2022年北师大版高一数学必修测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修（北师大版）留意事项：1、本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分,共 120 分；2、将第一卷每道题答案涂在答题卡上,考试终止时,只交答题卡和答题卷；第一卷（挑选题）一、挑选题（ 每道题 5 分,共 50 分）名师归纳总结 1直线3xy10的倾斜角为（ ）第 1 页,共 8 页A6B3C2 3D5 62如下列图,用符号语言可表达为（）A m,n , mnA nB m,n , mnA C m,n , Am,An AmD m,n , Am,A n 3已知直线l1:m1 xy2m和l2:4x2my16,如 1l 2l ,就 m 的值为 A.1 或2B. 2C. 2D. 1 34. 如直线axy10 与圆x2y22x0相切,就 a 的值为 A.1,1 B.2,2 C.1 D.0 5圆x2y28x6y160与圆x2y264的位置关系是 A相交 B相离 C 内切 D外切6. 正方体的全面积是2 a ,它的外接球的表面积为（）A.a2B.a2C.2 a2D.3 a2327. 圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为32的点共有（） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1个8. 经过圆x22xy20的圆心 C,且与直线xy0垂直的直线方程是（）Axy10 Bxy10 C xy10 D xy109已知空间两个动点A m ,1m ,2m , 1m ,32 ,3m ,就 |AB 的最小值是（ ）A9 17B3 17 17C3 17D9 17 1710以下命题中正确选项（其中a、b、c 为不相重合的直线,为平面）（ ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如 b a,c a,就 b c 如 ba,ca,就 b c 如 a,b,就 a b 如 a,b,就 a b A、 B,C D（东莞中学期末考试题改编）第二卷（非挑选题）二、填空题（每道题 4 分,共 16 分）11假如两个平面相互垂直, 那么经过第一个平面内的一点垂直于其次个平面的直 线 必 在 第 一 个 平 面 内 用 数 学 符 号 语 言 可 叙 述 为 ：_.（教材 P40定理 6 4 改编）12. 已知 a、b 是不同直线,、是不同平面,给出以下命题：如,a,就 a如 a、b 与 所成角相等,就 a b 如,就如 a, a,就其中正确的命题的序号是 _ w 13已知圆 C：x 24 x y 23 0,过点 4,5 的直线被圆 C 截得的弦长为 2 3 ,就直线的方程为14已知某个几何体的三视图如下,依据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是122 2211俯视图l主视图左视图三、解答题：15.（本小题 12 分）如图,在平行四边形（1）求 OC所在直线的斜率；OABC 中,点 C（1,3）（2）过点 C 做 CDAB 于点 D,求 CD 所在直线的方程名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16.（本小题 12 分）在正方体 ABCD A 1B1C1D1中,求证：（） AC 面 A 1C1B；（） B1D面 A 1C1B；17（本小题 12 分）已知圆台的上、下底面半径分别是（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积2、6,且侧面面积等于两底面面积之和名师归纳总结 18（本小题 18 分）过点（ 0,6）且与圆c 1:x2y210x10y0切于原点的第 3 页,共 8 页圆c ,设圆1c 的圆心为点1o,圆c 的圆心为o2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 把圆c1:x2y210x10y0化为圆的标准方程；求圆 c 的标准方程；求点 o 到圆 c 上的最大的距离；选做题：19、（1）（5 分）假如一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45° ,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是（）（A） 2 2（B）1 2（C）2 2（D）1 22 2（2）（5 分）已知直线 l 、m 、n 与平面、,给出以下四个命题：（）如 m l ,n l ,就 m n； 如 m,m,就；如 m,n,就 m n；如 m,就 m；其中,假命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、（本小题满分 20 分）为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量 y（毫克）与时间 t （小时）成正比；药物释放完毕后,y 与 t 的函数关系式为y1ta（ a 为常数）,y（毫克）1 16如下列图,依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）从药物释放开头,求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间 t （小时）之间的函数关系式；（2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下（含 0.25 毫克）时,同学方可进教室,那么从药物释放开名师归纳总结 始,至少需要经过多少小时后,同学才可以进入教室？0.1 t（小时）O 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省一般高中新课程教学质量检测考试20222022 学年度第一学期期末教学模块考试高一数学必修、参考答案及评分标准一、挑选题 本大题共 10 个小题 ,每道题 5 分,共 50 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B D D C B D C B B 二、填空题 本大题共 4 小题 , 每道题 4 分,共 16 分 11、y,P,Pxa aa12、13、3 4x1 或414、2 名师归纳总结 三、解答 题：y 第 6 页,共 8 页15（12 分）解 : 1Q点 O（0,0）,点 C（1,3）,C B OC所在直线的斜率为kOC303. （4 分）D 1 0（2）在YOABC中,AB/OC , O 1A x QCDAB,CDOC. CD所在直线的斜率为kCD1. （8 分）3CD所在直线方程为y31x1,即x3y100. （12 分）316（12 分）证明：（）在正方体ABCD A 1B1C1D1 中,AC/A 1C1 ,又 AC 在面A1C1B外 , A1C1在 面A1C1B内 , 所 以AC/ 面A 1C1B； （6 分）（）连接 B1D1 ,就 B1D1 A 1C1,又 DD 1 A 1C1,所以 A 1C1面 B1D1D,从而 A1C1B1D,同理 A1BB1D,所以 B1D面 A 1C1B； （12 分）17（12 分）解：（）设圆台的母线长为l ,就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆台的上底面面积为S上224,名师归纳总结 圆台的下底面面积为S下6236,第 7 页,共 8 页所以圆台的底面面积为SS 上S下40又圆台的侧面积S 侧26l8l,于是 8l40,即l5为所求（7 分）（）由（）可求得,圆台的高为h2 56223V 圆台1S 上S 下S S 下h31 4 3364363 52（12 分）18 （18分）解：方程x2y210x10y0可化为x5 2y5 250 （4 分 ） 设圆c 的标准方程为xa2yb 2r2 （5 分）圆c 与圆c 相切于点 o点o 1、o、o2三点共线点o1、o、o2三点共线的斜率k501,所在直线方程为yx （ 7 分）50设点o 的坐标为a,a,即ab点（ 0, 6）、点（ 0,0）在圆c 上 0（0a 26a）r2a）2（0a）2r2ab3,r32圆2c ：x3 2y3 218 （11 分）方法一：结合图形可知,点o 到圆c 上的最大的距离为：o 1o 2r 153 253 2508252132 （ 18 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方法二：设点 Px0y0是点o 到圆c 上最大的距离的点,x 010 （12 分）就点 P 在点o、o2所在直线yx上y0x02y05250解得x 00 0舍去） （15 分）x05y 0y010点 P10 ,10 （16 分） （18 分）po 2（102 3）（102 3）132选做题（共 3 题, 30 分）名师归纳总结 19. .1A 2B y10t第 8 页,共 8 页20（20 分） 解：（1）观看图像,当0t1时,10当t1时, 图象过（ 0.1,1）10111aa1 （ 8 分）101610y10 ,01t1 （ 10 分）101 16t,t11t0.6 （ 16 分）1010（2）1t10.251t111t110102161616102至少需要经过 0.6 小时后,同学才能回到教室. （ 20 分）- - - - - - -
