2022年大学物理上册习题大体答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章有一质点沿X 轴作直线运动,t 时刻的坐标为x45.t22 t3SI试求： 1 第 2 秒内的平均速度；,2 第 2 秒末的瞬时速度；3 第 2 秒内的路程时,质点位于X010m处,初速度0v0解：（）vx/t05. m/s ；（）vdx/dt9t6 t2,v26m/s；（）s|x 1 . 5 x 1 |x2x 1 .5|2. 25 m一质点沿X 轴运动,其加速度为a4tSI,已知t0试求其位置和时间的关系式2. 解：adv/dt4 t,dv4 tdtv方向为轴,竖直向下为轴,并vdvt4tdt,v2t2vdx/dt2 t200xdxt2t2dtx2 t3/310SI1003由楼窗口以水平初速度v射出一发子弹,取枪口为坐标原点,沿取发射时 t 0,试求：（1）子弹在任意时刻 t 的位置坐标及轨迹方程；（2）子弹在 t 时刻的速度,切向加速度和法向加速度3. 解：（）x v 0,t y 1 gt 222 2轨迹方程是：y x g / v 0（）v x 0v,v y gt速度大小为：2 2 2 2 2v v x v y v 0 g t与轴的夹角 tg 1 gt / v 0 at dv / dt g 2 / v 0 2g 2t 2,与 v同向1名师归纳总结 ang22 a t2v 0g/2 v 0g2t2,第 1 页,共 9 页方向与ta 垂直aky,式中 k 为常量, y 是以平稳位置为原点所测得4一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为的坐标,假定振动的物体在坐标y 处的速度为v ,试求速度 v 与坐标 y 的函数关系式4. 解：advdvdyvdv,dtdydtdy又akykyvdv/dy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - kydy0yvdvv01ky21v21C21ky222已知y,v就：Cv0022v2v2ky2 0y205. 一飞机驾驶员想往正北方向航行,而风以 60 km/ h 的速度由东向西刮来,假如飞机的航速 在静止空气中的速率 为 180 km/ h,试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明5. 解：选地面为静止参考系 S,风为运动参考系 S,飞机为运动质点 P已知：相对速 度：v s 180 km / h,北方向未知；牵连速度：西 v s s v s s 60 km / h,方向正西；v ps肯定速度：v ps v p s 大小未知,方向正北由速度合成定 理有：v ps v p s v s s,v ps,v p s,v s s 构成直角三角形,可得：2 2 1 0 0| v ps | v p s v s s 170 km h tg v s s / v ps 19 . 4（北偏东 19 4. 航向）6一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a 2 6 x 2 SI ,假如质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度6. 解：设质点在x 处的速率为 v ,0 30 ,当火车以35 m/s的速率沿水平直线行advdvdxx226x2dtdx x0 2dtvdxvdv60v2 xx31/2m/s7当火车静止时,乘客发觉雨滴下落方向偏向车头,偏角为驶时,发觉雨滴下落方向偏向车尾,偏角为 地的速度大小0 45 ,假设雨滴相对于地的速度保持不变,试运算雨滴相对于名师归纳总结 解：选地面为静止参考系s ,火车为运动参考系s ,雨滴为运动质点p ：第 2 页,共 9 页已知：肯定速度：vps大小未知,方向与竖直方向夹0 30 ；牵连速度：v s35 m/s,方向水平；相对速度：vp s大小未知,方向偏向车后450由速度合成定理：vpsvpsvss画出矢量图,由几何关系可得：vp sv450vpsvpssin0 30vpssin0 3035ss300vpscos 300vpssin0 30- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - v ps256.m/s其次章一人在平地上拉一个质量为 M 的木箱匀速地前进,木箱与地面间的摩擦系数 0 . 6,设此人前进时,肩上绳的支撑点距地面高度为 h .1 5 m,问绳长 l 为多少时最省力？解：设拉力大小为为 F,方向沿绳；摩擦力大小为 f ,方向与木箱运方向相反；木箱支撑力为 N；最省力：FcosNf0（1）lh / s i nMlhFsinNmg0（2）f（ 3）mg2. 9 2得F0c o ss i ndF得 ： tan,d第三章1. 一物体按规律 x=ct 3 在媒质中作直线运动,式中 c 为常量, t 为时间；设媒质对物体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为 k,试求物体由 x=o 运动到 x=l 时,阻力所作的功；1. 解：由 x=ct 3可求物体的速度：dx 3ct 2dt物体受到的阻力为：f kv 29 kc 2t 49 kc 2 / 3x 4 / 3阻力对物体所作的功为：Wdwfd xl9kc2/3x4/3dx0kc2 l7/3/7272. 如下列图,质量m 为 0.1kg 的木块,在一个水平面上和一个倔强系数 k 为 20N/m 的轻弹簧碰撞,木块将弹簧由原长压缩了 0.4m；假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k为 0.25,问在将要发生碰撞时木块的速率 为多少？2. 解：依据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量；由题意有名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 而frx1kx21m2,22frmgk由此得木块开头碰撞弹簧时的速率为kx 22 k gx 5 . 83 m / sm另解：依据动能定理,摩擦力和弹性力对木块所作的功,等于木块动能的增量,应有x 1 2k mgx o kxdx 02 m其中o xkxdx 12 kx 23.一物体与斜面间的摩擦系数 =0.20,斜面固定,倾角 =45 0；现赐予物体以初速率 0 10 m / s,使它沿斜面对上滑,如下列图；求：（1）物体能够上升的最大高度 h；（2）该物体达到最高点后,沿斜面返回到原动身点时的速率 ；1 23. 解：（ 1）依据功能原理,有 fs m 0 mgh2Nh cosfs mghsin sin1 2mghctg m 0 m g h220h 4 . 25 m 2 g 1 ctg （2）依据功能原理有 mgh 1 m 2 fs21 2m mgh mghctg21 / 2 2 gh 1 ctg 8 . 16 m / s4. 设两个粒子之间相互作用力是排斥力,其大小与它们之间的距离 r 的函数关系为 f=k/r 3,k 为正常数,试名师归纳总结 求这两个粒子相距为r 时的势能 .（设相互作用力为零的地方势能为零；）第 4 页,共 9 页4.解：两个粒子的相互作用力fk/ r3已知f0 即r处为势能零点,EpWprfdrrkdrr35. 如下列图,自动卸料车连同料重为G1,它从静止开头沿着与水平面成30o 的斜面滑下 .滑究竟端时与处于自然状态的轻弹簧相碰,当弹簧压缩到最大时,卸料车就自动翻斗卸料,此时料车下降高度为h. 然后,依- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度；设空车重量为G2,另外假定摩擦阻力为车重的0.2 倍,求 G1 与 G2的比值；5. 解：把卸料车视为质点；设弹簧被压缩的最大长度为l,弹性系数为k,在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中,应用功能原理有0.2G 1h/sin1kl2G 1h2对卸料车卸料后回升过程应用功能原理,得：0.2G2h/sinG2h1kl22由式和联立解得：G 1sin 30 02.07G 2sin 30 02.036. 质量为 M 的很短的试管, 用长度为 L、质量可忽视的硬直杆悬挂如图,试管内盛有乙醚液滴,管口用质量为m 的软木塞封闭；0当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出；要使试管绕悬点在竖直平面内作一完整的圆运动,那么软木塞飞出的最小速度为多少？如将硬直杆换成细绳,结果如何？6. 解：设 v1为软木塞飞出的最小速度,软木塞和试管系统水平方向动量守恒Mv2mv 1ov 1Mv2/m（1）当用硬直杆悬挂时,M 到达最高点时速度须略大于零,由机械能守恒,1Mv 2 2Mg 2 L v 2 4 gL2v 1 2 M gL / m（2）如悬线为轻绳,就试管到达最高点的速度 v 满意Mg Mv 2 / L 即 v gL由机械能守恒：1 Mv 2 2 Mg 2 L 1 Mv 5 MgL2 2 2v 2 5 gL v 1 M 5 gL / m7. 一陨石从距地面高 h 处由静止开头落向地面,忽视空气阻力,求：（1）陨石下落过程中,万有引力的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？7.解：（1）取地心为原点,从O 指向陨石为r 的正方向,如图；陨石由a 落到 b,万有引力的功WRhGMmdrGMmRhdrRr2Rr2GmM1R1hGmMhRRRh（2）取陨石为讨论对象,依据动能定理名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - RhGMmdr21mv2o2GMRhh（也可用机械能守恒解）Rr22GmMh1mv得vRRh2R8. 一质量为 m 的质点在 XOY 平面上运动,其位置矢量为 r a cos it b sin t j SI ,式中 a、b、 是正值常数,且 ab；（ 1）求质点在 A 点（a , o）时和 B 点（ o , b）时的动能；（2）求质点所受的作用力 F 以及当质点从 A 点运动到 B 点的过程中 F 的分力 F x和 Fy分别作的功；r a cos it b sin t j8.解：（1）由位矢或写为 x a cos t , y b sin tx dx / dt a sin t y dy / dt b cos tA 点 a , o）cos t ,1 sin t oE KA 1 m x 2 1 m y 2 1 mb 2 22 2 2B点（0,b c o s t 0 , s i n t 1E KB 1 M x 2 1 m 2y 1 ma 2 22 2 2（2）F ma x i ma y j2 2ma cos it mb sin jt由 A B W x bF x dx om 2a cos t d xa aam 2xdx 1 ma 2 2o 2b b 2W y F y dy m b sin tdya om 2 bydy 1 mb 2 2o 29. 质量 m=2kg 的物体沿 x 轴作直线运动,所受合外力 F 10 6 x 2 SI ；假如在 0x 0 处时速度 0 0,试求该物体运动到 x 4 m 处时速度的大小；9.解：用动能定理,对物体1m204Fdx4 106x2dxF52.8x38.4x2 SI,求：（1）0o210x2x3168得2168,解出13m /sF,就伸长为 x,力与伸长的关系为10. 某弹簧不遵守胡克定律,如施力名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将弹簧从定长x1=0.50 m 拉抻到定长x 21.00m时,外力所需做的功； （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg 的物体,然后将弹簧拉伸到肯定长x 21. 00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x 10. 50m时,物体的速率； （3）此弹簧的弹力是保守力吗？10. 解：（1）外力做的功WFd xx252 .8x38. 4x2dx31Jx 1（2）设弹力为F,1m2x 2FdxW2x 12 W /m即5.34ms1（3）此力为保守力,由于其功的值仅与弹簧的始未态有关 第四章1一质点的运动轨迹如下列图已知质点的质量为20g,在、二位置处的速率都为v20 m /s,v与轴成0 45 角,v 垂直于轴,求质点由点到点这段时间内,作用在质点上外力的总冲量1. 解：由动A量定理知质点所受外力的总冲量m v 1vBY B Im vm v2由0mvAyIxmv Bxmv Axs1mv BmvAcos 450O A mv0 . 683 kgmX IyAsin4500. 283kgms1II2I20 .739Nsxyl方向：tg1Iy/Ix,2025.0（与轴正向夹角） 2质量为M1 .5 kg的物体,用一根长为l1 . 25 m的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m10g的子弹以v0500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体的子弹的速度大小v30 m/s,射穿透时间极v0v短,求： 1 子弹刚穿出是时绳中张力的大小；2 子弹在穿透过程中mM所受的冲量2. 解：（）因穿透时间极短,故可认为物体未离开平稳位置因此,作用于子弹、物体系 统上的外力均在铅直方向,故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平速度为名师归纳总结 v ,有：0tmv0mvMvsNs第 7 页,共 9 页vm vv /M3.13 m/TMgMv2/l265.N7（）fmvmv04.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （v方向为正 , 负号表示冲量与v方向相反）3如下列图,一质量为 1 kg 的钢球,系于长为 l的轻绳一端,绳的另一端固定今将绳拉到水平位置后由静止释放球在最低点与粗糙平面上的另一质量为 5 kg 的钢块作完全弹性碰撞后能回升到h.0 35 m处,而沿水平面滑动最终静止求：g10m/s2）服阻力所做的功 （取3. 解：完全弹性碰撞,动量守恒,机械能守恒碰前：对：vA 12gl方向向右,对：vB 10；（）绳长；（）克 A 碰后：对：vA22gh方向向左,对：vB2,方向向右h A B 动量守恒：m A vA 1m Bv B2m A vA 2（）机械能守恒：1mAv21mAv221mBv22（）联立（） 、（）两式解得：A 1AB222vA13 vA2/2,vB2vA2/2m Bv B 22/24 . 42 J而vA22gh2 . 66 m/sv A 14 m/sv B21 . 33m/sl.08 m；克服阻力作的功为动能的削减,由动能定理：Wf第五章 1. 如下列图, 半径为 r 1=0.3m 的 A 轮通过 r 2=0.75m 的 B 轮带动, B轮以匀角加速度 rad/s2由静止起动,轮与皮带间无滑动发生,试求A 轮达到转速3000red/min所需要的时间；1、解：两轮的角加速度分别为A,B,有atA=a tB=a t=r 1A=r 2BA B 就A=r2B1r2rr 1又 =At tAr2Br 1r 1Br 2 =30002/60 0 .3.0 75=40s名师归纳总结 12. 质量为 M1=24kg 的鼓形轮, 可绕水平光滑固定的轴转动,一轻绳缠绕于轮上,另一端通过质量为M2=5kg第 8 页,共 9 页的圆盘定滑轮悬有m=10kg的物体；求当重物由静止开头下降了h=0.5m 时,（ 1）物体的速度； （2）绳中张力（设绳与定滑轮之间无相对滑动,鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为 J 1= 1 M1R 2,J 2= 1 M2r 2）R r M2 22解：受力分析如图示,由转动定律、牛顿其次定律及M1m - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 运动学方程,可列以下联立方程：名师归纳总结 T 11M1aT 2rT 1rJ221M2r22N11M 1gT11T1N2T22第 9 页,共 9 页2T 1RJ111M12 R12mgT2mam/2 sMM2gaR1r2M2v22 ahT 2求解联立方程,可得a1M1mg2m4Mm g2v2 ah2m/sT 2m ga 58N48N2- - - - - - -