2022年高中数学必修第一章解三角形单元测试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 解三角形训练题一 挑选题： ABC中,A 30,C 105,b 8,就等于A 4 B 4 2 C 4 3 D 4 52. ABC中,B 45,C 60,c 1,就最短边的边长等于6 6 1 3A 3 B 2 C 2 D 23. 长 为 5 、 7 、 8 的 三 角 形 的 最 大 角 与 最 小 角 之 和 为 A 90 ° B 120° C 135° D 150°abc4. ABC中,cosAcosBcosC ,就 ABC肯定是等边三角形A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 5. ABC中,B60,b2ac,就 ABC肯定是等边三角形A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 2bcosC,就此三角6. .在ABC 中, a, b, c分别为角 A, B , C 所对边,假设a形肯定是D. 等腰或直角A.等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形三角形bc 7.在 ABC 中 , 角A B C 的 对 边 边 长 分 别 为a3,b5,c6, 就ABC cosAcacosBabcosC 的值为 A38 B37 C36 D35 8. ABC 中 , A=60 °, a=6 , b=4, 那 么 满 足 条 件 的 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定9. ABC中,b8,c8 3,SABC16 3,就A等于A 30 B 60 C 30 或150 D 60 或 120abc10. ABC中,假设A60,a3,就sinAsinBsinC 等于13A 2 B 2 C 3 D 211. ABC中,A B1: 2,C 的平分线 CD 把三角形面积分成3: 2 两部分,就 cosAA 1 3 B 1 2 C 3 4 D 012. 假如把直角三角形的三边都增加同样的长度,就这个新的三角形的外形为A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度打算高为13. 在 200 米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,就塔A. 400 米 3B. 4003米C. 200 3 米D. 200 米314. 海上有 A、B两个小岛相距 10 海里,从 A岛望 C岛和 B岛成 60° 的视角,从 B岛望 C岛和 A岛成 75° 的视角,就 B、C间的距离是 3 海里 A.10 海里 B.5 海里 C. 56 海里二、填空题： ABC中,假如sinA: sinB:sinC2: 3: 4,那么cosC等于；5 ,150,B30,就边长a；1、在ABC 中,假设 a = ABC中,已知b50 3,cb = 15 ,A = 300,就 C 等于15 满意条件 a = 4,b = 32,A = 450的三角形ABC有个三角形；第 2 页,共 6 页16 在 ABC 中,假设 2cosBsinAsinC,就 ABC 的外形肯定是名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17 在 ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边, S 是 ABC 的面积,假设 a4,b5,S5 3 ,就 c 的长度为；18 已知 ABC 中,sin C 4 , cos B 5,就 cos A；5 1319 在直角三角形 ABC 中,A、B 为锐角,就 sinAsinB 的取值范畴是20 在 ABC 中,sinAsinBsinC234,就 cosC21 等腰三角形顶角的正弦值为 24 ,就底角的余弦值为 _；2522 给出以下四个命题,就正确的命题为 假设 sin2A=sin2B,就 ABC 是等腰三角形 角形 假设 sinA=cosB,就 ABC 是直角三 假设 cosA· cosB·cosC0, 就 ABC 是钝角三角形 假设 cosABcosBCcosCA = 1, 就 ABC 是等边三角形23. 在钝角 ABC中,已知 a 1,b 2,就最大边c的取值范畴是；24.24. 三角形的一边长为 14,这条边所对的角为 60 ,另两边之比为 8：5,就这个三角形的面积为；三、解答题：四、25 在 ABC中,已知边 c=10, 又知cosABb4cosBa3,求边 a、b 的长；26 在 ABC中,已知2abc ,sin2AsinsinC ,试判定 ABC的外形；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27 在锐角三角形中,边a、b 是方程 x223 x+2=0 的两根,角 A、B满意：2sinA+B 3 =0 ,求角 C的度数,边 c 的长度及 ABC的面积；28 已知ABC 的周长为 2 1,且 sin A sin B 2 sin C I求边 AB 的长；II 假设ABC的面积为1 sin 6C ,求角 C 的度数29此题 12 分在奥运会垒球竞赛前, C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成 15° 的方向把球击出, 依据体会及测速仪的显示, 通常情形下球速为游击手最大跑速的 4 倍,问按这样的布置,游击手能不能接着球？如下图必修 5解三角形单元练习参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 挑选题5 101 2 3 4 5 6 7 8 9 111B A B 4D D C C A C 0 A 1 2 C 二、填空题 4131 4 14、100 3 或 50 3 15、5c3 16、 40 3三、解答题15、此题 8 分解：由coscos B A ba,sinBsinAba, 可得 coscos AB sinsin BA,变形为 sinAcosA=sinBcosB sin2A=sin2B, 又a b, 2A= 2B, A+B= . ABC为直角三角形 . 2由 a 2+b 2=10 2和 b 4,解得 a=6, b=8 ；a 316、此题 8 分解：由正弦定理aAbBcC2R得： sinAa 2 R, sinBb 2 R,sinsinsinsinCc 2 R；所以由sin2AsinBsinC 可得：a2bc 2 R,即：a2bc ；2R2Rc 20,又已知2abc ,所以4 a2 bc 2,所以4 bc bc ,即 b因而 bc ；故由2abc 得： 2abb2b , ab ；所以 abc, ABC 为等边三角形；17、此题 9 分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：由 2sinA+B 3 =0 ,得 sinA+B=3 2 , ABC为锐角三角形A+B=120° , C=60 ° , 又a、b 是方程 x 22 3 x+2=0 的两根, a+b=2 3 , c= 6 , S ABC 12 ab sin C = 12× 2×2 = 32 3； a · b=2, c 2=a 2+b 22a· bcosC=a+b23ab=126=6, c=6 , SABC1absin1 C = 2× 2×3 2 =3；2218、此题 9 分解： 设游击手能接着球, 接球点为 B,而游击手从点 A跑出,本垒为 O点如下图.设从击出球到接着球的时间为 t ,球速为 v,就 AOB15° , OBvt ,AB v t ；4在 AOB 中,由 正 弦 定 理,得 OB AB,sin OAB sin15sin OAB OBsin15 vt 6 26 2 而 6 2 28 4 3 8 4 1.74 1 , 即AB vt / 4 4sin OAB>1,这样的 OAB不存在,因此,游击手不能接着球 . 名师归纳总结 第 6 页,共 6 页- - - - - - -