2022年小学数学计算教学的现状.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校数学运算教学的现状数学课程标准明确指出要同学明白四就运算的意义,把握必要的运算和 估算技能； 相比较而言, 老课程标准对同学运算的才能提了很多要求,如运算方 法、技巧与速度等, 而现在却很少提了； 在我们的教学过程中发觉同学的运算能 力比以前下降了,主要表现在运算正确率下降、口算速度减慢等等；由于先进而简便的运算工具日益普及,社会生活对运算技能的要求正在逐步降低,因此新课标调低了对运算才能的要求；但同学对运算的爱好并没有因此而提高,同学数学思维才能也没有得到应有的培育；运算存在于数学学习的每一个环节之中,同学的数学学习离不开运算,因此,运算教学就显得尤为重要；但正 是这重要的一环, 恰恰是老师们最为头疼的地方, 也偏偏是同学们最不情愿学习 的学问；一方面,对老师来说, 运算教学是最不简洁教学出彩的地方,我们很少见到 有运算教学的公开课； 不是老师们认为讲不明白, 反而恰恰是它过于 “ 明白” 了,一目了然,运算次序是什么,要留意什么,哪个地方最简洁出错,全部的一切清 楚明白；另一方面, 对同学来说,都认为这部分学问很简洁, 根本不用老师来教；同学明明会算,也特别清晰应当留意什么,可就是错误不断；那么,到底是什么缘由让运算教学处在了这样一个尴尬的境地呢 . 1、运算教学依靠于情境；有的老师片面认为, 运算教学离不开情境, 缺少了情境, 好像激发不起同学的学习爱好； 因此,有的课堂上情境设置是牵强附会的,有的纯粹是为了引出算式,经过一番不着边际的“ 看图说话”,等到从情境引出算式,已经花去了10多分钟时间,影响了教学的进程；2、算法多样化变成“ 形式化”对算法只求量上的“ 多”,同学展现同一思维层面的算法,老师一概叫好,而不管思维层面即质上的提升；一旦少了某种方法, 老师就要千方百计牵引； 有的同学为了迎合老师的意图,想一些低价值、原始的方法来充数；这样一来 ,往往争论一道题目就要花费1015 分钟；而且算法“ 多” 了以后,也不准时优化；在运算时, 有的同学甚至不把握基本的运算方法,老师只要求同学用自己喜爱的方法运算；3、课堂练习时间无保证有的老师很少支配同学的课堂练习,片面认为现在运算教学的要求降低了,同学做习题有机械、重复训练之嫌,翻来覆去说“ 算理”响了同学基本运算技能的形成；4、忽视口算练习,挤占了练习时间,影名师归纳总结 有些老师和同学口算意识淡薄, 忽视口算的正确率以及口算的速度,课堂上第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本很少支配时间进行口算训练；有的一年级同学连 20 以内的加减法也不娴熟,有的二年级同学连乘法口诀也没有做到脱口而出 ,口算是运算的基础, 这样的口算水平势必影响运算速度和正确率；5、教材的编排运算内容基本都是独立成章,先学加法、减法,再学习乘、除法,都是比较单纯的学习和练习； 只要是一进入这一部分的教学, 师生之间就只有练、 练、练,很少有关于算理的探讨、 沟通,只有同学练习娴熟与否的情感体验,最终导致两种情形：一种是优生练习娴熟后的心浮气傲,战；6、评判方式的滞后一种是学困生动笔就出错的心惊胆新课程标准在降低了运算的要求后,制定了新的评判标准； 而在上级部门组织的测试、 平常的检测中仍旧在使用老课标的评判标准；这让我们一线的老师感到特别困惑,这种困惑带来的就是教学过程中的无所适从；三、运算教学的计策 鉴于上述分析, 笔者认为, 必需重新注视学校数学运算教学,订正一些矫枉 过正的想法和做法, 继承我国传统运算教学的精髓, 在培育同学的运算爱好的同 时,提高运算技能,进展数学思维才能；详细有以下几方面的计策；（一）引入形式多样 二是 数学学问的来源是多方面的, 一是来自数学外部现实社会的进展需要；来自数学内部的冲突, 即数学本身进展的需要； 建构主义认为, 学习总是与肯定 的社会背景即“ 情境” 相联系,在实际情境中学习,有利于意义建构；假如创设 肯定的情境, 通过情境开展学习, 同学能把运算当作一种工具,通过运算解决一 些问题,体会运算的价值, 能激发同学的学习爱好； 因此,运算教学从情境引入,并就此绽开有效的教学,这是可取的；但是,创设情境不能只图表面上的喧闹,也不能拘泥于过多的非数学信息, 不能干扰和弱化数学学问和技能的学习以及数学思维的进展； 任何方法都有一个度的问题,运算教学中创设情境也不例外；创设情境是手段,而不是目的,除明白决情境中的运算问题,仍要通过运算,形成 运算技能；纵观运算教学,绝大多数的新知是在原有学问上的迁移、变化、综合而成；因此,运算可以由情境引入, 同样可以单刀直入； 很多时候没有必要去花较多的 时间通过情境来教学； 依据同学学习建构特点, 让同学主动学, 把新知通过比较 等方法纳入自己的已有学问体系之中,在运算教学中重视同学的自主探究学习；可以充分地让同学发挥学问迁移的优势, 进行大胆的尝试,表达自主学习的特点；例如,学习“2250÷ 125” ,已经有了“ 除数是两位数除法” 的基础,可以让学生先进行试练, 暴露运算中的错误, 可以有针对性地进行教学, 从而引导同学自名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本己来总结规律；（二）、加强算理的教学；1 、充分运用学具,加强直观教学；依据同学奇怪心强,求知欲旺,但综合分析问题才能弱,抽象才能差的特点,充分利用教具、学具、多媒体,加强直 观教学,使同学积极参加, 动手做一做, 动脑想一想, 动口说一说, 动眼看一看,动耳听一听, 调动各种感官活动, 丰富同学的感性熟悉, 促进形象思维的进展和规律才能的提高； 例如学习商是两位数的笔算除法,着 1,2 落下来 , 变成 12 连续除 教学时可以这样做72÷ 6, 同学很难懂得 6 除不 , 先让同学自己试着写竖式 ,在写的过程中与到一些困难 , 写出十位上商 1 以后不知道再如何去做 , 这时让学生带着问题操作小棒 . 拿出 72 根, 每 10 根一捆 , 余两根 . 想方法把它平均分成 6份. 同学动手操作 :7 捆平均分成 6 份, 每份 1 捆, 余一捆 , 然后再怎么分呢 .在同学自己动脑摸索 , 并争论沟通后得出结论 : 把一捆拆开与零的2 根合在一起变成12根句能连续再分了 , 同学尝到胜利的欢乐兴致很高 如何表示呢” 刚才的问题应仞而解 ., 这时准时回到问题 : 在竖式上2、让同学亲历学问的形成过程；现代训练观点认为：学习不是为了占有学问,而是为了生长学问； 因此教学中, 我们不要教给同学现成的数学,而是让同学自己观看、摸索、探究争论出来的数学；例如在教学两位数加法的运算法就时 , 我是这样做的 :36+87, 先让同学摆小棒 , 很快得出结论 8 捆加 3 捆是 11 捆,6+7 是 1捆零 3 根,1 捆 11 捆合在一起全部得出 123 根. 再让同学依据摆的过程写竖式 , 先算十位得 11, 再算出个位以后不能直接写了,必需把十位的数字重新擦掉 , 再写上正确的结果； 老师提出问题 : “ 想个什么方法就不用这么麻烦呢 .” 同学争论得出笔算加法运算法就的第三条: 从个位算起 . 这样教学让同学在高度的思维状态下,调动原有学问参加新学问的构建,让同学亲历学问的形成过程 ,3、不断进展和完善法就 . 运算法就不是一成不变的, 随着数域的扩大或运算中新的冲突显现, 它可以断地进展和充实； 如百以内退位减法的运算法就是：相同数位对齐,从个位减起；个位不够减,从十位退一在个位上加 10 再减；后来学习万以内退位减法,由于被减数和减数的数位增加了,原先的法就已经不够用,所以万以内退位减法的运算法就便进展为：相同位数对齐, 从个位减起； 哪一位上的数不够减,就从前一位退 1 作 10,和本位上的数加起来再减；旧的冲突解决了,新冲突又显现； 当万以内的退位减法中, 显现连续退位减法的情形时, 如：5000-638,退位的次数增加, 被减数变化的幅度增大, 而万以内的退位减法法就,对如何指导连续退位的运算却没有文字说明；为了提高同学的运算才能和规律思维才能,我让同学依据需要对原有运算法就做了必要的补充：哪一位上不够减,名师归纳总结 就从前一位退1 作 10；假如前一位上是0,就向前两位或者前三位连续退1 作第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本10,直到和本位上的数合起来再减为止；（三）、留意算法多样化1、勉励同学运用不同方法运算；在教学中,老师要为同学供应充分大的时间和空间,勉励同学独立摸索,大胆尝试,标新立异；这就要求老师第一解放 自己的思想,敢于放手；只要是同学自己开动脑筋想出来的方法,就是好方法,老师都要准时赐予充分的确定；到时你会发觉, 同学的制造力真是不行低估；请看同学是怎样运算“7+6” 的：生 1：摆学具；先摆7 个,再摆 6 个,一共 13 个；生 2：把 6 分成 3 和 3,7+3=10,10+3=13；生 3：把 7 分成 4 和 3,6+4=10,10+3=13；生 4：把 7 分成 5 和 2,把 6 分成 5 和 1,5+5=10, 2+1=3,10+3=13；生 5：把 7 放在心里,往后数 6 个,就是 13；生 6：我早就知道 6+7=13,所以 7+6=13；生 7：6× 2=12,12+1=13；生 8：7× 2=14,14-1=13； 又如同学在解决 33-7=？这个问题上, 也显现了很多不同的方法 , 如同学借 助数小棒、拨珠子等形式想到 : 将 33 分成 20 与 13, 先算 13-7=6, 再算 20+6=26;将 33 分成 10 与 23, 先算 10-7=3, 再算 23+3=26;将 7 分成 3与 4, 先算 33-3=30, 再算 30-4=26; 将 7 看成 10,先算 33-10=23, 再算 23+3=26；假如同学说用7-3=4” , 你千万不要大惊小怪,不要认为他弄反了, 且听他接着怎么说：“ 由于 3比 7 小 4, 所以只要在 30 里面减去一个 4 就可以了 , 结果等于 26；” 勉励同学标新立异,提倡不同方法进行运算,有利于激发他们的创新意识,逐步形成创新的习惯；2、设计开放性的问题； 要遵循“ 留给同学更多自主摸索的空间”这一原就,防止让老师“ 画点” 同学“ 连线”,老师“ 铺路” 同学“ 爬山”,否就同学只能在封闭的预定轨道上运行； 开放的目的是让同学多一份感悟,多一份懂得, 供应更多的创新的机会,增强同学的创新才能；如：填空（1） +8=（2） 21= 以第（3）题为例,这是两个两位数在加法运算过程中有进位的情形,两个两位数加法从“10+10” 到“ 99+99” ,共有 8100 种算式,这其中答案为三位数是从“10+90=100” 到“99+99=198” 的算式,共有 4860 种；让同学们把这些算式写成笔算的形式, 不知不觉中就进行了多次运算练习；制作这些算式时, 如能按次序排列下去的话, 就能列举既不重复也不遗漏的全部算式,这个活动本身也是具有数学性质的活动； 同学可能开头是随机列式, 渐渐地有些同学会发觉规律,同学一般都能想出很多像“10+90、11+89、 、 90+10” 答案为 100 的算式；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本有些同学经过大量列式后发觉这样的规律：先固定加法算式中的第一个加数,从“ 10+90、10+91、10+92、 、 10+98、10+99” 到“89+11、89+12、 、 89+98、89+99”,其中各类算式个数依次为 10、11、 、 89,而从“90+10、90+11、 、90+98、90+99” 到“99+10、99+11、 、 99+98、99+99” 这 10 类算式,他们的算式个数都是 90 个,因此,简洁得到全部算式个数为（10+89）× 80÷ 290×10=4860；此类问题结果是开放的,实际上运算过程也是开放的；开放性问题的 教学一般分为两步进行：第一步先让同学完成书上题目,想出尽可能多的答案；其次步让同学也想出类似的题目,并在组内完成； 在第一步教学中老师引导同学发觉,要填出两个数, 必需先确定其中的一个数, 这时训练同学摸索问题要有序,只有这样才能尽可能多的填出答案； 在其次步教学中老师要充分发挥小组合作功 能,在这种互动沟通的过程中,增强同学的创新才能；（四）培育思维才能 运算要经过观看、比较、想象等一系列思维活动；其过程,便表达了思维过 程的顺与逆, 思维水平的高与低； 新课程下的运算教学, 要重视培育同学的思维 才能；1提倡独立摸索； 新课程提倡算法多样化,是为了提倡同学的独立摸索,提高思维才能, 展现同学的不同层次摸索结果,算法” ；老师不能引导同学寻求 “ 低层次同学不是空着脑袋进课堂的, 他们不仅有原有认知结构作基础,仍有自身的 思维潜能作基础, 老师放手让同学自己去想、 去做,去发觉问题并寻求解决问题 之法；要给同学更多独立摸索的机会；要舍得放手,要信任同学,让每一个同学 在面对数学问题时多独立摸索, 尽可能自己找出解决问题的方法； 当运算遇阻时,再让同学互议互启, 老师尽量做问题的共同争论者参加同学的探讨沟通,最终让 同学自己归纳尝试所得；2关注“ 质” 的提高； 目前,运算教学在方法上大都留意了量的增加,即引导同学找出尽可能多的方法,但往往忽视了有序思维, 从质的方面提高； 勉励算法多样化, 它为我们明白同学的认知状况供应了第一手资料,能有的放矢地采用各种手段推动儿童的思维进展；如何从质的方面进展同学的思维呢？第一,对于同学的不同方法, 要仔细分析,不能只看形式,而更要看实质数学思想方法怎么样；引导有序摸索,善 于换一个角度去摸索； 其次,需要充分利用已有的各种算法, 引导同学进行反思,理清解决问题的思路；要准时对“ 多样化” 进行“ 优化”,寻求简洁、简洁、快速的方法； 要引导同学进行比较与沟通,感受不同策略的特点, 领会不同方法的优劣,作出合理的判定和价值评判；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（五）保证适量练习 新课程提倡个性化学习,张扬同学的个性,但是运算教学的目标是多元的,其中重要的是, 通过肯定量的练习, 让同学学习把握肯定的高效、统一的运算方 法和娴熟的技能, 要求同学算得正确、 快速,同时仍应留意运算方法合理、 敏捷,并在练习的过程中进展同学的数学爱好；1加强口算练习； 口算是笔算的基础,也是人们日常生活中常常用到的能 力之一；口算不仅需要正确仍需要速度,特殊是基本的口算要达到娴熟的程度；在四就运算中要使同学先学好20 以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法,要求口算精确、娴熟；当然,口算技能的形成,速度的提高不是一天、两天训练 能做到的,而是靠持之以恒训练实现的； （1）课前 3 4 分钟口算；俗语说,曲不离口,拳不离手；运算课每节课前进行3 4 分钟口算练习,形式活泼多样,方法简洁易行,成效显著；可以直接笔答,即手头有一张口算纸,规定时间 完成肯定数量的题目,数量可以循序渐进,由少到多；也可以视算,即老师出示 一题目,同学看着题目写出答案； 仍可以听算, 即老师只报题目, 同学说出答案；（2）进行针对性练习；口算训练也要讲究方式方法,要进行有针对性的练习,才能收到事半功倍的成效；例如,学习“46× 37” 等进位乘法,练习4× 7+4,3× 4+1 等口算,有利于同学在运算中正确地进位；2加强课堂练习； 目前的数学课堂,在情境引入、算法多样化上面花费了 过多的时间,往往是前松后紧,匆忙收场,同学课堂练习时间严峻不足,有的甚 至下课铃声一响, 老师才布置练习, 导致练习不到位, 所以有必要加强课堂练习；（1）留有足够的时间；同学的练习是别人无法代替的,课堂教学假如不能实现“ 当堂训练” ,就会成为“ 夹生饭” ,没有时间进行必要的课堂练习,要形成肯定 的运算技能也就不大可能了； 所以,我们有必要留有足够的课堂练习时间,每节 课 58 分钟的时间,让同学进行运算练习,并随时随地反馈练习中的问题,进行订正；（2）提高练习质量；新课程背景下的课堂练习,并不是越多越好,回 到机械重复的做法；而是要在保证有肯定数量的前提下,从提高质量上下功夫；第一,重视练习内容的挑选；包括封闭性问题,半开放性、开放性问题等,以封 闭性问题为主,开放性问题为辅；其次,练习形式多样；运算教学不要单纯为了 运算而运算,防止运算的单一、枯燥；从基本练习、针对练习、变式练习到拓展 练习等层次要分明,难易程度适合同学；教材上的、老师、同学设计的题目都要 有,以提高同学的积极性；要留意练习的趣味性；在练习时添加一些新奇活动,诸如小竞赛、小嬉戏等,使同学的心情、情感始终处于蓬勃状态；第三,关注计 算练习后的反思；加强练习之后的反思,能提高同学回忆、分析、判定才能；有利于总结体会,提高练习效率；例如,运算125× 8÷ 125× 8,常有同学得出等名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本于 1 的结果；引导同学反思总结,观看算式时,要从算式的整体着眼,不能受算 式的细节（数据的特点）影响,误认为是两个“125× 8” 相除；（1）留有足够的时间： 同学的练习是别人无法代替的,课堂教学假如不能 实现“ 当堂训练” ,就会成为“ 夹生饭” ；没有时间进行必要的课堂练习,要形成 肯定的运算技能也就不大可能了；所以,我们有必要留有足够的课堂练习时间,如每节课留 58 分钟的时间让同学进行运算练习,并随时随地反馈练习中的问 题,老师进行订正；（2）提高练习质量： 新课程背景下的课堂练习,并不是越多越好；而是要 在保证肯定数量的前提下,从提高质量上下功夫；第一,重视练习内容的挑选；包括封闭性问题,半开放性、开放性问题等,以封闭性问题为主,开放性问题为 辅；其次,练习形式多样； 运算教学不要单纯为了运算而运算,防止运算的单一、枯燥；从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明,难易程度要 适合同学；教材上的、老师和同学设计的题目都要有,以提高同学的积极性；要 留意练习的趣味性；在练习时添加一些新奇活动,诸如小竞赛、小嬉戏等,使学 生的心情、情感始终处于兴奋；（3）有针对性的练习： 在运算教学中,除对一些易错题坚持反复练习外,仍应留意依据同学的实际情形设计一些针对性练习,以便排除各种干扰因素, 提高运算的正确率；如运算360÷ 25× 4 时,不少同学往往做成：原式=360÷100=36,这是由于“25× 4” 这个强干扰因素的诱发,使同学忽视了运算的顺序造成错误；一般来说,同学初次练习时发生的错误,在老师指导下,比较简洁 订正和克服；假如是多次重复的某种错误,特殊是这种错误在头脑中已经生根,就订正起来就比较困难； 所以老师要准时明白同学运算中存在的问题,有针对性 地挑选常见的典型特例,与同学一起分析、沟通,达到既“ 治病” 又“ 防病” 的 目的；对于那些形近而易错的式题, 可组织对比练习, 克服思维定势的消极作用,培育同学比较鉴别的才能状态；（六）、培育良好的习惯 培育同学一丝不苟、 仔细负责的学习态度, 养成良好的学习习惯, 是防止计 算错误,提高运算水平的一个有效的途径；（1）培育仔细审题的习惯：先看清题中的数字和运算符号,想想什么地方可用口算,什么地方要用笔算,是否可以用简便运算等；然后再动笔运算；最终仔细 检查；（2）培育仔细运算的习惯：在四就运算中,遇到数字大、步骤多的运算题时,要做到不急不躁、冷静摸索、耐心运算；即便是简洁的运算题也要谨慎,切勿草 率行事,能口算的就口算, 不能口算的应留意仔细运算； 运算时,要求书写干净,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本格式规范,方法合理；同时,实行肯定的措施,强化同学规范打草稿的习惯,以保证运算的精确及检查时的便利明白；（3）培育耐心检验的习惯：我们老师要训练同学养成运算后仔细检查验算的习惯,把检验当作运算题不行缺少的重要环节；检验要做到耐心细致,逐步检查：一查题目中数字是否抄错； 二查运算过程和运算结果是否有误,发觉错误要准时 订正；同时,老师要结合教学内容教给同学验算的方法,如重算法、逆算法等,培育同学良好的检查验算的习惯；（4）重视培育同学在运算中应用估算进行运算习惯：估算是保证运算精确的重要环节,是提高运算才能的手段； 系统运算前进行估算, 可估量出得数的大致取 值范畴,为运算的精确性制造条件； 老师要适当教给同学估算的方法,引导同学 发觉一些和、差、商等学问的规律,培育同学的估算才能；当然,估算只能发觉 运算中的明显错误,并不能代替运算和验算,只有把估算、运算、检验相结合,才能保证运算的正确、快速,从而全面提高同学的运算水平与才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页