2022年华师大版九年级上册二次根式单元测试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 二次根式主讲：卫朝晖学问点归纳1. 二次根式定义：形如2. 二次根式的性质：0a0（a 0）的式子,叫做二次根式 .这是由于 a 0表示 a 的算术平方根,依据算术平方根的意义,当 a>0 时,>0 ,当 a=0 时,= 0 . 0.利用这一性质,可以解决下面问题：如,就 x= 2 ,y=2 ；2= a a,在探究这一性质时,教科书所采纳的方法是不完全归纳法, 而依据算术平方根的意义有： 假如 x2=ax 0就 x=,所以代入上式得 2=a = a a 0 ,依据算术平方根的意义该性质的推导过程应是：由于当 a0 时,a2的算术平方根是 a, 所以 .3. 代数式：用基本运算符号基本运算符号包括加、减、乘、除、名师归纳总结 乘方、开方 把数和表示的数的字母连接起来的式子,叫代数式.第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 利用二次根式性质化简：利用=aa 0 化简某些代数式时,一般应将被开方数化为完全平方式,如化简 x> 1= .典例讲解例 1 、填空题：（1）式子 中 x 的取值范畴是 _.（2）当 x 满意条件 _时,式子 有意义 .（3）当 x=_时,有最小值,最小值是 _.（4）假如 是正整数,那么 x 能取的最小自然数是_.答案：（1）x>2 （2）x0 且 x 1（3） 25；9 （4）6例 2 、挑选题：（1）化简的值为（）A. 4 B.4 C.± 4 D. 16名师归纳总结 （2）以下各组数中,互为相反数的是（）第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 2 与B.C.2和 D. 2 和（3）如 x0,那么B. x 等于（）A. x C.2x D. 2x（4）当 a1,就=（）C.1 A.2a1 B. 1 2a D. 1（5）在实数范畴内分解因式：x23=（）A. x 3x 3 B. xx D. xC. x x 9x 9答案：（1 ）A（2 ）A（3 ）B（4 ）A（5 ）C例 3 、用带有根号的式子表示：（1）已知一个正方体的表面积是 S. 求它的棱长 .解： 设它的棱长为 x,就 所以名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故它的棱长为（2）一个圆的半径是 10cm,是它面积 2 倍的正方形的边长为多少？解： 设这个正方形的边长为xcm.就所以正方形的边长为例 4 、运算：1 23 4解：1 =2=63=32=534 =名师归纳总结 例 5 、已知 |x y7| ,求 x2y2的值.第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：由已知得：所以,原式 =x y22xy=7 22× 12=25例 6 、已知实数 a 满意,求 a20222 的值.解：由于 所以 a2022,所以 2022a<0,所以原等式可化为：,所以,所以 a2022=2022 2,所以 a2022 2=2022名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页