2022年五年级数学下册同步辅导教材.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一章 因数与倍数数 a 能被 b 整除, a 是 b 的倍数, b 是 a 的因数；一个数的最小因数是 是有限的；1,最大的因数是它本身；一个数的因数的个数一个数的最小倍数是它本身, 没有最大的倍数； 一个数的倍数的个数 是无限的；例 1：15 的因数有哪几个？ 15 是哪些数的倍数？例 2：一个数既是 56 的因数,又是 2,4,7 的倍数； 这个数是多少？例 3：一个数是 18 的因数,又有因数 2 和 3,同时又是 9 的倍数,这 个数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次章 2、5、 3 的倍数的特点名称特征能被 2 整除的数 能被 5 整除的数个位数字是 0、2、4、6、8 的整数 个位数字是 0 或 5 的整数能被 3 整除的数 各位数字之和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除 能同时被 2、5、3 整除的数 个位数字是 0,各位数字之和是 3 的倍数的数；0 也是偶数）,不是 2 的倍数 自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数（的数叫做奇数；例 1：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是5 的倍数？哪些数是3 的倍数？哪些数既是 2 和 5 的倍数,又是 3 的倍数？3513024100332120601574521106679087628099 2 的倍数：5 的倍数 : 3 的倍数 : 既是 2 和 5 的倍数,又是 3 的倍数 : 例 2：奶奶买了 14 个苹果,小明想平均分给三个人,他至少要吃掉几个才能正好分完？例 3：一些珍宝分给几个小伴侣,每人分3 颗多 3 颗,每人分 5 颗少5 颗；一共有多少个小伴侣？一共有多少颗珍宝？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三章 质数和合数一个数,假如只有 1 和它本身两个因数, 这样的数叫做质数（或素数）；一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；1 既不是质数,也不是合数；最小的质数是 2,最小的合数 是 4；例 1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？132227174157612360535 768797334777991183质数合数例 2：两个质数的和是12,积是 35,这两个质数分别是多少？例 3：从下面的数字中任取两个,按要求组成两位数；（各写 4 个）7 5 3 2 0 质数：合数：奇数：偶数：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四章 长方体和正方体的熟悉长方体的特点：有 6 个面,相对的面的面积相等,有 12 条棱,相对的棱的长度相等地,有 8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；正方体的的特点：有6 个面, 6 个面的面积都相等,有12 条棱, 12条棱的长度都相等,有8 个顶点；正方体是特别的长方体,长宽相等的长方体叫正方体；例 1：一个长方体长8 厘米,宽 5 厘米,高 4 厘米；（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？（2）棱长总和是多少厘米？例 2：一根铁丝,可以做成一个长是5 厘米,宽是 4 厘米,高是 3 厘米的长方体框架； 假如用这根铁丝做一个正方体框架,这个正方体的棱长是多少厘米？例 3：爸爸买了一箱苹果, 售货员用绳子把苹果箱捆了起来,如下图,名师归纳总结 这条绳子打结处长6 厘米,那么这条绳子有多长？第 4 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五章 长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积,叫做它们的表面积；长方体的表面积长宽2+长高 2+宽高 2 用字母表示： S=2ab+2ah+2bh 正方体的表面积棱长 6a2例 1：一个正方体的礼品盒,棱长总和为 至少需要多少平方厘米的包装纸？84 厘米,包装这个礼品盒例 2：做一个微波炉布罩,长是 60 厘米,宽是 45 厘米,高是 40 厘米（如下图,不用做底面） ；至少需要用布多少平方厘米？例 3：一间教室的长是9 米,宽是 7 米,高是 3.5 米,门窗面积共 19平方米,需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来,假如每平方米壁纸20 元,装饰这个教室需要花费多少元钱？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六章 长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积；计量体积要用体积单位,常用的体积单位有（）（）,（）和（）,可以分别写成（）和（）；）,长方体的体积（）或（用字母表示可以写成（）或（）；正方体的体积（）或（）,用字母表示可以写成（）或（）；例 1：填上适当的体积单位；电视机的体积约为100（）巧克力的体积约为20（）文具盒的体积约为50（320集装箱的体积约为（）例 2：挖一个长是 35 米,宽是 20 米,深是 5 米的鱼塘,挖出多少立方米的土？例 3：明明家用长为 30 分米,横截面面积为20 平方分米的木料装修房子,一共用了 25 根,这些木料一共是多少立方分米？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七章 体积单位间的进率单位名称 相邻两个单位间的进率长度面积体积例 1：认真想,认真填；0.8 分米（）厘米 30 平方厘米（）平方分米1200 立方分米（）立方厘米 2.8 立方米（）立方分米1.5 立方米（）立方分米（）立方厘米（）立方厘米 4 立方分米（）立方米例 2：一块长方体木块的长是15 厘米,宽是 8 厘米,高是 10 厘米；200 块这样的木块要占多少立方分米的空间？例 3：某体育场把 45 方的三合土匀称铺在长 上,大约可以铺多厚？300 米,宽 3 米的跑道名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第八章 容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；计量容积,一般就用容积单位；计量液体的体积,常用容积单位为升和毫升,也可以写成L和 ml；1L1000ml 3 1L1dm3 1ml1cm例 1：填上合适的单位名称；一瓶墨水容积约20（）一瓶纸装牛奶容积约245）一个金鱼缸容积约4（）一个油桶容积约 21（例 2：巧换单位；6.8 升（）立方分米（）立方厘米3050 毫升（）升（）升（）毫升2.5 升（）毫升 3.8 升（）立方分米7.8 升（）升（）毫升6.09 立方分米（）升（）毫升例 3：一大瓶 12L的药液相当于多少瓶800ml 的小药液？例 4：把一块石头放入一个长1 米,宽 0.8 米的水池内,水面由36厘米上升到 45 厘米,这块石头的体积是多少立方厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第九章 分数的产生和意义一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成如干分,这样的一份或几份都可以用分数来表示；一个整体可以用自然数 1 来表示,通常把它叫做单位“1” ；把单位“1” 平均分成如干份,表示其中一份的数叫分数单位；例 1：认真想,认真填；（1）把单位“1” 平均分成 9 份,表示这样 4 份的数是（）,它的分数单位是（）；（2）的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位；再加上（）个分数单位就变成最小的质数；）看作单位“1” ,平均分（3）“ 空气中氧气占” ,这里把（成了（）份,氧气有这样的（）份；）个（）（4）十五分之七写作（）,表示有（例 2：修一段长 3 千米的大路,方案 的几分之几？每天修多少千米？4 天修完,平均每天修这段大路例 3：往 50 克水中加入 7 克糖,使它溶解成糖水,糖占糖水的几分 之几？水占糖水的几分之几？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十章 分数与除法分子相当于除法中的（）数,分母相当于除法中的（）数,分数线相当于（）；（）637cmdm 19cmkg m 5dmm 210mlL 3g23 秒分例 2：4 个小明和爸爸一样重,小明的体重是爸爸体重的几分之几？例 3：老隆学校五（ 1）班有 30 名女生, 31 名男生,女生人数是男生 人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？例 4：把一根绳子对折,又对折,再对折,对折后的绳长是原先绳长 的几分之几？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十一章 真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数；真分数小于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于 1或等于 1；由一个自然数（ 0 除外）和一个真分数合成的数叫做带分数；带分数大于 1；假分数化成整数或带分数： 用假分数的分子除以分母, 分子是分母的倍数时,化成整数,商就是这个倍数；分子不是分母的倍数时,化成带分数,商是带分数的整数部分, 余数是分数部分的分子, 分母不变；带分数或整数化成假分数： 用原先的分母作分母, 用分母和整数的乘积再加上原先的分子所得的和作分子；用指定的一个整数作分数的分母,用分母和整数（ 0 除外）的乘积作分子；例 1：读出下面的分数,再把它们分类；1 36 真分数：假分数：带分数：例 2：下面说法对吗？为什么？名师归纳总结 真分数肯定小于假分数； （）第 11 页,共 20 页带分数比假分数大；（）真分数都比 1 小,假分数都比 1 大；（）整数都可以化成分母是1 的假分数；（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分母是 7 的真分数只有 6 个,分子是 7 的假分数有 7 个；（）3 是带分数；（）小强一口气吃了蛋糕的；（）假如 是假分数,那么 A 肯定大于 5；（）例 3：把以下假分数化成带分数或整数；1 3 2 7 8545 例 5：把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数；3 和 22 和 314 和 4名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第十二章学习必备欢迎下载分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（不变；这叫做分数的基本性质；例 1：在括号里填上合适的数；0 除外）,分数的大小（）4（）（填小数）2（） （）例 2：把 和化成分母是 10 而大小不变的分数；例 3：小红和小明各借了一本同样的故事书, 小红看了,小明看了,他俩谁看得多？例 4：从 A 地到 B 地,甲用小时,乙用 40 分钟,丙用小时,三人谁的速度快一些？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第十三章学习必备欢迎下载最大公因数几个数公有的因数,叫做它们的公因数；其中,最大的公因数,叫做它们的最大公因数；例 1：找出以下每组数的最大公因数；你发觉了什么？6 和 363 和 91 和 714 和 15 例 2：写出下出各分数的分子和分母的最大公因数；（）（）（）（）例 3：把 42 个黄气球和 30 个红气球分别平均分给几个小伴侣,正好 分完；最多可以分给几个小伴侣？每个小伴侣分得两种颜色的气球各 多少个？例 4：三根绳子分别长 18 米、24 米和 30 米,现将它们剪成相等的小 段,并且没有剩余；剪成的小段最长可以是多少米？例 5：把长是 144 厘米、宽是 48 厘米、高是 32 厘米的长方体木块锯 成同样大小的正方体木块,求正方体的棱长与锯成的块数；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十四章 约分分子和分母只有公因数1（或是互质数时）的分数叫做最简分数；把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数, 叫做约分；例 1：下面的分数哪些是最简分数？例 2：把下面的分数化成最简分数；例 3：比较下面各组分数的大小；和和和和例 4：明明看一本 85 页的故事书,已经看了 分之几？45 页,他看了全书的几例 5：化简一个分数,用3 约了一次,用 5 约了一次,得；原先的分数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十五章 最小公倍数几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数；其中,最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数；例 1：找出以下每组数的最小公倍数；你发觉了什么？3 和 69 和 82 和 1015 和 16 例 2：求出以下每组的最小公倍数；7 和 8 9 和 12 14 和 18 36 和 40 例 3：有一袋糖,不论是平均分给 6 个小伴侣,仍是平均分给 9 个小伴侣,都正好分完；这袋糖最少有多少块？例 4：小明 3 天去一次图书馆,小亮4 天去一次图书馆；假如星期一两人在图书馆相遇,他们下次相遇是星期几？例 5：小丽和小红沿500 米的环行跑道跑步,小丽跑一圈用4 分钟,小红跑一圈用 5 分钟,两人在同一地点同时起跑；（1）至少多少分钟后两人在起点再次相遇？（2）此时,两人分别跑了多少圈？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十六章 通分把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；分母相同的两个数,分子大的分数较大；分子相同的两个分数,分母小的分数较大；例 1：把下面每组中的两个分数通分；和和和和例 2：比较大小；例 3：有两堆瓜子,第一堆重千克,其次堆重千克；哪一堆瓜子重？例 4：三个人做同样的零件,张师傅4 分钟做了 7 个,李师傅 5 分钟做了 9 个,王师傅 3 分钟做了 5 个；他们谁做得最快？名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十七章 分数和小数的互化把小数化成分数： 原先是几位小数就在后面添上几个 0 作分母,分子去掉小数点,能约分的要约成最简分数；把分数化成小数：用分子除以分母,除不尽时,要依据需要按“ 四舍五入” 法保留几位小数；例 1：填一填；（1）0.006 里面有 6 个（）分之一,表示（）分之（）,化成）分之（）,化成分数是（）；（2）0.58 里面有 58 个（）分之一,表示（分数是（）；（3）（）（填小数）例 2：填表；用小数表示 用分数表示20cm （）m （）m 150cm 2（）dm 2（）dm 2250g （）Kg （）Kg 6230dm 3（）m 3（）m 324cm （）dm （）dm 例 4：小红每天看课外书用 0.4 小时,小亮每天看课外书用 小时,他们谁看课外书用的时间多一些？名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十八章 分数加减法 同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减；运算的结果,能约分的要约成最简分数；异分母分数相加、减,先通分,然后依据同分母分数相加、减的运算 法就运算；分数加减混合运算的次序与整数加减混合运算的次序相同；没有括号 的,依据从左往右的次序进行运算；有括号的,先算括号里面的,再 算括号外面的；整数加法的运算定律在分数加法中同样适用,适当运用加法结合律、交换律可使运算简便；加法交换律：两个加数相加,交换加数的位置,和不变 加法结合律： 三个数相加, 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相 加,和不变 减法的性质：例 2：解方程；X+ X XX+例 3：怎样简便就怎样算？+ + + +1名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载L；仍剩多少升例 4：一桶饮料有 2L,第一天喝了L,比其次天少喝饮料？例 5：某仓库原有粮食 100 吨,上午运走 36 吨,下午又运走 29 吨,仓库里现有粮食多少吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页