2022年北师大版高中数学必修第二章函数章末综合测试题【含答案】.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 1 其次章函数 本章测试题（时间 120 分钟 满分 150 分）一、挑选题 （每道题 5 分,共 50 分）1、函数 y 2 x 1 3 4 x 的定义域为（）A. 1, 3 B. 1, 3 C. , 1 3, D. 1 , 0 0 , 2 4 2 4 2 4 22、以下对应关系 f 中,不是从集合 A到集合 B的映射的是（）A. A= x x 是锐角 , B=（0,1）, f ：求正弦；B. A=R ,B=R, f ：取肯定值C. A= R,B=R, f ：求平方；D. A=R , B=R,f ：取倒数3、函数 y2 3 的单调增区间是（）A. , 3 B. 3 , C. , 1 D. 1, 224、已知函数 f x x,那么 f 1 等于（）A. x 2 x2 B. x 21 C. x 2 x2 D. x 2 x15、如函数 f 1 的定义域是 2,3 ,就函数 f 2 x1 的定义域是（）5A. 0 , B. 1,4 C. 5,5 D. 3,7 26、向高为 H 的水瓶中注水,注满为止；假如注水量 V 与水深 h 的函数关系式如下列图,那么水瓶的外形是（）V O H h A B C f（D）（）7、已知偶函数fx 在区间 0, 上单调增加,就满意f2x1 1的 x 的取值范畴是3A. （1 ,32 ）3B. 1 ,32 C. 1 ,22 D. 1 ,22 333（）8、定义在 1 a ,2上的偶函数fx ax2bx2在区间 1, 2上是A. 增函数B. 减函数C. 先增后减函数D. 先减后增函数第 1页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、已知函数yfx是偶函数,yf 2在0,2上是单调减函数,就以下不等式正确选项（）A. f1 f2f0B. f1 f0f21（）x1对称C. f0 f1 f2D. f2 f1 f010、如函数yf 1 是偶函数,就函数yfx的图像关于A. 直线x1对称B. 直线x1对称C. 直线x对称D. 直线22二、填空题 （每道题 5 分,共 30 分）11、如幂函数fx的图像经过 2 , 2 ,就f4_._., 4,就该函数的. 12、已知函数fx为奇函数,当x0时,fxx21,就当x0时,fxx13、已知fx1 x2x,就fx_.14、函数fxx22x3的单调减区间是_.15、如函数fxxabx2a（常数a,bR）是偶函数,且它的值域为解析式为fx _.16、张老师给出一个函数yfx,让三个同学甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质甲：对于xR,都有f 1xf 1x；乙：在 , 0上为减函数；丙：f 0 0请写出一个符合条件的函数解析式 _. 三、解答题 （第 17、18 题各 10 分,第 19、20、21 题各 12 分,第 22 题 14 分,共 70 分）17、已知函数fx丨1x 丨x（2x2）. 2（ 1）用分段函数的形式表示该函数；. （2）画出该函数的图像；（ 3）写出该函数的值域、单调区间第 2页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 证明函数 f （x）x31在 3,5 上单调递减,并求函数在3,5 的最大值和最小值；19、某商品在近 30天内每件的销售价格p（元）与时间 t （天）的函数关系是ptt20,t0tt25,ttN,该商品的日销售量Q（件）与时间 t （天）的函数关系是t100,25t30,N.Q40030 ,N,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20、已知二次函数fx满意fx1 fx 2x,且f01,求f x的解析式 . 第 3页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、已知函数fxxm,且f1 2. x（ 1）判定fx的奇偶性,并证明；f. xyfxfy,f11,（ 2）判定fx在 1, 上的单调性,并用定义证明22、设函数yfx是定义在 R上的减函数,并且满意3（1）求f1 的值,（2）假如fxf2x2,求 x 的取值范畴；第 4页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修1 其次章函数本章测试题参考答案1、【答案】 选 B 2、【答案】 选 D 3、【答案】 选 B 4、【答案】 选 D 5、【答案】 选 A 6、【答案】 选 A 7、【答案】 选 A 8、【答案】 选 B 9、【答案】 选 C 10、【答案】 选 A 11、【答案】16 12、【答案】f x x 21 13、【答案】f x x 21x14、【答案】 1,1 15、【答案】f x x 24 16、【答案】f x x1 221x 2x0 17、【答案】 （1）f x （2）图略1 0 x 2 （3）值域为 1 ,3 ,单调减区间为 2,018、【答案】 用定义证明即可；f （x）的最大值为：3 ,最小值为：14 219、【答案与解析】解：设日销售金额为 y（元）,就 y=p Q2t 20 t 800, 0 t 25, t N ,yt 2140 t 4000, 25 t 30, t N . t 10 2900, 0 t 25, t N , t 70 2900, 25 t 30, t N .当 0 t 25 , t N,t =10 时,y max 900 元；当 25 t 30 , t N,t= 25 时,y max 1125（元）由 1125>900,知 ymax=1125（元）,且第 25 天,日销售额最大 .20、【答案】f x x 2x121、【答案】 （1）奇函数；（2）单调递增 . 22、【答案】 解：（ 1）令 x y 1,就 f 1 f 1 f 1,f 1 0（2）f 1 1f 1f 1 1 f 1f 123 9 3 3 3 3f x f 2 x f x 2 x f 1,又由 y f x 是定义在 R上的减函数,得：9x 2 x 19 2 2 2 2x 0 解之得：x 1 1,；3 32 x 0第 5页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
