=ax 2+bx,当 a>0,b<0时, 它的图象经过 A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D一、二、三、四象限3不论 x 为何值 ,函数 y=ax 2+bx+ca 0的值恒小于 0 的条件是 Aa>0, >0 Ba>0, <0 Ca<0, <0 Da<0, <0 板书设计 ：二次函数复习课一、学问梳理：1、概念：yax2bxca02、图象及性质：抛物线：开口方向、对称轴、顶点坐标二次函数 3、表达式：（！）一般式；（2）顶点式；（3）交点式 . 4、实际应用（最值问题） ：公式法、配方法5、与一元二次方程的关系：交点个数与方程根的情形二、相关练习三、小测课后反思1、充分发挥同学的探究才能, 本节课的内容适合同学探究,只要老师适当引导,同学具有才能探究二次函数图像的应用规律的；2、合理使用多媒体教学手段可以补偿课时的不足,但绝不能代替必要的板书 . 3、“让同学经受探究的过程 ”,是课程标准所强调的目标之一；.如何使同学在这一过程中有所体验、有所进展；需老师细心创设情境,设计问题,让问题驱动学生自主学习,让同学带着问题探究是落实这一过程性目标的有效方法等方面仍有待提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
