2022年四年级奥数巧用变化规律教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题：巧用变化规律同学：年级：四年级升五年级授课日期： 2022-7-29 时间段： 10：00-12:00 第3 次课教学重难点：1、两个加数同时变化时,和的变化规律；2、被减数和减数同时变化时,差的变化规律；3.两个因数同时变化时,积的变化规律；4.被除数和除数同时变化时,商的变化规律；教学难点：懂得两数同时变化时,和、差、积、商的变化过程；授课内容：一、复习：消去法解题 1. 用自己的话说一说什么是消去法？2. 消去法有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系,包含有两个要求的不同数量,解答这类 问题,应当设法消去一个要求的数量,从而求出另一个要求的数量,然后再求出消去的要求的那个数量,这种方法叫消去法；基本方法 解答这类问题,由于方法不同可分为加减消去法,带入消去法；（1）加减消去法 应用加减的运算,在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量（2）带入消去法 应用加减乘除运算,变换一个已知条件,先用一个数量代换另一个数量,再将变换后的一个 要求的数带入另一个等式里,从而消去一个要求的数量； 解题关键 用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个,求出这个未知量后方能进一步求出另一个；2. 解题：音乐老师到琴行买了2 支长笛和两把小号,共付57 元,如买三支长笛和两把小号需付63 元,那么买一支长笛和一把小号各应对多少元？甲、乙两数和是 70,乙、丙两数和是 140,甲、丙两数和是 90,求甲、乙、丙三数个是多少？二探究新知例 1：两个数相加,一个加数增加 9,另一个加数削减 9,和是否发生变化？分析与解答：一个加数增加 9,假如另一个加数不变,和就增加 9；假如一个加数不变,另 一个加数削减 9,和就削减 9；和先增加 9,接着又削减 9,所以不发生变化；过五关之一1. 两个数相加,一个数减 名师归纳总结 8,另一个数加 8,和是否变化？第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2两个数相加,一个数加 3,另一个数也加 3,和起什么变化？3. 两个数相加,一个数减 6,另一个数减 2,和起什么变化？例 2：两个数相加,假如一个加数增加10,要使和增加 6,那么另一个加数应有什么变化？分析与解答：一个加数增加10,假如另一个加数不变,和就增加10；现在要使和增加 6,那么另一个加数应削减106=4；过五关之二1两个数相加,假如一个加数增加2两个数相加,假如一个加数增加3两个数相加,假如一个加数削减8,要使和增加 15,另一个加数应有什么变化？8,要使和削减 15,另一个加数应有什么变化？8,要使和削减 8,另一个加数应有什么变化？例 3：两数相减,假如被减数增加8,减数也增加 8,差是否起变化？8,差就减分析与解答：被减数增加8,假如减数不变,差就增加8；假如被减数不变,减数增加少 8；两个数的差先增加8,接着又削减 8,所以不起什么变化；过五关之三1两数相减,被减数削减 6,减数也削减 6,差是否起变化？2两数相减,被减数增加 12,减数削减 12,差起什么变化？3两数相减,被减数削减 10,减数增加 10,差起什么变化？例 4：两数相乘,假如一个因数扩大8 倍,另一个因数缩小2 倍,积将有什么变化？分析与解答：假如一个因数扩大8 倍,另一个因数不变,积将扩大8 倍；假如一个因数不变,另第 2 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一个因数缩小 2 倍,积将缩小 2 倍；积先扩大 8 倍又缩小 2 倍,因此,积扩大了 8÷ 2=4 倍；过五关之四1. 两数相乘,假如一个因数缩小4 倍,另一个因数扩大4 倍,和是否起变化？2两数相乘,假如一个因数扩大3 倍,另一个因数缩小12 倍,积将有什么变化？3. 两数相乘,假如一个因数扩大3 倍,另一个因数扩大6 倍,积将有什么变化？例 5：两数相除,假如被除数扩大4 倍,除数缩小 2 倍,商将怎样变化？分析与解答： 假如被除数扩大 4 倍,除数不变, 商就扩大 4 倍；假如被除数不变, 除数缩小 2 倍,商就扩大 2 倍；商先扩大 4 倍,接着又扩大 过五关之五2 倍,商将扩大 4× 2=8 倍；1两数相除,被除数扩大 30 倍,除数缩小 5 倍,商将怎样变化？2. 两数相除,被除数缩小 12 倍,除数缩小 2 倍,商将怎样变化？3两数相除,除数扩大 6 倍,要使商扩大 3 倍,被除数应怎样变化？学问点一：和与差变化规律和、差的规律见下表（ m 0）一个加数（ a）另一个加数（ b）和（ c）± m 不变± m 不变± m ± m ± m m 不变被减数（ a）减数（ b）差（ c）± m 不变± m 不变± m m ± m ± m 不变学问点二：积与商变化规律乘、除变化规律见下表（ m0）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 被乘数（ a）学习必备欢迎下载积（ c）乘数（ b）× ÷m 不变× ÷m 不变× ÷m × ÷m × ÷m ÷ ×m 不变被除数（ a）除数（ b）商（ c）× ÷m 不变× ÷m 不变× ÷m ÷ ×m × ÷m × ÷m 不变全课总结；作业：同学：老师：请听老师说：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
