2022年高中物理奥赛解题方法十假设法3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 十、假设法方法简介假设法是对于待求解的问题,在与原题所给条件不相违的前提下,人为的加上或减去某些条件,以使原题便利求解；求解物理试题常用的有假设物理情形,假设物理过程,假设物理量等,利用假设法处理某些物理问题,往往能突破思维障碍,找出新的解题途径,化难为易,化繁为简；赛题精析例 1：如图 101 所示, 一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为 m0 的平盘, 盘中有一物体,质量为 m ；当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了 L ；今向下拉盘使弹簧再伸长 L 后停止,然后松手放开；设弹簧总处在弹性限度以内,就刚松开手时盘对物体的支持力等于（）L LA 、1 + mg B、1 + m + m 0g L LL LC、mg D、m + m 0g L L解析： 此题可以盘内物体为争论对象受力分析,依据牛顿其次定律列出一个式子,然后再以整体为争论对象受力分析,依据牛顿其次定律再列一个式子和依据平稳位置的平稳条件联立求解,求解过程较麻烦；如采纳假设法,此题将变得特别简洁；假设题中所给条件 L = 0 ,其意义是没有将盘往下拉,就松手放开,弹簧长度不会变化,盘仍静止,盘对物体的支持力的大小应为mg ； 以 L = 0 代入四个选项中,只有答案 A 能得到 mg ；由上述分析可知,此题答案应为 A ；例 2：如图 102 所示,甲、乙两物体质量分别为 m1 = 2kg ,m2 = 3kg ,叠放在水平桌面上；已知甲、乙间的动摩擦因数为 1 = 0.6 ,物体乙与平面间的动摩因数为 2 = 0.5 ,现用水平拉力 F 作用于物体乙上,使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动,假如运动中F 突然变为零,就物体甲在水平方向上的受力情形（g 取 10m/s2）A 、大小为 12N ,方向向右 C、大小为 10N ,方向向右B、大小为 12N ,方向向左 D、大小为 10N ,方向向左解析 ：当 F 突变为零时,可假设甲、乙两物体一起沿水平方运动,就它们运动的加速度可由牛顿其次定律求出；擦力,如此摩擦力小于它所受的滑动摩擦力,由此可以求出甲所受的摩 就假设成立； 反之不成立；如图 102 甲所示；假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动,就由 牛顿其次定律得：名师归纳总结 f2 = m 1 + m2a 第 1 页,共 12 页f2 = N2 = 2 m1 + m2g - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由、得： a = 5m/s 2可得甲受的摩擦力为 f1 = m1a = 10N 由于 f = 1m1g = 12N f1f 所以假设成立,甲受的摩擦力为 10N ,方向向左；应选 D ；例 3：一升降机在箱底装有如干个弹簧,如图 103 所示,设在某次事故中, 升降机吊索在空中断裂,忽视摩擦力, 就升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）A 、升降机的速度不断减小B、升降机的速度不断变大C、先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功D、到最低点时,升降机加速度的值肯定大于重力加速度的值解析： 升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程,它受重力、弹簧弹力两个力作用；当重力大于弹力时速度连续增大,当重力等于弹力时速度增大到最大,当重力小于弹力时, 速度开头减小, 最终减为零, 因而速度是先增大后减小,所以选项 C 正确；假设升降机前一运动阶段只受重力作用,做初速度为零的匀加速直线运动,它下降了h 高度,末速度为v ,就：v2 = 2gh 后一运动阶段升降机只受弹力作用,做初速度为 把弹簧压缩了 x ,就：v 2 = 2ax 所以 2gh = 2ax 0 kxv 、末速度为零的匀减速直线运动,而 a =F=2,所以： 2gh = 2 kx 2mx ,即：mg= 2h= g ,所以选项D 也正确；mm由于 hx ,所以kx mg2 ,即： a低 = kxmg2mg mmgm例 4：一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为 = 30° ,如图 104 所示；一长为 L 的绳（质量不计） ,一端固定在圆锥体的顶点 O 处,另一端拴着一个质量为 m 的小物体（可看做质点） ；物体以速度 v 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动；（1）当 v 1 =（2）当 v 2 =gL 6时,求绳对物体的拉力；3 gL 2时,求绳对物体的拉力；解析 ：当物体以某一速率绕圆锥体的轴线做水平匀面内的匀速圆周运动时,可能存在圆锥体对物体的弹力为零的临界状况,此时物体刚好与圆锥面接触但不发生形变；而当速率变大时,物体将脱离圆锥面,从而导致绳对物体的拉力大小和方向都要变化；因此,此名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题的关键是先求出临界状态下线速度的值；以小物体为争论对象,假设它与圆锥面接触,而没有弹力作用；104 乙所受力如图104 甲所示,依据运动定律得：Tcos = mg Tsin =mv2Lsin解、得： v =3gL 6（1）由于 v1 =gLv ,所以物体m 与圆锥而接触且有压力,受力如图6示,由运动定律得：T 1cos + Nsin = mg 21vT 1sin Ncos = m Lsin解、得拉力：T 1 = mg 3 3 + 1 6（ 2）由于 v2 = 3 gL v ,所以物体 m 脱2离圆锥面,设绳子与轴线的夹角为 ,受力如图 104 丙所示,由运动定律得：2v 2T 2sin = m LsinT 2cos = mg 解、得绳子拉力：T2 = 2mg 例 5：如图 105 所示,倾角为 的斜面和倾角为 的斜面具有共同的顶点 P ,在顶点上安装一个轻质小滑轮,重量均为 W 的两物块 A 、B 分别放在两斜面上,由一根跨过滑轮的细线连接着,已知倾角为 的斜面粗糙,物块与斜面间摩擦因数为 ；倾角为 的斜面光滑,为了使两物块能静止在斜面上,试列出 、 必需满意的关系式；解析 ：因题目中没有给出详细数值,所以精糙斜面上物块的运动趋势就不能确定,应考虑两种可能；令细线的张力为 T ,假设物块 A 有沿斜面对上运动的趋势时,对 A 物块有：T Wcos = Wsin 对 B 物块有： T = Wsin两式联立解得：sin = sin + cos同理,假设物块 A 有沿斜面对下运动的趋势时,可解得：sin = sin cos 因此,物块静止在斜面上时两倾角的关系为sin cossin sin + cos名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 6：如图 106 所示,半径为 r 的铅球内有一半径为r 2的球形空腔,其表面与球面相切,此铅 M ,在铅球和空腔的中心连线上,距球的质量为 离铅球中心L 处有一质量为m 的小球（可以看成质点）,求铅球小球的引力；解析 ：设想把挖去部分用与铅球同密度的材料填充,填充部分铅球的质量为 M 1 ；为了抵消填充球体产生的引力,我们在右边等距离处又放置一个等质量的球体；如图 10 6 甲所示；设放置的球体的质量为 M 1 ,就：M 1 = 1 4 r 3 = 1 M 0 = 1 M 3 2 8 7填补后的铅球质量：M 0 = M + M 1 = 8 7M 就原铅球对小球引力为：F = F0F1 =GM mGM m=8GMm4GMm2= 4GMm 722L1r2r ,L2Lr27L272LrL22现把第四个半径也为例 7：三个半径为r 、质量相等的球放一在一个半球形碗内,质量也相等的相同球放在这三个球的正上方,要使四个球都能静止,大的半球形碗的半径应满意什么条件？不考虑各处摩擦；解析 ：假设碗的球面半径很大,把碗面变成平面；由于各接触面是光滑的,当放上第四个球后,下面的三个球会散开,所以临界情形是放上第四个球后,下面三个球之间刚好无弹力；把上面的球记为 A ,下面三个球分别记为 B 、C 、D ,就四个球的球心连起来构成一个正四周体,正四周体的边长均 2r ,如图 107 所示；设 A 、B 球心的连线与竖直方向的夹角为 ,设碗面球心为O ,O 与 B 球心的连线与竖直方向的夹角为 ,碗面对上面三个球的作用力都为 F ,如图 107 甲所示；先以整体为争论对象,受重力、碗面对三个球的弹力 F ,在竖直方向上有：3Fcos = 4mg F 、A 球对 B 的压力 FN ,再以 B 球为争论对象,受重力mg 、碗面对 B 球的作用力依据共点力平稳条件,有：名师归纳总结 FcosmgF cos,消去 FN ,得：第 4 页,共 12 页FsinF sin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - tan =FsinmgF cos、联立,消去F 得： 2r 正四周体,如tan = 1 4tan由于四个球的球心构成一个边长为图 107 所示,依据几何关系,可以知道：tan =BO=BOBO2=2232rr2= 1 21 cot2+ r = 7.633r 32AOAB22r2 33代入式得： tan =1 4 2于是碗面的半径为：R = BO + r =BO sin+ r =BO所以半球形碗的半径需满意R7.633r ；例 8：如图 108 所示,一根全长为L 、粗细匀称的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上,当受到稍微的扰动,铁链开头滑动,当铁链下降L 1（ L1L 2）的瞬时,铁链的速度多大？解析 ：在铁链下降时, 只有重力做功, 机械能守恒；当铁链下降 L 1 时,如图 108 甲所示, 假设此位置是把 左侧铁链下端 AB = L 1段剪下来再接到右侧铁链的下端 CD 处实现的；设铁链的总质量为m ,铁链下降到L 1 时, L1 段中心下降 L 1 高,所以重力做功：W = m LL 1g L1 =2 mgL 11mv2 =2 mgL 1L依据机械能守恒定律：2L解得铁链的速度：v =2g LL 1例 9：如图 109 所示,大小不等的两个容器被一根细玻璃管连通,玻璃管中有一段水银柱将容器内气体隔开（温度相同）,当玻璃管竖直放 置时,大容器在上,小容器在下,水银柱刚好在玻璃管的正中间,现将两容器同时降低同样的温度,如不考虑容器的变化,就细管中水银柱的移动情形是（）C、下降D、先上升后下降A 、不动B、上升解析 ：只要假设水银柱不动,分析气体压强随温度的变化情形,就可名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 判定水银柱怎样移动；假设水银柱不移动,就两部气体的体积都不变,依据查理定律,有：p= p Tp,化简为： p =Tp TTT有： pA =TpA , pB =TpBTT由于 pApB ,所以： pA pB ,水银柱向下移动；答案： C 例 10：如图 1010 所示,将肯定量的水银灌入竖直放置的U 形管中, 管的内径匀称,内直径 d = 1.2cm ；水银灌完后,两管听水银在平稳位置邻近做简谐振动,振动周期3.43s ；已知水银的密度 = 1.36 10 4kg/m 3 ；试求水银的质量 m ；T = 解析 ：题中水银做简谐振动,已知振动周期要求水银的质量 m ；依据简谐振动的周期公式 T = 2 m,T 已知,k关键是求出 k ；简谐振动的物体受的回复力 F=kx ,找出 F 与 x 的关系,求出 k ,问题就可以求解；如图 1010 所示,设水银离开平稳位置的距离为 x ,就回复力为：F = d 2 2x g 4由回复力的大小 F = kx ,得： k = F = d 2g x 2依据 T = 2 m 解得水银的质量：k2 2 2 2 2 4m = T k2 = gT d = 3.43 0.012 1.36 10 9.8 = 9.0kg 4 8 8 3.14例 11：热气球是靠加热气球内部空气排除部分气体而获得上升动力的装置,现外界气体温度是 15 ,密度为 1.2kg/m 3 ,气球内、外气压相等,要用容积 1000m 3 的气球吊起200kg 的重物,必需把气球内的空气温度加热到多少才行（取 g = 10m/s 2）？解析： 加热气球内的气体时,气体被排出,质量削减,在浮力不变的情形下,使 F 浮G 总时,热气球升空；这里显现了气体质量减小的变质量问题,为应用三大试验定律只有依靠假设法,在此,为应用等压变化规律,假设升温后排出去的气体与留在热气球内的名师归纳总结 气体状态相同,如图10 11 所示；第 6 页,共 12 页初态体积 V 1 = V 0 ,末态体积V 2 = V 0 + V 0气体质量 m = V0 = 1.2kg/m3×1000m3 = 1.2103kg F浮= 空gV 0 G 总 = m + m物g 代入已知数据：1.2 ×10× 10 3m + 200 ×10 得 m 1.0 ×103kg 其中 m 是加热前热气球内空气质量,m为加热后热气球内空气质量； m = mm= 1.2 ×103kg10×103kg = 200kg - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当密度相同时,m=V,所以： V =mV 0 = 200m3mV0m对等质量、等压的气体应用盖吕萨克定律：0时,瓶内氧气的压强是多少？初态 V = V 0 = 103m 3T 1 = 273 + 15 = 288k 未态 V2 = V 0 + V = 1.2 × 10 3m3依据：V 1V=T 1T2解得加热后气体温度：T2 =V 2VT 1 = 345.6K = 72.6 例 12：0.2L 的氧气瓶内,装有4g 氧气,在室温为解析 ：此题乍一看好像缺少已知量,更无法利用抱负气体状态方程,但当我们假设这些氧气的标准状态为初态时,就问题就可以解决了；假设这些氧气的初态为标准状态,就有：V 1 = 4 32×22.4L ,p1 = 1atm ,T 1 = 273K 由已知该氧气的末状态为V 1 = 0.2L ,T 2 = 273K ,p2 未知,由于 T1 = T 2 ,所以依据玻意耳定律 p1V 1 = p2V2解得： p2 = 1.4atm 例 13：如图 1012 所示,用导热材料制成的两端开口的 高 L 1 = 24cm ,CD 高 L 2 = 20cm ,截面积分别为 SAB = 1cmU 型管 ABCD ,其中 AB 2 ,SCD = 2cm 2 ,开头时两管均有高 h = 16cm 的水银柱,现用两个橡皮帽将两个管口封闭,打开下方的阀门 K ,有注 射器从底部缓慢抽出水银,当其中的一个管内的水银被抽干时立刻关闭阀门 K（已知大气 压强为 p0 = 75cmHg ）；（1）请你判定第一被抽干的是哪一管中的水银？（2）另一只管中剩余的水银柱高度为多少？解析 ：求解这一类题时,应依据可解的情形先做出必要的假 设,然后按着所做出的假设进行推理,在推理过程中,对所做假 设做出否定或认同即可求解；假设左管内水银先被抽干,并设这时右管内剩余水银柱的高 度为 x,对左管内封闭气体用玻意耳定律有：p1V 1 = p 1 V 1可得：p = Vp1 = 14 16S 24S×75 = 25cmHg 所以右管内气体压强为：p = 25 xcmHg 再对右管内被封气体,依据玻意耳定律得：75 2016SCD = 25x20 xSCD 整理得： x 245x + 200 = 0 解得： x = 5cm 或 40cm（不合题意舍去）在依据以上假设列的方程中,有满意题设的实数解,故所做假设成立,即左管内水银名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 先抽干,且此时右管内剩余水银柱高度为 5cm ；例 14：如图 10 13 所示,正四周体ABCD 各面均为导体,但又彼此绝缘,已知带电后四个面的电势分别为 1 ,2 ,3 ,4 ,求四周体中心点的电势；解析 ：保持四周体不动,假设依据肯定方式调换四个面上的电荷,即假设四个面的电荷绕中心O 转动,结果会得到正四周体的四个面的如干带电模式,由于转动时并未转变各面电荷之间的相对位置,所以各种模式在中心O 点的电势 0都相同； 现假设将四种模式叠加,就O 点电势应为40 ；另一方面,四处模式叠加后,正四周体的每个面的电势皆为1 + 2 + 3 + 4 ,这时正四周体构成一近似封闭的等势面,它所包围的空间（其中无电荷）就近似为一等势体,因此 O 点的电势为 1 + 2 + 3 + 4 ；所以上分析得出：40 = 1 + 2 + 3 + 4所以中心点的电势：0 = 1 1 + 2 + 3 + 4 4例 15：有一半径为 R 的不导电的半球薄壳,匀称带电,倒扣在 xOy 平面上,如图 1014 所示,图中 O 为球心, ABCD 为球壳边缘, AOC 为直径；有一电电为 q 的点电荷位于 OC 上的 E 点, OE = r ；已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时,外力需要做功 W（W0）,不计重力影响；（1）试求将此点电荷由E 点缓慢移至A 点外力需做功的正负、大小,并说明理由；（2）P 为球心正下方的一点,OP = R ；试求将此点电荷由 E 点缓慢移至 P 点,外力需做功的正负及大小,并说明理由；解析 ：（1）假设取另一完全相同的带电半球壳扣在题给的半球壳下面,构成一个完整的地均匀带电球壳,就球壳及其内部各点电势都相等,令 U 表示此电势；依据对称性可知,上下两个半球壳分别在圆面ABCD上各点引起的电势是相等的,再由电势叠加原理可知,当只有上半球壳存在时, 圆面 ABCD 上各点的电势都应为完整球壳内电势的一半,即U 2,所以将电荷由E点移至 A 点的过程中,外力做功为零；名师归纳总结 - - - - - - -（2）对完整球壳,E 点与 T 点等势,电势差为零；由电势叠加原理可知,如上半球壳在 T 、E 两点形成的电势差为U T UE,就下半球壳在T 、E 两点形成的电势差必为U TUE ；已知 W = q U TUE ；所以在下半球产生的电场中,q 由 E 到 T 外力做功必为 W ；由对称性可知,在上半球壳产生的电场中,q 由 E 到 P 外力的功刀必为W ；例 16：无穷方格电阻丝网格如图1015 所示,其中每一小段电阻丝的电阻均为r ,试求相邻两个格点A 、 B 间的等效电阻RAB ；第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析 ：假设从A 点注入电流I ,依据对称性,追踪一条支路,再依据欧姆定律可求出 RAB ；假设电流 I 从 A 点流入,不从 B 点流出, I 将分流到无穷远处；据对称性,其中有I 流经 AB 段；再假设电流 I 不是从 A 点流入, 而是从无穷远处流向 B 点,从 B 点流出,4据对称性,其中也有 I 流经 AB 段；4现在假设电流 I 从 A 点流入,经过足够长的时间达稳固后,从 B点流出的电流也应为 I ,经 AB 段的电流为两个 I 的叠加,如图 10154甲所示,即为 I,于是有 UAB = I r ；所以 AB 间的等效电阻 RAB = U AB = r；2 2 I 2例 17：如图 1016 所示,在半径为r 的圆柱形区域内,布满与圆柱轴线平行的匀强磁场,一长为3 r 的金属棒 MN 与磁场方向垂直地放在磁场区域内,棒的端点MN 恰在磁场边界的圆周上,已知磁感应强度B 随时间匀称变化,其变化率为B t= k ,求 MN 中产生的电动势为多大？解析 ：由题可知, MN 上有感应电动势,这种感应电动势无法直接计算；但假如留意 MN 的长为 3 r ,结合题意,可虚构两根与 NM 完全相同的金属棒与 MN 棒一起刚好构成圆的内接正三角形,如图 21016甲所示；由法拉第电磁感应定律,这一回路中的感应电动势kr =t=BS 3 3 4kr2 ；MN 上的感应电动势是整个回路中电动势的t1 3,所以：2 ；MN = 1 3 =34针对训练1两个物体 A 和 B ,质量分别为 M 和 m ,用跨过定滑轮的轻绳相连,A 静止于水平地面上,如图 1017 所示,不计摩擦,A 对绳的作用力的大小与地面对 A 的作用力的大小分别为（） A 、mg ,M mg B、mg , Mg C、M mg ,Mg D、M+mg ,M mg 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2如 1018 所示, A 、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板,A 的左端和B 的右端相接触, 两板的质量皆为M = 2.0kg ,长度皆为 L = 1.0m ,C 是质量为 m = 1.0kg的小物块；现给它一个初速度v0 = 2.0m/s ,使它从板B 的左端向右滑动,已知地面是光滑的,而 C 与板 A 、B 之间的动摩擦因数皆为 速度做匀速运动；取重力加速度 g = 10m/s 2 ； = 0.10 ,求最终 A 、B 、C 各以多大的3质量为 m 的物体 A 置于质量为 M 、倾角为 的斜面体 B 上, A 、B 之间光滑接触,B 的底面与水平地面也是光滑接触；设开头时 A 与 B 均静止, 而后 A 以某初速度沿 B的斜面对上运动,如图 1019 所示,试问 A 在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？争论中不必考虑 B 向前倾倒的可能性；4半径为 r 、质量为 m 的三个相同的球放在水平桌面上,两两相互接触；用一个高为 1.5r 的圆柱形圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内,圆筒的内径取适当值,使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触；现取一质量亦为m 、半径为R 的第四个球,放在三球的上方正中；设四个球的表面、圆筒的内壁表现均由相同物质构成,其相互之间的最大静摩擦系数为 =3（约等于 0.775）,问 R 取何值时,用手缓慢竖直向上提起圆筒15即能将四个球一起提起来？5如图 1020 所示的一段封闭、水平放置的粗细匀称的玻璃管中,有水银柱将气体隔成了体积不同的左右两部分,初温 T 左T 右 ,当两部分气体上升相同的温度时,判定水银柱如何移动； （提示：假设用一装置将水银柱固定住,两边气体作等容变化；）6如图 1021 所示, A 、 B 两容器容积相等,用粗细匀称的细玻璃管相连,容器内名师归纳总结 - - - - - - -装有不同气体,细管中心有一段水银且保持平稳,此时A 中气体的温度为0 ,B 中气体温度为20 ,如将它们的温度都降低10 ,就水银柱将（） A 、向 A 移动B、向 B 移动C、不动D、不能确定第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7如图 1022 所示, 半径为 R 的大球 O 被内切地挖去半径为R的小球 O ,大球余2下的部分匀称带电量为Q ,试求距大球球心O 点 r 处（ rR）P 点的场强；已知OP 的连线经过小球球心；8如图 1023 所示,两种电路中电源相同,各电阻器阻值相等,各电流表的内阻相等且不行忽视,电流表 A 1 、A 2 、A 3 和 A 4 读出的电流值分别为 I1 、I 2 、I3 和 I 4 ；以下关系式中正确选项（） A 、I1 = I 3 B、I 1I4 C、 I2 = 2I 1 D、I2I3 + I 49如图 1024 所示,匀强磁场的磁感应强度为 B ,方向垂直纸面对里,质量为 m 、电量为 +q 的微粒在磁场中由静止开头下落,速度；空气阻力不计； 求微粒下落的最大高度和最大10两根相距 d = 0.2m 的平行光滑金属长轨道与水平方向成 30° 角固定,匀强磁场的磁感应强度 B = 0.2T ,方向垂直两导轨组成的平面；两根金属棒 ab、cd 相互平行且始终与导轨垂直地放在导轨上,它们的质量 m1 = 0.1kg , m 2 = 0.02kg ,两棒电阻均为 0.02 ,导轨的电阻不计；如图 10 25 所示, ab 棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下,以 v = 1.5m/s 的速度沿斜面匀速向上运动,求在此过程中金属棒cd 运动的最大速度；11两个定值电阻 R1 、R2串联后接在输出电压 U 稳固于 12V 的直流电源上；有人把一个内阻不是远大于 R1 、R2 的电压表接在 R1 两端,如图 1026 所示,电压表的示数 8V ,假如把此电压表改接在 R2 的两端,就电压表的示数将（）A、小于 4V B、等于 4V C、大于 4V ,小于 8V D、等于或大于 8V 12如图 1027 所示的电路中,电池的电动势为 ,内阻为 r ,R1和 R2是两个阻值名师归纳总结 - - - - - - -固定的电阻； 当可变电阻R 的滑片向 a 点移动时, 通过 R1 的电流 I 1 和通过 R2 的电流 I2 将发生如下的变化中,正确选项（）A、 I1变大, I2变小B、 I1 变大, I2 变大C、 I1变小, I2变大D、 I1 变小, I2 变小第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1、A 2、v A =21156m/s ,v A =4106m/s ,v C = 2 151 +6 m/s 3、不会离开斜面,由于A 与 B 的相互作用力为mMgcos2,始终为正值；Mmsin4、 2 33 1rR 22 333 1r 5、水银柱将向左移动6、A 7、4KQ 722r1R2r28、BD 9、dm =2 2m g,vm =2mg2 q B2qB10、v = 1m/s ,方向沿斜面对下11、A 12、C 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页