2022年近年安徽省中考数学试题及答案2.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022年安徽省中学学业水平考试 数 学（试题卷）留意事项：1你拿到的试卷满分为150 分,考试时间为120 分钟2本试卷包括“ 试题卷” 和“ 答题卷” 两部分,“ 试题卷 ” 共 4 页, “ 答题卷 ”共 6 页3请务必在“ 答题卷” 上答题,在“ 试题卷” 上答题是无效的4考试终止后,请将“ 试题卷” 和“ 答题卷” 一并交回一、挑选题（本大题共10 小题,每道题4 分,满分 40 分）D211 2的相反数是B1 2C 21 A 2【答案】 B 【考查目的】考查实数概念相反数简洁题2运算aa32的结果是B6 aCa5Da5A6【答案】 A 【考查目的】考查指数运算,简洁题3如图,一个放置在水平试验台的锥形瓶,它的俯视图是第 3 题图ABCD【答案】 B【考查目的】考查三视图,简洁题4截至 2022 年底,国家开发银行对 “ 一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600 亿美元其中 1600 亿用科学记数法表示为A16 1010B10 1.6 10C1.611 10D12 0.16 10【答案】 C 【考查目的】考查科学记数法,简洁题5不等式 42x0的解集在数轴上表示为（） 1012 2 1012 2 1012 2 1012 2ABCD【答案】 C【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集,简洁题6直角三角板和直尺如图放置,如120,就 的度数为2130°A 60B 50C 40D 30第 6 题图【答案】 C 【考查目的】考查三角形内角和,平行线性质,简洁题第 1 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7为明白某校同学今年五一期间参与社团活动情形,随机抽查30频数 人数了其中 100 名同学进行统计, 并绘成如下列图的频数分布直24方图已知该校共有1000 名同学,据此估量,该校五一期10 82 4 6 8 10 12 时间 小时间参与社团活动时间在810 小时之间的同学数大约是A 280B 240C 300D 260第 7 题图【答案】 A【考查目的】考查统计学问,频数分布直方图识别和应用,简洁题8一种药品原价每盒25 元,经过两次降价后每盒16 元设两次降价的百分率都为x ,就 x满意A 1612 25B 2512 16C161x225D251x 216【答案】 D【考查目的】考查增长率,二次函数的应用,简洁题9已知抛物线yax2bxc 与反比例函数yb的图象在第一象限有一个公共点,其横坐x标为 1 就一次函数ybxac的图象可能是yyyyOxOxOxOxABby0CaDac0,【答案】B公共点在第一象限, 横坐标为1,就,排除 C,D,又 ybc 得故ac0,从而选 B【考查目的】考查初等函数性质及图象,中等题10如图, 矩形 ABCD 中,AB5,AD3动点P满意SPAB1S矩形ABCD就点 P 到 A,B两3D41点距离之和PAPB的最小值为（）A29B34C 5 2CDCABEEAPODDDABBE 第 13 题图CAB图 1 图2第 10 题图第 14 题图【答案】 D, P 在与 AB 平行且到AB 距离为 2 直线上,即在此线上找一点到A,B两点距离之和的最小值【考查目的】考查对称性质,转化思想,中等题二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,满分 20 分）11 27 的立方根是 _ 【答案】 3【考查目的】考查立方根运算,简洁题12因式分解：2 a b4ab4 b_ 第 2 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】b a22【考查目的】考查因式分解,简洁题13如图, 已知等边ABC 的边长为 6,以 AB 为直径的 O 与边 AC,BC 分别交于 D,E 两点,就劣弧的 .DE 的长为 _ 【答案】 2【考查目的】考查圆的性质,三角形中位线,弧长运算,中等题14在三角形纸片 ABC 中,A 90,C 30,AC 30cm,将该纸片沿过点 E 的直线折叠,使点 A 落在斜边 BC上的一点 E 处,折痕记为 BD （如图 1）,剪去CDE 后得到双层BDE（如图 2）,再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开,使得绽开后的平面图形中有一个是平行四边形,就所得平行四边形的周长为 _cm【答案】 40cm 或 20 3cm （沿如图的虚线剪 ）E E【考查目的】考查对称,解直角三角形,空间想象,较难题三、（本大题共2 小题,每道题8 分,共 16 分）DBDB15运算：|2| cos601 31【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值,简洁题【解答】原式 =2132216九章算术中有一道阐述“ 盈不足术” 的问题,原文如下：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四；问人数；物价各几何？译文为： 现有一些人共同买一个物品,每人出8 元,仍盈余3 元；每人出7 元,就仍差4 元；问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法,简洁题【解答】设共有x 人,价格为y 元,依题意得：ABABD8x3y7x4y解得x7y53答：共有 7 个人,物品价格为53 元；四、（本大题共2 小题,每道题8 分,共 16 分）17如图,游客在点A 处坐缆车动身,沿ABD 的路线可至山顶 D 处假设AB 和 BD 都是直线段,且ABBD600m,F75,45,求 DE 的长（参考数据：sin750.97 cos750.26,21.41）CE【考查目的】考查解直角三角形,简洁题【解答】如图,DEEFDFBCDFABcosBDsin第 17 题图600cos75sin 45 6000.260.705600 0.965579C答： DE 的长约为 579m18如图,在边长为 1 个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC 和DEF （顶点为风格线的交点）,以及过格点的直线l DF（1）将ABC 向右平移两个单位长度,再向下平移两个长度单位,画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；（3）填空：CE_ 45E名师归纳总结 第 3 页 共 39 页第 18 题图第 3 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【考查目的】考查图形变换,平移、对称,简洁题DFBAA'C【解答】（1）（2）如图,（3）如小图,在三角形EHF 和GHE 中,EHFGHEGEH2,GH1,HF2,HE2HDB' D' F'C' E' EH2,HFHE2EFIGHEHF GHEGEHEEFHGEHCEEGHFEHFEHGEFDEH45五、（本大题共2 小题,每道题10 分,共 20 分）19【阅读懂得】第 18 题图我们知道,123Lnn n1,那么2 12 22 3L2 n结果等于多少呢？2在图 1 所示三角形数阵中,第 1 行圆圈中的数第1行3212312为 1,即 21 ；第 2 行两个圆圈中数的和为 2 2 ,即22 ； ；第n行n个圆圈中数的和为 n 1 44 2 4 43 n L n,n 个 n第2行223第3行32即2 n 这样,该三角形数阵中共有n n1个圆圈,2全部圆圈中的数的和为2 1222 3L2 n第n-1行n-1n-1n-1n-1n-12【规律探究】第n行nnnnn2将三角形数阵型经过两次旋转可得如下列图第 19 题图 1 的三角形数阵型,观看这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数,（如第n1行的第1个圆圈中的数分别为n1 2,n）,发觉每个位置上三个圆圈中数的和均为2n1由此可得, 这三个三角形数阵全部圆圈中数的总和为：2 312232Ln2n n12n1因2此2 12 22 3L2 nn n12 n16第 1行112nn第 2行2222n-1nnn-1第 3行33332n-1n-1旋转旋转第 n-1行nn-1nn-1n-1nn-1nn-1212333n-1nnnnn-133321第 n行n22n-1n-12第 19 题图 2 【解决问题】依据以上发觉,运算2 112 22 3Ln2的结果为2n123Ln3【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决才能,中等题【解答】第 4 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20如图,在四边形ABCD 中, ADBC,BD,ADAD不平行于 BC ,过点 C 作 CE AD 交ABC 的外接圆 O于点 E ,连接 AE （ 1）求证：四边形AECD 为平行四边形；EOC（ 2）连接 CO ,求证： CO 平分BCE 【考查目的】考查平行四边形的判定,圆的性质,角平分线,中等题12 分）B第 20 题图【解答】六、（此题满分21甲,乙,丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次,每次射靶的成果如下：甲： 9, 10,8,5,7,8,10,8,8, 7；乙： 5, 7,8,7,8, 9,7,9,10,10；丙： 7, 6,8,5,4, 7,6,3,9,5（1）依据以上数据完成下表：甲平均数中位数方差8 8 2 乙8 8 2.2 丙6 6 3 （2）依据表中数据分析,哪位运动员的成果最稳固,并简要说明理由；（3）竞赛时三人依次出场,次序由抽签方式打算,求甲,乙相邻出场的概率【考查目的】考查统计与概率,特点数及其意义【解答】（2）由于运动员甲的方差最小,故甲的成果最稳固；（3）出场次序有如下6 种：甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲四种,故所求概率为P428063七、（此题满分12 分）40 元,规定每千克售价不低于成本,且不高于22某超市销售一种商品,成本每千克元经市场调查,每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满意一次函数关系,部分数据如下表：售价 x （元 /千克）50 60 70 销售量 y （千克）100 80 60 （ 1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（ 2）设商品每天的总利润为 W （元）,求 W 与 x 之间的函数表达式（利润 =收入 -成本）；（ 3）试说明中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情形,并指出售价为多少元时获得最大 利润,最大利润是多少？【考查目的】一次函数、二次函数的应用,中等题【解答】（1）由题意得：10050kbk22008060kbb200y2 x20040x8040 2x（2）Wxy40yx 2x20022 x280x80002x7021800第 5 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）由（ 2）可知,当 40x70时,利润逐步增大,当70x80时,利润逐步减小,当x70时利润最大,为1800 元八、（此题满分14 分）AGB90,延长 AG,BG分别与边 BC,CD23已知正方形ABCD ,点 M 为边 AB 的中点（ 1）如图 1,点 G 为线段 CM 上的一点, 且交于点 E,F 证明： BECF 求证：BE2BC CE 2（ 2）如图 2,在边 BC 上取一点 E ,满意 BE并延长交 CD 于点 F ,求 tan CBF 的值BC CE ,连接 AE 交 CM 于点 G ,连接 BG【考查目的】DFCFMDGFC【解答】Rt BCFGEAGE（1） 由条件知 Rt ABEAMBM BECFAGMCGEAMBBGAMMGM第 23 题图 1 第 23 题图 2 EABFBCAGMCGECBGCGECCG2BC CEBCCGCH又MBG 为等腰三角形,MBGMGBCGFCFGD得到CGF 为等腰三角形,从而CGCFBEEBE2CG2BC CE（2）延长 FC,AF交于点 H ,就有BABEHCE,AMGHCG,CGFMGBA由BE2BC CEBECEBEBCBEABCF由ABEHCEBECE,又 ABBCABHC得到 BECH （*）由AMGHCGCHCG,由CGFMGBCGMAMGMGMB得到CHCFCHCF （ * ）MAMB由（ *）,（* ）得 BECF从而ABEBCF；设BC1,BEx,就CE1x ,由BE2BC CE2 x1xx51BECF2tanCBFCFx51BC2第 6 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年安徽省中考数学试卷一、挑选题（本大题共10 小题,每道题4 分,满分 40 分）8362 万用）1（ 4 分）（2022.安徽）2 的肯定值是（）A 2 B2 C±2 D2（ 4 分）（2022.安徽）运算 a10÷a2（a0）的结果是（5 5 8 8Aa Ba Ca Da）3（4 分）（2022.安徽） 2022 年 3 月份我省农产品实现出口额8362 万美元,其中科学记数法表示为（）A8.362×107 B83.62×10 6 C0.8362×108D8.362×1084（ 4 分）（2022.安徽）如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主（正）视图是（ABCD5（ 4 分）（2022.安徽）方程=3 的解是（）ABC4 D4 6（ 4 分）（2022.安徽） 2022 年我省财政收入比 9.5%,如 2022 年和 2022 年我省财政收入分别为 式为（）2022 年增长 8.9%,2022 年比 2022 年增长 a 亿元和 b 亿元,就 a、b 之间满意的关系Ab=a（1+8.9%+9.5% ）Bb=a（1+8.9%×9.5%）Cb=a（1+8.9% ）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（ 1+9.5%）7（ 4 分）（2022.安徽）自来水公司调查了如干用户的月用水量x（单位：吨）,按月用水量将用户分成 A 、B、C、D、E 五组进行统计,并制作了如下列图的扇形统计图已知除 B组以外,参与调查的用户共 64 户,就全部参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（）组别 月用水量 x（单位：吨）A 0x3 B 3x6 C 6x9 D 9x12 E x12 第 7 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - A18 户B20 户 C22 户 D24 户8（ 4 分）（2022.安徽）如图, ABC 中, AD 是中线, BC=8, B=DAC ,就线段 AC的长为（）C6 D4A4 B49（ 4 分）（2022.安徽）一段笔直的大路 AC 长 20 千米,途中有一处休息点 B, AB 长 15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 动身,甲以 15 千米 /时的速度匀速跑至点 B,原地休息半小时后,再以 10 千米 /时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米 /时的速度匀速跑至终点 C,以下选项中, 能正确反映甲、 乙两人动身后 2 小时内运动路程 y（千米） 与时间 x（小时）函数关系的图象是（）ABCD10（4 分）（2022.安徽）如图, Rt ABC 中, AB BC,AB=6 ,BC=4 ,P 是 ABC 内部的一个动点,且满意PAB=PBC,就线段 CP 长的最小值为（）AB2 CD第 8 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,满分 20 分）11（5 分）（2022.安徽）不等式x 21 的解集是A 作O 的 的长12（5 分）（2022.安徽）因式分解：a 3 a=13（5 分）（2022.安徽）如图,已知O 的半径为 2,A 为O 外一点,过点一条切线 AB ,切点是 B, AO 的延长线交 O 于点 C,如 BAC=30 °,就劣弧为14（5 分）（2022.安徽）如图,在矩形纸片ABCD 中, AB=6 ,BC=10 ,点 E 在 CD 上,将 BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上,将 ABG 沿 BG 折叠,点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处,有以下结论： EBG=45 °； DEF ABG ； S ABG=S FGH； AG+DF=FG 其中正确选项（把全部正确结论的序号都选上）三、（本大题共 2 小题,每道题 8 分,满分 16 分）15（8 分）（2022.安徽）运算： （ 2022）0+ +tan45°16（8 分）（2022.安徽）解方程：x 2 2x=4四、（本大题共 2 小题,每道题 8 分,满分 16 分）17（8 分）（2022.安徽）如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12×12 网格中,给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC,且四边形 ABCD 是一个轴对称图形,其对称轴为直线 AC（1）试在图中标出点 D,并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位,画出平移后得到的四边形 ABCD第 9 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18（8 分）（2022.安徽）（1）观看以下图形与等式的关系,并填空：（2）观看下图,依据（1）中结论,运算图中黑球的个数,用含有n 的代数式填空：1+3+5+ +（2n 1）+（）+（2n 1）+5+3+1=五、（本大题共2 小题,每道题10 分,满分 20 分）19（10 分）（2022.安徽）如图,河的两岸l1 与 l2 相互平行, A 、B 是 l1 上的两点, C、D是 l2 上的两点,某人在点 A 处测得 CAB=90 °,DAB=30 °,再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上）,测得 DEB=60 °,求 C、D 两点间的距离第 10 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（10 分）（2022.安徽）如图,一次函数y=kx+b 的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点 A（ 4,3）,与 y 轴的负半轴交于点 B,且 OA=OB （1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0, 5）,试在该一次函数图象上确定一点 M ,使得 MB=MC ,求此时点 M的坐标六、（本大题满分 12 分）21（12 分）（2022.安徽）一袋中装有外形大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是 1,4,7, 8现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数； 然后将小球放回袋中并搅拌匀称,位数再任取一个小球, 对应的数字作为这个两位数的十（1）写出按上述规定得到全部可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于七、（本大题满分 12 分）4 且小于 7 的概率22（12 分）（2022.安徽）如图,二次函数y=ax2+bx 的图象经过点A（2,4）与 B（6,0）（1）求 a,b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上 A,B 两点之间的一动点,横坐标为 x（2x 6）,写出四 边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式,并求 S 的最大值八、（本大题满分 14 分）23（14 分）（2022.安徽）如图1,A,B 分别在射线OA ,ON 上,且 MON 为钝角,现以线段 OA ,OB 为斜边向 MON 的外侧作等腰直角三角形,D,E 分别是 OA ,OB, AB 的中点（1）求证： PCE EDQ ；第 11 页 共 39 页分别是 OAP , OBQ ,点 C,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）延长 PC,QD 交于点 R 如图 1,如 MON=150 °,求证： ABR 为等边三角形； 如图 3,如 ARB PEQ,求 MON 大小和 的值第 12 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年安徽省中考数学试卷参考答案一、挑选题1B 2C 3A 4C 5D 6C 7D 8B 9A 10 B 二、填空题11 x3 12 a（a+1）（a 1）1314解： BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处, 1=2,CE=FE,BF=BC=10 ,在 Rt ABF 中, AB=6 ,BF=10 ,AF= =8,DF=AD AF=10 8=2,设 EF=x,就 CE=x ,DE=CD CE=6 x,在 Rt DEF 中, DE2+DF 2=EF 2,（ 6 x）2+2 2=x 2,解得 x=,ED=, ABG 沿 BG 折叠,点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处, 3=4,BH=BA=6 ,AG=HG , 2+3=ABC=45 °,所以 正确；HF=BF BH=10 6=4,设 AG=y ,就 GH=y ,GF=8 y,2,在 Rt HGF 中, GH2+HF2=GFy2+42=（8 y）2,解得 y=3,AG=GH=3 ,GF=5, A=D,=,=,第 13 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - , ABG 与 DEF 不相像,所以 错误；S ABG=.6.3=9,S FGH=.GH .HF=×3×4=6,S ABG=S FGH,所以 正确；AG+DF=3+2=5 ,而 GF=5,AG+DF=GF ,所以 正确故答案为 三、15（ 2022）0+ +tan45°=1 2+1 =016解：配方 x2 2x+1=4+1 （ x 1）2=5 x=1 ±x1=1+,x2=1四、17解：（1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如下列图（2）得到的四边形 A BCD如下列图182n+1；2n2+2n+1五、19第 14 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：过点 D 作 l1 的垂线,垂足为 F, DEB=60 °,DAB=30 °, ADE= DEB DAB=30 °, ADE 为等腰三角形,DE=AE=20 ,在 Rt DEF 中, EF=DE.cos60°=20× =10,DFAF, DFB=90 °,AC DF,由已知 l1 l2,CD AF ,四边形 ACDF 为矩形, CD=AF=AE+EF=30 ,答： C、D 两点间的距离为 30m20解：（1）把点 A （4,3）代入函数y=得： a=3×4=12,y=OA=5,OA=OB ,OB=5 ,点 B 的坐标为（ 0,5）,把 B（0, 5）,A （4,3）代入 y=kx+b 得：解得：y=2x 5（2）点 M 在一次函数 y=2x 5 上,设点 M 的坐标为（ x,2x 5）,MB=MC ,解得： x=2.5,点 M 的坐标为（ 2.5,0）六、第 15 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21解：（1）画树状图：共有 16 种等可能的结果数,它们是：18, 48,78,88；11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,（2）算术平方根大于4 且小于 7 的结果数为6,所以算术平方根大于4 且小于 7 的概率 =七、22解：（1）将 A （2,4）与 B（6,0）代入 y=ax2+bx ,得,解得：；（2）如图,过 A 作 x 轴的垂直,垂足为 D（2,0）,连接 CD ,过 C 作 CEAD ,CFx轴,垂足分别为 E,F,S OAD= OD .AD=×2×4=4；S ACD = AD .CE=×4×（x 2）=2x 4；S BCD= BD .CF=×4×（x2+3x）= x2+6x,就 S=S OAD+S ACD+S BCD=4+2x 4 x2+6x= x2+8x ,S 关于 x 的函数表达式为 S= x 2+8x（2x6）,S= x2+8x= （ x 4）2+16,当 x=4 时,四边形 OACB 的面积 S 有最大值,最大值为 16八、23（1）证明： 点 C、D、E 分别是 OA ,OB,AB 的中点,DE=OC , OC,CE=OD ,CE OD,四边形 ODEC 是平行四边形, OCE= ODE , OAP , OBQ 是等腰直角三角形,第 16 页 共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - PCO=QDO=90 °, PCE=PCO+ OCE= QDO= ODQ= EDQ ,PC= AO=OC=ED , CE=OD= OB=DQ ,在 PCE 与 EDQ 中, PCE EDQ；（2） 如图 2,连接 RO,PR 与 QR 分别是 OA ,OB 的垂直平分线,AP=OR=RB , ARC= ORC,ORQ= BRO, RCO=RDO=90 °, COD=150 °, CRD=30 °, ARB=60 °, ARB 是等边三角形； 由（ 1）得, EQ=EP,DEQ= CPE, PEQ= CED CEP DEQ= ACE CEP CPE= ACERCE= ACR=90 °, PEQ 是等腰直角三角形, ARB PEQ, ARB= PEQ=90°