2022年合肥市第一六八高二数学上学期期末考试试卷文.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 合肥一六八中学高二年级20222022 学年第一学期期末考试数学试卷 文科 满分 150 分 时间 120 分钟一、挑选题（本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分,请将答案填涂在答题卡上）2 21. 椭圆 x y 1 的焦距为 16 9A 10 B 5 C7 D2 72. 已知 A,B, C,D 是空间四点,命题 p ：A, B,C,D 四点不共面,命题 q ：直线 AB和 CD不相交,就 p 是 q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 平行六面体 ABCDA1B1C1D1 中,既与 AB共面也与 CC 1共面的棱的条数为 A 3 B 4 C 5 D 64. 直线 y kx 1 与曲线 y x 3 ax b 相切于点 A 3,1 ,就 2 a b 的值为 A 2B1 C 1 D25. 已知命题 p ：x R , x 2ax 1 0 为假命题,就 a 的取值范畴为 A,2 2 B,2 2 C, 2 2 , D, 2 ,26. 在同一坐标系中,方程 x 22 y 22 1 与 ax by 2 0 a b 0 的曲线大致是 a b7. 在正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中, E 、F 分别是线段 A 1B 1,B 1C 1 上不与端点重合的动点,如 A 1 E B 1 F,有下面四个结论： EF AA 1； EF / AC； EF 与 AC 异面；EF / 平面 ABCD其中肯定正确的有 A B C D8. 如图,空间四边形 ABCD 中, M 、 N 分别是 BC 、 DA 上的点,且 BM ：MC AN：ND 1： 2 ,又 AB 5,CD 3,MN与 AB 、CD所成的角分别为 ,就 , 之间的大小关系为 教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD不确定9. 某几何体的三视图如右图所示,就该几何体的体积不行能 是 A 1 B.1 5 C 2 D 310. 已知两点 M 1 0, 和 N 1 0, ,如直线上存在点 P ,使PM PN 4,就称该直线为“T 型直线”. 给出以下直线 : y x 2； y 3x 1； y x 3； y 1 x 1,其中为“T 型直线” 的是 2A . B . C . D . 二、填空题（本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卷相应位置）211. 如双曲线 x 2 y1 的一个焦点与抛物线 y 28 x 的焦点重合, 就 m的值为 _. m12. 已知集合 A x R | mx 4 0,B x R | x 2 2 x 3 0,就 A B 的一个充分不必要条件是 .（写出一个即可）13. 设 f 1 x sin x,定义 f n 1x 为 f n x 的导数, 即 f n 1 x f n x ,n N,如 ABC的内角 A满意 f 1 A f 2 A f 2022 A 2,就 A . 214. 已知点 P 是抛物线 y 24 x 上的动点 , 点 P 在 y轴上的射影是 M , 点 A 的坐标是 4, a, 就当 | a | 4 时, | PA | | PM | 的最小值是 _. 15. 一个几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为教学课件_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合肥一六八中学高二年级 20222022 学年第一学期期末考试数学试卷 文科 答题卷满分 150 分 时间 120 分钟第一卷（挑选题 满分 50 分）一、挑选题：（本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）请将挑选题答案精确填涂到答题卡上！二、填空题（本大题共5 小题,每题5 分,共 25 分）11. _. 12. _. 13. _. 14. _. 15. _.三、解答题（本大题共6 小题,共75 分）4ym016. （此题 12 分）已知关于x , y 的方程 C :x2y22x4,求 m 的值 如方程 C 表示圆,求 m 的取值范畴；MN 如圆 C 与直线 l :x2y40相交于 M , N 两点,且5教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17. （此题 12 分）已知命题p ：对任意实数 x ,ax2ax10恒成立； q ：关于 x 的方程x2xa0有实数根,假如pq为真命题,pq为假命题,求实数a 的取值范畴6,18. （此题 12 分）如图,已知A60,AF2FB ,ABABCD 为平行四边形,点 E 在 CD 上,EF / BC,BD AD, BD 交 EF 于点 N ,现将四边形 ADEF 沿 EF 折起,使点 D 在平面 BCEF 上的射影恰在直线 BC 上 求证： BD 平面 BCEF ； 求 折 后直 线 DN 与直 线 BF 所成 角 的 余 弦值. 教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. （此题 12 分）已知Px ,y为平面上的动点且x0,如 P 到 y 轴的距离比到点,10的距离小 1 求点 P 的轨迹 C 的方程；m ,使得以线 设过点Mm 0,的直线交曲线 C 于 A 、 B 两点,问是否存在这样的实数段 AB 为直径的圆恒过原点20. （此题13 分）如下列图,矩形ABCD 中, AD平面 ABE ,D C AEEBBC2, F 为 CE 上的点,且BF平面 ACEA GF B 求证： AE平面 BCE ； 求证：AE/平面 BFD ； 求三棱锥 CBGF 的体积 . E 教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. （此题 14 分）已知椭圆C:2 xy21ab0的离心率为3 ,3F 、F 分别为椭a2b2圆 C 的左、右焦点,过 F 的直线 l 与 C 相交于 A 、 B 两点,F AB 的周长为 4 3. 1 求椭圆 C 的方程； 如椭圆 C 上存在点 P ,使得四边形 OAPB 为平行四边形,求此时直线 l 的方程 . 教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合肥一六八中学高二年级 20222022 学年第一学期期末考试数学试卷答案 文科 满分 150 分时间 120 分钟8 99 10 一、挑选题（本大题共10 小题,每题5 分,共 50 分）1 2 3 4 5 6 7 D A C C A A D A D B 二、填空题（本大题共5 小题,每题5 分,共 25 分）a21 15. 12 11. 3 12. m0（答案不唯独） 13.45 14. 三、解答题（本大题共6 小题,共75 分）16. （此题 12 分）解： 方程C 可化为x1 2y2 25m,明显5m0 时, 即m5时方程C表示圆 圆的方程化为x1 2y2 25ml :x2y240的距离圆心C（1,2）,半径r5m,就圆心C（ 1, 2 ）到直线d1222412 1252,有r2d21MN2,即：5m1 522,得MN4,就1MN52552m417. （此题 12 分）解：如命题p 为真命题,就：a0或a00q a1a24 a故命题 p ： 0a4P a0 或a4如命题 q 为真命题,就：14 a0故命题 q ：a144又由pq为真命题,pq为假命题知：命题p 和 q 一真一假教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0aa14或aa14解之得：1 4a4或a040 或a4满意题意的实数a 的取值范畴是0,1,4418. （此题 12 分） 证 明 ：EFDN,EFBN, EF平面BDN, BC平面BDN,BCBD设 D 在平面 BCEF 上的射影 O 在直线 BC 上,就BCDO D 在平面 BCEF 上的射影 O 即为点 B ,即BD平面BCEF 在线段 BC 上取点 M ,使BMFN,就MN /BF DNM或其补角为 DN 与 BF 所成角又MNBF2,DMBD2BM210,DN2 3cosDNMDN22MN2DM23DN MN43 4折后直线 DN 与直线 BF 所成角的余弦值为19. （此题 12 分）解： 由题意得：x12y2x1,化简得：y24xx0 2,点 P 的轨迹方程为y24x x0 ,B x 2y 当斜率存在时,设直线AB 方程为ykxm ,A x 1y 1由yykx4m ,得ky24y4 km0,2xy20. y1y24,y 1y24 mx 1x22 m,k以线段 AB 为直径的圆恒过原点,OAOB,x 1x2y 1即m24m0m0或m4. 当斜率不存在时,m0或m4. 存在m0或m4,使得以线段AB 为直径的圆恒过原点教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20. （此题 13 分） 证明： AD平面 ABE ,AD/BC , BC平面 ABE ,D F C 就 AEBCGB 又QBF平面 ACE ,就 AEBF AE平面 BCEA 由题意可得 G 是 AC 的中点,连接FGQBF平面 ACE ,就 CEBF ,而 BCBE ,E F 是 EC 中点,在AEC 中,FG/AE,AE/平面 BFD QAE/平面 BFD ,AE /FG,而 AE平面 BCE , FG平面 BCFQG是 AC 中点, F 是 CE 中点,AE /FG且FG1AE1,2QBF平面 ACE ,BFCE,RtBCE中,BF1CECF2,2SCFB1221VCBGFV GBCF1SCFBFG123321. （此题 14 分）解： 椭圆的离心率为3c3a3 ,又F AB 的周长为 4 3故3a34a43a3c1,b2椭圆的标准方程为：x2y2132 由题意设A x 1y 1,Bx2y2,Px 0y 0,当斜率不存在时,这样的直线不满意题意设直线 l 的斜率为 k ,就直线方程为：ykx1 ,将直线方程代入椭圆方程整理得： 23 k2x26k2x3 k260,x 1x226 k22,3 ky 1y2kx1x 22k24k23k四边形 OAPB 为平行四边形OPOAOB,从而：x 0x 1x 226 k223 ky0y 1y224k2,又P x 0y 0在椭圆上,3k教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26k22224 k221,整理得：336 k422216 k22213 k3 k323 k23 k23k44k240yk22 x1 故所求直线方程为：教学课件名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页
