2022年华师大版九年级数学下册课后练习三角函数综合问题课后练习一及详解.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学科： 数学专题： 三角函数综合问题重难点易错点解析题面：一副直角三角板如图放置,点 C在 FD的延长线上, AB CF,F=ACB=90° ,E=30° ,A=45° , AC=122,试求 CD的长 . 金题精讲 题面：如图,已知ABC, ABAC1, A36° , ABC的平分线 BD交 AC于点 D,就 AD 的长是, cosA 的值是 结果保留根号 满分冲刺 题一：题面：在 Rt ABC中, A=90° , ADBC于点 D,就在等式：AB 2=BD.BC； AC 2=BC.CD；名师归纳总结 AD 2=BD.DC； AB.AC=AD.BC中,正确的有 填序号 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载题二：题面：如图,在 Rt ABC中, ACB=90° ,点 D在 AB上, AD=AC=9,DECD交 BC于点 E,tan DCB=1,就 BE= 2题三：题面：如图,已知 AB是 O的直径, C是 O上一点, ODBC于点 D,过点 C作 O的切线,交 OD的延长线于点 E,连结 BE1 求证： BE与 O相切；名师归纳总结 2 连结 AD并延长交 BE于点 F,如ABF的面积为36 5 13,sin ABC=2 3,求 O的半径第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载课后练习详解 重难点易错点解析 答案： 12 4 3 . 详解：过点 B 作 BMFD于点 M,在 ACB中, ACB=90° , A=45° , AC=12 2 ,BC=AC=12 2 , ABC=45° .AB CF, BCM=ABC=45° .BM=BC× sin45 ° =12 2212,CM=BM=12. 2在 EFD中, F=90° , E=30° , EDF=60° .MD=BM÷ tan60 ° = 4 3 . CD=CMMD=12 4 3 . 金题精讲答案：51；51 . 4180o2A 72° .2详解：在ABC中, ABAC 1, A36° , ABC ACB BD是 ABC的平分线, ABD DBC1 2ABC36° . A DBC36° .名师归纳总结 又 C C, ABC BDC. AC BCBC CD5 1 舍去 或 251. 第 3 页,共 7 页设 ADx,就 BD BCx就1 x1xx,解得： x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x51. 学习好资料欢迎下载2如图,过点D作 DEAB于点 E, AD BD, E 为 AB中点,即 AE1 2AB1 2. 1在 Rt AED中, cos AAE AD251. 5142满分冲刺题一：答案：详解：在 Rt ABC中, A=90° , ADBC于点 D, ABD CBA, ADC BAC, ABD CAD,AB：BD=BC：AB,AC：BC=CD：AC,AD：BD=DC：AD,AB：AD=BC： AC得到： AB 2=BD.BC； AC 2=BC.CD； AD 2=BD.DC； AB.AC=AD.BC正确的有题二：答案： 3详解：过 A作 AMDC于 M,EN CD交 AB于 N,AD=AC, ADC=ACD,CM=1 2CD, EDC=ACB=90° , ACD+DCE=90° , DCE+DEC=90° , BDE+ ADC=90° , ACD=DEC, BDE= DCE,EN CD, CDE=90° ,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 DEN=90° ,tan DCE=1 2=DE CD,=EN DE,DE=1 2CD,tan BDE=1 2EN=1 4CD,CM=1 2CD,DE=1 2CD,DE=CM,在 CDE和 AMC中 AMC EDC, CMDE, ACM DEC, CDE AMCEC=AC=9,EN CD, BNE BDC,BE BC=EN CD=1 4,BE9=1 4,BEBE=3 题三：答案： 1 见详解； 2 圆 O的半径为 3详解： 1 证明：连接 OC,就 OC CE,即 DCO+DCE=90° ,OB=OC, DCO=DBO,ODBC,CD=BD,在 CDE和 BDE中,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载CD BD,CDE BDE90° , DEDE CDE BDESAS, DCE=DBE, DBO+DBE=90° ,即 BE与圆 O相切；2 过 D作 DGAB,可得 DGB=90° ,即 GDB+ABC=90° , ODB=90° , ODG+GDB=90° , ABC=ODG, DGA=FBA=90° ,DG FB, ADG AFB,设 OB=r ,sin ABC=sin ODG =2,3OD=OBsin ABC=2 r,OG=ODsin ODG=4 r ,3 9在 Rt OGD中,由勾股定理得：DG=2 5 r ,9 又 AG=AO+OG=r +4 r =13 r ,9 9 ADG ABF,BF DG=AB AG,r =36 5 13,解得： r=3,即BFr2 r= 13r,2 599BF=4 5 13r ,S ABF=1 2AB.BF=4 513圆 O的半径为 3名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 7 页,共 7 页- - - - - - -
