2022年高中数学必修到必修综合试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 数学综合试卷名师归纳总结 一、 挑选题共 10 题,每题 3 分,总计 30 分D 开头否t31、执行如图 1 所示的程序框图,假如输入的t 2,2,就输出的 S属于是输入tA. 6, 2B. 5, 1C. 4,5D. 3,62、一台机床有1 3的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工 Att0.2 t21输出SSB 时,停机的概率为2 5,就这台机床时,停机的概率是3,加工零件10停机的概率为A A. 11B.7C.7D.1终止30301010B 图1第 1 页,共 5 页3、设集合MmZ| 3m2,NnZ| 1n3,就MNA 01,B101,C 01 2D101 24、函数f x 1x的图像关于C yx对称xA y 轴对称B 直线C 坐标原点对称D 直线yx对称yx,5、设变量 x,y满意约束条件：x2y2,就zx3y的最小值D x2A -10B4C6D8A 6、已知过 A -1,a、Ba,8两点的直线2x+y -1=0 平行,就 a 的值为A -10B17 C5 D27、已知 sin （.2- ） =3 5,就 cos （ - 2） = A A 7B24C-724 D -252525258、已知向量 .=2,-3,b=3,假设 a/b,就 等于C A 2B-2 C-9 2D -2 339、3sin 7000=C 22 cos 10A. 1 2B. 2C. 2D. 32210、假设 a<b<0,就以下不等式不成立的是B A 1 .>1B. 2a>2bC. a > bD. （1 2）a>（1 2）b.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题共 10 题,每题 3 分,总计 30 分11、某社区对居民进行上海世博会知晓情形的分层调查,已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800 80 75° 人、 1600 人、 1400 人,假设在老年人中的抽样人数是70 人,就在中年人中的抽样人数应当为12、函数yAsinxA 0,0在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为 _y = 2 cos2x +.6_13、圆心为 1,1且与直线x+y=4 相切的圆的方程是x-12+y -12=214、 ABCD 为长方形, AB=2 ,BC=1 ,O 为 AB 的中点,在长方形ABCD 内随机取一点,取到的点到O 的距离大于1 的概率为 1- /4.15、在ABC中,角 A, ,C所对的边分别为a, ,c,假设 a=2 ,c3,C,就 B316 、图 2 为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由 _4_块木块堆成；17、已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x 2-2x+y 2=0 相切,就 m= 8 或-18 18、假设 tan 1 2,就 2 sin sin cos 3 cos = -3/4 图 219、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,假设 S9=72,就 a2+a4+a9= 24 20、方程 lgx + lgx + 3 = 1的解 x= 2 三、解答题共 5 题,总计 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21、10 分已知圆C：x-32+y 2=91求直线 l：2x-y-2=0 被圆 C 所截得的弦长为多少？名师归纳总结 2判定圆 C1：x+2 2+y+2 2=20 与圆 C 的位置关系？第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22、12 分如图,在正方体 ABCD A 1B1C1D 1 中, E、F 为棱 AD 、AB 的中点；1求证： EF 平面 CB1D1；2求证：平面CAA 1C1平面 CB1D 1S ,a 112,S 393 2；23、11 分等差数列a n的前n项和为名师归纳总结 I求数列 a 的通项a 与前 n 项和为S ；b b 第 3 页,共 5 页II 设b nS nnN*,求证：数列 b 中任意不同的三项都不行能成为等比数列；n 由已知得a 121,3 2,d2,3 a 13d9故a n2 n12,S nn n2由得b nS nn2n假设数列 b n中存在三项bp,b q,b r p, , 互不相等成等比数列,就2 b q即q22p2r2q2pr2qpr20p, ,rN,2 qprr0,p2r2pr, pr20,pr2 qp0,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 与 p r 冲突所以数列 b n中任意不同的三项都不行能成等比数列24、15 分设向量1假设与垂直,求 tan +的值；与垂直,2求的最大值；3假设 tan tan =16,求证：解：1=sin 2cos,4cos +8sin , 4cos sin 2cos +sin 4cos +8sin =0,即 sin cos +cos sin =2cos cos sin sin , sin +=2cos +, tan + =22=sin +cos,4cos 4sin , | |=, 当 sin2 = 1 时, | |取最大值,且最大值为3 tan tan =16,即 sin sin =16cos cos 4cos .4cos =sin sin 名师归纳总结 即=4cos,sin 与=sin ,4cos共线,第 4 页,共 5 页25、 12 分 已知在ABC 中,cosA6, , , a b c 分别是角A B C 所对的边 .3求 tan2A ；假设sin2B2 2,c2 2,求ABC 的面积3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
