2022年高三专题复习：解析几何解答题提升训练.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解析几何解答题提升训练1、利用弦长公式求解直线与圆锥曲线的弦长问题当直线 斜率为 k 与圆锥曲线交于点A x1,y1 ,B x2,y2 时,就 | AB| 1k 2· |x1x2| 11 k 2| y1y2| ,而| x1x2| x1x2 24x1x2,可根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程,利用根与系数的关系得到两根之和、两根之积的代数式,然后再进行整体代入求解例 1、【湖北省 20XX届孝感高中、 黄冈中学等八所重点中学高三联考】已知椭 C：（1） 求椭圆 C 的方程；（2） 设直线 l 与椭圆 C交于 A、B 两点,坐标原点 O到直线 l 的距离为,求 AOB面积的最大值；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、利用点差法求解圆锥曲线问题点差法是一种常见的设而不求的方法, 在解答平面解析几何的某些问题时,合理的运用点差法, 可以有效削减解题的运算量,达到优化解题过程的目的； 点差法的基本过程为：设点、代入、作差、整理代换；名师归纳总结 例 2、【河南省豫东、豫北十所名校20XX届高三上学期第四次联考试题】在平第 2 页,共 4 页面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆C:x2y21 ab0与直线l:xm mR ,a2b2四点,31 ,22,0,3 1, ,PN ,（3,3）中有三个点在椭圆C上,剩余一个点在直线l 上 I求椭圆 C的方程； 如动点 P在直线 l 上,过 P作直线交椭圆 C于 M,N两点,使得 PM再过 P 作直线'lMN . 证明直线'l 恒过定点,并求出该定点的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、圆锥曲线中的范畴和最值问题的求解方法：求解有关圆锥曲线的最值、参数范畴的问题：一是留意题目中的几何特点,充分考虑图形的性质；二是运用函数思想；建立目标函数,求解最值；在利用代 数法解决最值和范畴问题经常从以下几个方面入手 : 1 利用判别式来构造不等关系 , 从而确定参数的取值范畴 ; 2 利用已知参数的范畴 , 求新参数的范畴 , 解决这类问题的核心是建立两个 参数之间的等量关系 ; 3 利用隐含的不等关系建立不等式 4 利用已知的不等关系构造不等式, 从而求出参数的范 围; , 从而求出参数的范畴 ; 5 利用函数的值域的求法 , 从而确定参数的取值范畴 . 例 3、 【2022 课标全国,理 20】平面直角坐标系xOy中,过椭圆 M：x2y2 ab0 右焦点的直线xy30交 M于 A,B两点, P 为 AB的中2=1a2b点,且 OP的斜率为1 2. 1 求 M的方程；2 C,D为 M上两点,如四边形 ACBD的对角线 CDAB,求四边形 ACBD面积的最大值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 4、 【辽宁省抚顺市六校联合体20XX届高三上学期期中考试】已知椭圆C:x2y2x1ab0的离心率为2,以原点为圆心, 椭圆的短半轴长为半径的a2b22圆与直线y20相切1 求椭圆 C 的方程；2 如过点 M 2 ,0 的直线与椭圆 C 相交于两点A B ,设 P 为椭圆上一点,且满意 OAOBtOP （ O 为坐标原点）,当|PAPB|2 5时,求实数 t 取值范3围名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页