2022年高二数学上学期期末考试题及答案3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学上学期期末考试题一、挑选题：（每题 5 分,共 60 分）2、如 a,b 为实数,且 a+b=2, 就 3 a +3 b 的最小值为（）（A）18,（B）6,（ C）2 3 ,（D）2 4 33、与不等式 x 3 0 同解的不等式是（）2 x（ A）（x-3 ）2-x 0, B0<x-2 1, C 2 x 0, Dx-32-x>0 x 36、已知 L1 :x 3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 以下说法正确选项（）（ A）L 1 到 L 2 的角为 3,（B）L 1 到 L 2 的角为4 43 3（ C）L 2 到 L 1的角为,（ D）L 1到 L2的夹角为4 47、和直线 3x 4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（A） 3x+4y 5=0, B3x+4y+5=0, C-3x+4y 5=0, D-3x+4y+5=0 8、直线 y=x+ 2 3 被曲线 y= 2 1 x2 截得线段的中点到原点的距离是）,0 （）（ A）29 （B）29（C）29（D）294211、双曲线：y2x21 的准线方程是（169（） y=±16 Bx= 7±16 CX= 5±16 DY= 7±161512、抛物线： y=4ax2 的焦点坐标为（）（A）（1 ,0）4 a（B）（0, 1） C0, -1 D 16 a16 a16 a二、填空题： （每题 4 分,共 16 分）13、如不等式 ax 2 +bx+2>0 的解集是（1 , 1 ）,就 a-b= . 2 314、由 x0,y 0 及 x+y4 所围成的平面区域的面积为 . 1 高二上学期 期末 数学名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15、已知圆的方程x54cos为（为参数）,就其标准方程为 .y34sin2 216、已知双曲线 x-y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离16 9心率互为倒数,就椭圆的方程为 . 三、解答题：（74 分）17、假如 a,b R ,且 a b,求证：a 6b 6a 4b 2a 2b 4（12 分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为 2,从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作线段 PP 1,求线段 PP 1 中点 M的轨迹方程； （12 分）2 高二上学期 期末 数学名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3 ,深为 3m,假如池底每1的造价为 150 元,池壁每 1 的造价为 120 元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元？（13 分）22、某家具厂有方木料 90m 3 ,五合板 600 ,预备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料 0.1m 3 ,五合板 2 ,生产每个书橱需方木料 0.2m 3 ,五合板 1 ,出售一张书桌可获利润 80 元,出售一个书橱可获利润 120 元,问怎样支配同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）3 高二上学期 期末 数学名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 挑选题 ：2、（ B）, 3 、（B）,6、（A）, 7 、（ B）, 8 二、填空题：、（D）, 11 、（D）, 12 、（B）；13、 -10 , 14、 8 , 15、（ x-5 ）2 +y-32 =42 , 16、x2y215232三、 解答题 ：17、证明： a6b6a4b2a2b4）2b4a6a4b2b6a2b4a4a2b2b4a2b2a2b2a4b4a2b22a2b20于是a6b6a4b2a2b40,即a6b6a4b2a19、解：设点M的坐标为 x, y , 点 P 的坐标为 x0y0,就x=x0,yy 0,由于Px0,y0在圆x2y24 上所以x2y24 1 002将 x0x,y02y 代入方程1 得x24y244800米,即x2y21,所以点 M的轨迹是一个椭圆；421、解：设水池底面一边的长度为x 米,就另一边的长度为3x又设水池总造价为L 元,依据题意,得L150480012023x23480033 x240000720x1600x2400007202x .1600x240000720240297600当x1600,即x40时,L有最小值297600x答：当水池的底面是边长为40 米的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是 297600 元；22、解：设生产书桌 x 张,书橱 y 张,由题意得4 高二上学期 期末 数学名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 01.x0 .2y902 x y 600, 求 Z=80x+120y 的最大值最优解为两直线x oy 00 1. x .0 2 y 90的交点 A（100,400）；2 x y 600答：生产书桌 100 张,书橱 400 张时,可使生产利润最大；5 高二上学期 期末 数学名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
