2022年北师大版六年级数学上册各单元必背知识点.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载六年级数学上册必背学问一、圆的学问1、圆是由 曲线 围成的平面封闭图形；圆中心的一点叫 以画 很多个 圆；连接圆心和圆上任意一点的线段叫在圆上的线段叫 直径 , 用字母 d 表示；圆心 , 用字母 O表示；以某一点为圆心,可 半径 , 用字母 r 表示；连接圆心并且两端都2、圆有 很多条 半径 , 有很多条 直径；圆心 打算圆的位置 , 半径 打算圆的大小；3、在同一个圆中,全部的半径都 相等 ,全部的直径都 相等 ；1在同一个圆中,直径是半径的 2 倍 ,半径是直径的 2；4、车轮为什么是圆的？答：由于 圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动 ,这样的车轮运行才 稳固 ；5、圆内最长的线段是 直径 ,圆规两脚之间的距离是 半径 ；6、在一个 正方形 里画一个最大的圆,圆的 直径 就是正方形的边长；在一个 长方形 里画一个最大的圆,圆的 直径 就是长方形的 宽7、把圆对折 , 再对折（对折 2 次）就能找到 圆心 ；因此,圆是 轴对称图形 , 直径 所在的直线是圆的对称轴,圆有 很多条 对称轴；半圆只有 1 条对称轴；8、假如一个图形沿着一条直线 对折后两部分完全重合,这样的图形叫做 轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时 , 我们也说这个图形关于这条直线的轴对称；对称轴是一条 直线 ；9、常见的 轴对称图形 ：等腰三角形（1 条）、等边三角形（3 条）、等腰梯形（1 条）、长方形（2 条）、正方形 4 条、圆（很多条）、半圆（1 条）；10、圆一周 的长度就是 圆的周长 ；圆的周长总是直径的3 倍多一些,圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个 固定的数 , 我们把它叫做 圆周率 , 用字母 表示 , 是一个 无限不循环小数 ,为了运算简便,通常取近似值 3.14 ；11、圆的周长圆周率× 直径 即 C 圆= d =2 r ；12、圆所占平面的大小叫 圆的面积 ；把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近 平行四边形 或长方形；拼成的平行四边形的 底 相当于 圆周长的一半 ,高相当于 圆的半径 ；长方形的 长 相当于 圆周长的一半 ,宽相当于 圆的半径 ；13、假如用 S表示圆的面积 , r表示圆的半径,那么圆的面积公式：S 圆 r2 ； r 2r ；14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即半圆的面积是圆的面积的一半,即 r2；第 1 页,共 4 页 2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15、周长相等时 , 圆的面积最大；面积相等时, 圆的周长最小；（考试一般正方形、长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小；面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大；）16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍,直径就扩大（缩小）几倍,周长也扩大（缩小）几倍,面积就扩大（缩小）几的平方倍,但圆周率永久不变；17、几个公式： C圆= d =2 r d = Cd = 2r S 圆 r2r = Cr = d 2 2 18、永久记住要带单位,周长是（cm）,面积是平方（cm 2）,体积是立方（cm 3）；19、圆的周长：3.14 × 13.14 3.14× 2 6.28 3.14× 39.42 3.14× 412.56 3.14× 515.7 3.14 × 618.84 3.14× 721.98 3.14× 825.12 3.14× 9 28.26 3.14× 1031.4 20、圆的面积：3.14 × 123.14 3.14× 2212.56 3.14× 3 228.26 3.14× 4250.24 3.14× 5 2 78.5 3.14 × 62113.04 3.14× 7 2153.86 3.14× 8 2 200.96 3.14 × 92254.34 3.14× 102 314 二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数 ,百分数相当于一个比值 ,因而 没有单位 ；2、四个公式： 3 谁是谁的几分之几？× 100 谁是谁的百分之几？× 100前面的数前面的数 是字后面的数× 100是字后面的数 谁比谁多百分之几？ 谁比谁少百分之几？比字前面的数后面的数比字后面的数前面的数比字后面的数比字后面的数、两个公式： 增加量（削减量）原先的量× 增加的百分数（削减的百分数） 现在的量原先的量± 增加量（削减量）4、存入银行的钱叫 本金 ,利息与本金的比值叫做 利率 ；利息 本金× 利率× 时间5、含有未知数的等式就是 方程 ,如 x+5=6 6、解方程的步骤：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 7、列方程解应用题的步骤：审题,用x 表示未知数； （一般问什么就设什么）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、图形的变换找出等量关系,列方程；（这一步最最重要）解方程；检验、写出答案；1、图形的变换方法有 平移 、旋转 、画轴对称图形 ；2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等；四、比的熟悉1、两个数 相除 ,又叫做这两个数的比 ,“ ：” 是 比号 ,比号前面的数叫做比的前项 ,比号后面的数叫做比的 后项 ,前项除以后项所得的商叫做 比值 ；比的后项不能为 0；2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；乘积是 1 的两个数互为 倒数 ；1 的倒数是 1,0 没有倒数；3、商不变的规律： 在除法里, 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外） ,商不变；4、比的基本性质 ：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外）,它们的比值不变；5、小数的性质： 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；6、公因数只有 1 的两个数叫做 互质数 ；最简整数比 ：比的前项和后项是互质数；7、比的化简 ：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简；8、比例 ：表示两个比相等的式子叫做比例；如：（ 3： 4=9 ： 12）；比例有四个项,分别是两个 内项 和两个 外项 ；在 3： 4=9： 12 中,其中 3 与 12 叫做比例的 外项 , 4 与 9 叫做比例的 内项 ；比例的四个数均不能为 0；9、 比例的基本性质：在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积；10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位；五、统计与概率1、三种统计图：条形统计图 （表示各个量的多少）、折线统计图 （表示数量多少、反映增减变化） 扇形统计图 （表示部分与整体的关系）；2、平均数： 几个数量的和除以数量的个数；的一个或最中间的两个的平均数；中位数： 数据从大到小或从小到大排列,最中间 众数： 在一组数据中显现次数最多的数；3、事情的发生有三种情形：第一种是 必定大事： 肯定会发生的大事,概率是 1 其次种是 不行能大事： 肯定不会发生的大事,概率为 0 第三种是 随机大事 （也叫可能大事）：可能发生也可能不发生的大事,概率是大于 0 小于 1 六、观看物体名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1、观看物体一般从 正面 、上面 、左面 或右面 来观看；2、同样高度的物体,在同一光源的照耀下,离光源越近,这个物体的影子就越短；离光源越远,这个物体的影子就越长；3、站得高,才能望得远；七、线与角1、直线无故点,不行度量；射线1 个端点,不行度量；线段两个端点,可度量；2、从直线外一点到直线的线段中,垂直线段最短；这条垂直线段叫做点到直线的距离；3、锐角：小于 90 度的角；直角：等于 90 度的角；钝角：大于 90 度而小于 180 度的角；平角：等于 180 度的角；周角：等于 360 度的角； 三角形的内角和为 180 度；八、几何形体周长、面积运算公式1、长方形的周长=（长 +宽）× 2 C=a+b × 2 2 S=ah÷ 2 （a b）h÷ 2 r= d ÷ 2 d =2 r 2、正方形的周长=边长× 4 C=4a 3、长方形的面积=长× 宽 S=ab 4、正方形的面积=边长× 边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底× 高÷ 2 6、平行四边形的面积=底× 高 S=ah 7、梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 S=8、直径 =半径× 2 d=2r 半径 =直径÷ 29、圆的周长 =圆周率× 直径 =圆周率× 半径× 2 C=10、圆的面积 =圆周率× 半径× 半径 S r2 九、常见的量1、长度单位换算1 千米 =1000 米 1米=10 分米 1分米 =10 厘米 1米 =100 厘米 1厘米 =10 毫米2、面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1公顷 =10000 平方米 1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
