2022年重庆一中-学年八年级期末数学试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年重庆一中八年级上期末数学试卷一、挑选题： 本大题共12 个小题,每题4 分,共 48 分在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内 .1以下实数中是无理数的是AB0 C1 D2下面四个图形中,不是中心对称图形的是AB CD3在平面直角坐标系中,点 A 2,1在A第一象限 B其次象限 C第三象限 D 第四象限4以下命题中,是假命题的是A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5函数 y=中,自变量x 的取值范畴是Ax1 B x1 Cx1 D x1 6甲、乙、丙、丁四人参与训练,方差如下表,就这四人中发挥最稳固的是选手甲乙丙丁方差秒20.020 0.019 0.021 0.022 A甲B乙C丙D丁7二元一次方程x+2y=3 的解的个数是A1 B2 C3 D很多8已知一个等腰三角形的两边长分别是2 和 4,就该等腰三角形的周长为A8 或 10 B8 C10 D6 或 12 9直线 y=ax+b 经过第一、二、四象限,就直线y=bx a 的图象只能是图中的ABCD第 1页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10设 0k3,关于 x 的一次函数y=kx+3 1 x,当 1x2 时的最大值是A2k 3 Bk+1 Ck D3 11如图, AC 平分 DAB ,AD=AC=AB ,如下四个结论： ACBD ； BC=DE ； DBC=DAC ； ABC 是正三角形,正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12如图,在直角坐标系中,已知点 P0的坐标为 1,0,进行如下操作：将线段 OP0 按逆时针方向旋转 60°,再将其长度伸长为 OP0 的 2 倍,得到线段 OP1；又将线段 OP1 按逆时针方向旋转 60°,长度伸长为 OP1 的 2 倍,得到线段 OP2,如此重复操作下去,得到线段 OP3,OP4,就P32 的坐标为A 231,B C 232,D二、填空题： 本大题共6 个小题,每题4 分,共 24 分在每个小题中,请将每题的正确答案填在上面表格内13一组数据2,3,x, 5,7 的平均数是4,就这组数据的众数是14 12005+6 0 2=15已知点 A 2,3与 A 1 关于点P0,2成中心对称,A1 的坐标是16假如关于x、y 的方程组无解,那么a=17如图,直线y= 与 y 轴、x 轴分别交于点A 、B,x 轴上有点 P,使得 ABP 为等腰三角形,就P 的坐标为第 2页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18如图,在 ABC 中,BC=2,ABC=45 °=2ECB,BDCD ,就2BD 2=三、解答题： 本大题 2 个小题,每题 推理步骤7 分,共 14 分解答时必需给出必要的演算过程或19解不等式组：20已知 ABC 如下图, A 4,1,B 1,1,C1画出 ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1；2画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后的 AB 2C24,3,在网格中按要求画图：四、解答题： 本大题 4 个小题,每题 10 分,共 40 分解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤 .21一次函数y= x+b 与正比例函数y=2x 图象交于点A1,n：1求一次函数解析式；第 3页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2将 1中所求一次函数图象进行平行移动,平移后图象过函数解析式2,7,求平移后图象的22为绿化校内,重庆一中方案购进A、B 两种树苗,假设购买A 树苗 10 棵, B 树苗 20棵,需要 2300 元,假设购买A 树苗 20 棵, B 树苗 10 棵,需要 2500 元：1求 A、 B 两种树苗单价各是多少？2学校方案购买 A 、B 两种树苗,共 21 棵,且购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量,设购买 B 种树苗 x 棵,购买两种树苗所需费用为 y 元,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用23甲车从 A 地动身匀速向 B 地行驶,同时乙车从 B 地动身匀速向 A 地行驶,甲车行驶速度比乙车快,甲、 乙两车距 A 地的路程 y千米与行驶时间 x小时 之间的关系如下图,请结合图象答复以下问题：1甲车速度为km/h ；乙车速度为km/h；x 的取2请写出乙车行驶过程中,y千米与x小时的函数关系式,并写出自变量值范畴；3在行驶过程中,两车动身多长时间,两车相距160 千米？BF DE,24如图, ABC , DCE 都为等腰直角三角形,B、C、E 三点在同始终线上,DF 交 BE 于 G,且 G 为 BE 的中点：1假设 AB=2 ,CE=,求 ACD 的面积；2求证： DG=FG ；3探究 AG 与 FD 的位置关系,并说明理由五、解答题： 本大题 2 个小题,每题 程或推理步骤 .12 分,共 24 分解答时每题必需给出必要的演算过25如图,直线 AB ：y=x+1 与直线 CD ：y= 2x+4 交于点 E1求 E 点坐标；2在 x 轴上找一点 F 使得 FB+FE 最小,求 OF 的长；第 4页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3假设 P 为直线 CD 上一点,当 AEP 面积为 6 时,求 P 的坐标26Rt DEF 与等腰 ABC 如图放置 点 A 与 F 重合,点 D,A ,B 在同始终线上 ,AD=3 ,AB=BC=4 , EDF=30 °,ABC=120 °1求证： ED AC ；2Rt DEF 沿射线 AB 方向平移,平移距离为 当 E 在 BC 上时,求 a；a,当点 D 与点 B 重合时停止移动： 设 DEF 与 ABC 重叠部分的面积为S,请直接写出S 与平移距离a 之间的函数关系式,并写出相应的自变量a 的取值范畴第 5页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年重庆一中八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题： 本大题共12 个小题,每题4 分,共 48 分在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将各小题所选答案的代号填入 题后的表格内 .1以下实数中是无理数的是AB0 C1 D【考点】 无理数【分析】 无理数就是无限不循环小数懂得无理数的概念,肯定要同时懂得有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定挑选项【解答】 解： A 、是无理数,选项正确；B、0 是整数,是有理数,选项错误；C、 1 是整数,是有理数,选项错误；D、=3 是整数,是有理数,选项错误应选 A 【点评】 此题主要考查了无理数的定义,其中中学范畴内学习的无理数有：,2 等；开方 0.1010010001,等有这样规律的数开不尽的数；以及像2下面四个图形中,不是中心对称图形的是AB CD【考点】 中心对称图形【分析】 依据中心对称图形的概念和各图特点作答【解答】 解： A 、是中心对称图形,不符合题意；B、不是中心对称图形,由于找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转 180 度以后,能够 与它本身重合,即不满意中心对称图形的定义符合题意；C、是中心对称图形,不符合题意；D、是中心对称图形,不符合题意；应选 B【点评】 此题考查了中心对称图形的概念,把握中心对称图形的概念：在同一平面内, 假如 把一个图形绕某一点旋转 180 度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做 中心对称图形这个旋转点,就叫做中心对称点3在平面直角坐标系中,点A 2,1在A第一象限 B其次象限 C第三象限 D 第四象限【考点】 点的坐标【分析】 依据横坐标是正数,纵坐标是负数,是点在第四象限的条件【解答】 解： 20, 10,点 M 2, 1在第四象限第 6页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应选： D【点评】 此题考查了各象限内点的坐标的符号特点,关键4以下命题中,是假命题的是A对顶角相等 B同旁内角互补 C两点确定一条直线 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【考点】 命题与定理记住各象限内点的坐标的符号是解决的【分析】 依据对顶角的性质对 A 进行判定；依据平行线的性质对 B 进行判定；依据直线公 理对 C 进行判定；依据角平分线性质对 D 进行判定【解答】 解： A 、对顶角相等,所以 A 选项为真命题；B、两直线平行,同旁内角互补,所以 B 选项为假命题；C、两点确定一条直线,所以 C 选项为真命题；D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,所以 D 选项为真命题应选 B叫做命题很多命题都是由题设和【点评】 此题考查了命题与定理：判定一件事情的语句,结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如 果那么 ”形式有些命题的正确性是用推理证明的,这样的真命题叫做定理5函数 y=中,自变量x 的取值范畴是Ax1 B x1 Cx1 D x1 【考点】 函数自变量的取值范畴【分析】 依据被开方数大于等于 0 列式运算即可得解【解答】 解：由题意得,x 10,解得 x1应选 B【点评】 此题考查了函数自变量的范畴,一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；3当函数表达式是二次根式时,被开方数非负6甲、乙、丙、丁四人参与训练,方差如下表,就这四人中发挥最稳固的是丁选手甲乙丙方差秒20.020 0.019 0.021 0.022 A甲B乙C丙D丁【考点】 方差【分析】 依据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,进行比较即可【解答】 解： 0.0190.0200.0210.022,乙的方差最小,这四人中乙发挥最稳固,应选： B方差越小, 说明这组数据分布越稳固第 7页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,说明这 组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳固；反之,方差越小,说明这组数据分布 比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳固7二元一次方程x+2y=3 的解的个数是A1 B2 C3 D很多【考点】 解二元一次方程【分析】 由于二元一次方程x+2y=3 是不定方程,所以有很多组解【解答】 解：由二元一次方程的解的定义知,任意一个二元一次方程都有很多个解应选： D【点评】 二元一次方程都有很多个解,但对于一些特别解有有数个8已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4,就该等腰三角形的周长为A8 或 10 B8 C10 D6 或 12 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 分 2 是腰长与底边长两种情形争论求解【解答】 解： 2 是腰长时,三角形的三边分别为 2、 2、4,2+2=4 ,不能组成三角形, 2 是底边时,三角形的三边分别为 2、4、4,能组成三角形,周长 =2+4+4=10 ,综上所述,它的周长是 10应选 C【点评】 此题考查了等腰三角形的性质,行判定难点在于要分情形争论并利用三角形的三边关系进9直线 y=ax+b 经过第一、二、四象限,就直线y=bx a 的图象只能是图中的ABCD【考点】 一次函数图象与系数的关系【专题】 数形结合【分析】 依据直线 y=ax+b 经过第一、二、四象限确定 a、b 的符号,然后依据 b、 a 的符 号来确定直线 y=bx a 的图象所经过的象限,从而作出挑选【解答】 解： 直线 y=ax+b 经过第一、二、四象限,a0,b0, a0,直线 y=bx a 的图象经过第一、二、三象限,应选 B第 8页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系解答此题留意理解：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、三象限； k0 时,直线必经过二、四象限；b0 时,直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时,直线过原点； b0 时,直线与 y 轴负半轴相交10设 0k3,关于 x 的一次函数 y=kx+3 1 x,当 1x2 时的最大值是A2k 3 Bk+1 Ck D3 【考点】 一次函数的性质【分析】 第一确定一次函数的增减性,依据增减性即可求解【解答】 解：原式可以化为：y= k 3x+3 ,0k3,k 30,就函数值随 x 的增大而减小当 x=1 时,函数值最大,最大值是：k 3+3=k应选： C【点评】 此题主要考查了一次函数的性质,正确根性质确定当 解题的关键11如图, AC 平分 DAB ,AD=AC=AB ,如下四个结论：x=3 时,函数取得最小值是 ACBD ； BC=DE ； DBC=DAC ； ABC 是正三角形,正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定【分析】 由等腰三角形的性质得出 正确；由线段垂直平分线的性质得出 错误；由圆周角定理得出 正确；由正三角形的性质得出【解答】 解： AB=AC ,AC=AD ,AB=AD AC 平分 DAB AC BD ,BE=DE , 正确；DC=CB ,DC DE,BCDE, 错误；D、C、B 可看作是以点 A 为圆心的圆上, 错误,即可得出结论依据圆周角定理,得DBC=DAC , 正确；当 ABC 是正三角形时,CAB=60 °那么 DAB=120 °,故 是不肯定成立的,所以错误正确的有 2 个应选： B第 9页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质；常用的判定方法；留意把图形放入圆中解决可使问题简化利用等腰三角形的三线合一是12如图,在直角坐标系中,已知点 P0 的坐标为1,0,进行如下操作：将线段 OP0 按逆时针方向旋转 60°,再将其长度伸长为 OP0 的 2 倍,得到线段 OP1；又将线段 OP1 按逆时针方向旋转 60°,长度伸长为 OP1 的 2 倍,得到线段 OP2,如此重复操作下去,得到线段 OP3,OP4,就 P32的坐标为A 2 31,B C 232,D【考点】 坐标与图形变化-旋转【专题】 规律型【分析】 依据题意得出OP1=2,OP2=4,OP3=8,进而得出P 点坐标变化规律,得出点P23的坐标即可【解答】 解：由题意可得出：就 OP32=232,OP1=2,OP2=4=22,OP3=8=23,将线段 OP 按逆时针方向旋 60°,每 6 个点循环一圈,32÷6=52,点 P32的坐标与点 P2 的坐标在第 2 象限,OP32=232,P32到 x 轴的距离为： 232.sin60°=231.到 y 轴的距离为 232.cos60°=231,点 P32的坐标是： 231.,231.应选： A【点评】 此题主要考查了坐标的旋转问题；得到相应的旋转规律及 决此题的关键OPn 的长度的规律是解二、填空题： 本大题共6 个小题,每题4 分,共 24 分在每个小题中,请将每题的正确答案填在上面表格内13一组数据2,3,x, 5,7 的平均数是4,就这组数据的众数是3【考点】 众数；算术平均数【专题】 运算题【分析】 依据平均数的定义可以先求出x 的值,再依据众数的定义求出这组数的众数即可【解答】 解：利用平均数的运算公式,得2+3+x+5+7 =4×5,解得 x=3 ,就这组数据的众数即显现最多的数为 3故答案为： 3【点评】 此题考查的是平均数和众数的概念留意一组数据的众数可能不只一个第10页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 12005+6 0 2= 2【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 由实数的运算法就以及任何非负数的0 次幂为 1,即可解决问题【解答】 解：原式 = 1+1 22,= 1+2+1 4,= 2故答案为：2【点评】 此题考查了实数的运算、零指数幂以及负整数指数幂,解题的关键是：牢记任何非 负数的 0 次幂为 1,并能娴熟运用实数运算的法就15已知点 A 2,3与 A 1 关于点P0,2成中心对称,A1 的坐标是2,1【考点】 坐标与图形变化-旋转【分析】 依据点 P 是线段 AA 1 的中点,结合中点坐标公式求得即可【解答】 解： 点 A 2, 3与 A 1 关于点 P0,2成中心对称,点 P 是线段 AA 1 的中点,设 A x,y,=0,=2,解得 x=2 ,y=1 ,A 1 的坐标是2,1故答案为 2,1【点评】 此题考查了坐标与图形变化 旋转,熟知点 用是解题的关键P 是线段 AA 1 的中点和中点公式的应16假如关于x、y 的方程组无解,那么a=3【考点】 二元一次方程组的解【分析】 先消去未知数y,得到关于x 的一元一次方程,由方程组无解可知关于x 的一元一次方程无解,从而可求得a 的值【解答】 解：将 y=ax 3 代入 y=3x 1 得： 2x 3=3x 1移项、合并同类项得： a 3x=2,方程组无解,方程 a 3x=2 无解a 3=0解得： a=3故答案为： 3【点评】 此题主要考查的是二元一次方程组的解,由方程组无解得到方程a 3x=2 无解 是解题的关键第11页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17如图,直线y= 与 y 轴、x 轴分别交于点A 、B,x 轴上有点 P,使得 ABP 为等腰三角形,就P 的坐标为,0或1,0或 9,0或4,0【考点】 等腰三角形的判定；一次函数图象上点的坐标特点【分析】 求出 A 、B 的坐标,求出角形的判定求出即可【解答】 解：直线y=,当 x=0 时, y=3 ,当 y=0 时, x=4 ,即 A 0,3,B 4,0,OA=3 ,OB=4,由勾股定理得：AB=5 ,OA 、OB 、AB ,分为三种情形：画出图形,依据等腰三分为三种情形： 如图 1,作 AB 的垂直平分线 EP,垂足为 E,交 x 轴于 P,此时 AP=BP ,就 BE=AE=, AOB= PEB=90 °,ABO= EBP, PEB AOB ,=,=,BP=,OP=4 BP=,此时 P 的坐标为,0；第12页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图 2,以 B 为圆心以 AB 为半径画弧,交x 轴交于两点P2,P3,此时 AB=BP ,点 P 的坐标为1,0和 9,0； 如图 3,以 A 为圆心以 AB 为半径画弧,交 x 轴交于点 P4,此时 AB=AP=5 ,点 P 的坐标为4,0故答案为：, 0或1,0或 9,0或4,0【点评】 此题考查了等腰三角形的判定,坐标与图形性质的应用,能求出符合的全部情形是解此题的关键18如图,在 ABC 中, BC=2,ABC=45 °=2ECB,BD CD,就 2BD 2=168【考点】 勾股定理【分析】 延长 BD 至 F,使得 DF=BD ,连结 CF 交 AB 于 G依据中垂线的性质和等腰直角三角形的判定和性质得到CF=2, BG=CG=2 ,依据线段的和差求得FG=2 2,在 Rt BGF 中,依据勾股定理即可求解第13页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：延长 BD 至 F,使得 DF=BD ,连结 CF 交 AB 于 GBD CD ,DF=BD ,CF=CB=2,DCF= ECB, ABC=45 °=2 ECB, BCG=45 °, BCG 是等腰直角三角形,BC=2,此题关键是作出BG=CG=BC=2,FG=2 2,在 Rt BGF 中,2BD 2=BF2=BG2+FG2=22+2 22=16 8故答案为： 16 8【点评】 考查了勾股定理,中垂线的性质,等腰直角三角形的判定和性质,帮助线构造直角三角形,难度较大三、解答题： 本大题 2 个小题,每题 推理步骤7 分,共 14 分解答时必需给出必要的演算过程或19解不等式组：【考点】 解一元一次不等式组【分析】 先求出每个不等式的解集,再依据找不等式组解集的规律找出即可【解答】 解：解不等式 得： x 4,解不等式 得： x 1,不等式组的解集为1x4【点评】 此题考查明白一元一次不等式组的应用,是解此题的关键能依据不等式的解集找出不等式组的解集20已知 ABC 如下图, A 4,1,B 1,1,C4,3,在网格中按要求画图：1画出 ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1；2画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后的 AB 2C2第14页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 作图 -旋转变换；作图-轴对称变换【专题】 作图题【分析】1依据关于y 轴对称的点的坐标特点写出A 1、B 1、C1 的坐标,然后描点即可得到 A 1B 1C1；2利用网格特点和旋转的性质画出点B、C 的对应点 B2、C2 即可得到 AB 2C2【解答】 解：1如图, A 1B 1C1 为所作；2如图, AB 2C2 为所作【点评】 此题考查了作图 旋转变换：依据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等, 由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形也考查了轴对称变换四、解答题： 本大题 4 个小题,每题 程或推理步骤 .10 分,共 40 分解答时每题必需给出必要的演算过21一次函数y= x+b 与正比例函数y=2x 图象交于点A1,n：1求一次函数解析式；2将 1中所求一次函数图象进行平行移动,平移后图象过函数解析式【考点】 一次函数图象与几何变换；两条直线相交或平行问题2,7,求平移后图象的【分析】1先利用正比例函数解析式确定A 点坐标,然后再代入一次函数y= x+b 中,依据待定系数法即可求得；2依据题意设平移后的解析式为y= x+m,代入 2,7,依据待定系数法即可求得【解答】 解：1把 A 1, n代入 y=2x 得 n=2,就 A 点坐标为 1,2,一次函数 y= x+b 过点 A1,2,2= 1+b,第15页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - b=3,一次函数解析式为 y= x+3；2设平移后的解析式为 y= x+m,平移后图象过2,7,7= 2+m,m=9 ,平移后图象的函数解析式为 y= x+9 【点评】 此题考查了待定系数法求一次函数的解析式,娴熟把握待定系数法 是解题的关键22为绿化校内,重庆一中方案购进 A、B 两种树苗,假设购买 A 树苗 10 棵, B 树苗 20棵,需要 2300 元,假设购买A 树苗 20 棵, B 树苗 10 棵,需要 2500 元：1求 A、 B 两种树苗单价各是多少？2学校方案购买 A 、B 两种树苗,共 21 棵,且购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量,设购买 B 种树苗 x 棵,购买两种树苗所需费用为 y 元,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用【考点】 一次函数的应用；二元一次方程组的应用【分析】1设 A 种树苗单价为 a 元, B 种树苗单价为 b 元,列出方程组解答即可；2依据所需费用为 W=A 种树苗的费用 +B 种树苗的费用,即可解答【解答】 解：1设 A 种树苗单价为 a 元, B 种树苗单价为 b 元,可得：,解得：所以 A 种树苗单价为 90 元, B 种树苗单价为 70 元；2依据题意可得：y=90 21 x+70x= 20x+1890 ,由于 x 21 x,所以 x,由于200,y 随 x 的增大而减小,所以 x=10 时, y 最小=1690 元,所以当 A 种 11 棵, B 种 10 棵时费用最小,为 1690 元【点评】 此题主要考查了一次函数的应用,问题的关键依据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决23甲车从 A 地动身匀速向 B 地行驶,同时乙车从 B 地动身匀速向 A 地行驶,甲车行驶速度比乙车快,甲、 乙两车距 A 地的路程 y千米与行驶时间 x小时 之间的关系如下图,请结合图象答复以下问题：1甲车速度为100km/h；乙车速度为60km/h；x 的取2请写出乙车行驶过程中,y千米与x小时的函数关系式,并写出自变量值范畴；3在行驶过程中,两车动身多长时间,两车相距 160 千米？第16页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 一次函数的应用【分析】1分别依据速度=路程 ÷时间列式运算即可得解；2依据题意设一次函数的解析式为 y=ax+b ,然后利用待定系数法求解即可；3依据两车相距 160 千米列出方程,求解即可【解答】 解：1甲车速度为 km/h,乙车速度为 km/h故答案为： 100；60；2设一次函数的解析式为 y=ax+b ,可得：,解得：所以解析式为：y= 60x+480 0x8；3当两车相距 160 千米时,可得：x+160=480 ,解得： x=2 100+60x 160=480,解得： x=4 当两车动身 2 小时、 4 小时两车相距 160 千米【点评】 此题考查了一次函数的应用,关键是依据行程问题的数量关系的运用,速度 =路程÷时间的运用解答24如图, ABC , DCE 都为等腰直角三角形,B、C、E 三点在同始终线上,BF DE,DF 交 BE 于 G,且 G 为 BE 的中点：1假设 AB=2 ,CE=,求 ACD 的面积；2求证： DG=FG ；3探究 AG 与 FD 的位置关系,并说明理由【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】1由等腰直角三角形的性质得出ABC= ACB= E=45°,AC=AB=2 ,CE= CD=,得出 CD=1,证出 ACD=90 °,即可得出 ACD 的面积；2由 ASA 证明 DEG FBG ,即可得出 DG=FG；第17页共 22页名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3连接 AF,由全等三角形的性质得出BF=DE=CD ,证出 ABF= ACD ,由 SAS 证明 ACD ABF ,得出 AF=AD ,由等腰三角形的三线合一性质即可得出结论【解答】1解： ABC , DCE 为等腰直角三角形, ABC= ACB= E=45°,AC=AB=2 ,CD=DE ,CE=CD=,CD=1 , ACD=180 ° 45° 45°=90°, ACD 的面积 = AC ×CD=×2×1=1；2证明： BF DE, GBF= E=45°,G 为 BE 的中点,