2022年高三数学复习集合中档卷含答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 第 I 卷（挑选题）请点击修改第I 卷的文字说明注释）B , 就 a 的取值范畴是（）评卷人得分一、挑选题（题型1设集合Ax1x2,Bx xa ,A2A a2 Ba1 Ca Da1【答案】 B【解析】试题分析：由于AB,所以a1；考点：集合的运算；点评：在进行集合的运算时,我们肯定要留意区间端点处的值；一般的时候,我们可以对端点处的值单独进行分析；2设 A=（x,y| x-1 2+y225,B=x,y| x+1 2+y 225,Ct=x,y| x| t,| y| t,t>0,就满意Ct（AB）时, t 的最大值是（）A、3 B、4 C、5 D、6 【答案】 A 【解析】要使CtAB需使点t,t 即在园x12y225 内又在园3x12y225 且 tt25 内.所以（t12y212225；又t0解得0t3应选 A Bx x2,就AC B（）y yx23 , 1xR,3集合Ax2A、xx2 B、xx2 C、x2x3 D、x2x【答案】 D【解析】本试题主要考查了函数的值域和集合的交集和补集的运算；表达了数形结合思想的重要性；因为yx2x203x2x211211x22113此所合以轴集可合x21x21x2221,121结数法知x2x2Ay yx23, 1xRy| 3y1,Bx x2,因x2C Bx x2,AC Bx|3x2选 D.第 1 页,共 7 页解决该试题的关键是求解A,然后运用数轴法得到补集和交集的结果；4以下几组对象可以构成集合的是？（）A. 充分接近的实数全体名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B. 和善的人 C.某校高一全部聪慧的同学 D.某单位全部身高在 1.7m 以上的人【 答 案 】 D【 解 析 】 由 集 合 中 元 素 的 确 定 性 知 D 满 足 , 故 选 D5已知集合My|yx 22,1xR ,Nx|y2x2,就MN A,1 B ,1C2, D【答案】 B【解析】试题分析：集合M 表示的是函数的值域,即yM1,集合N 表示函数定义域2,2,就MN1,2.B =（）x,就 A考点：集合的运算.6如集合 AA=x|x1,xR,Bx|x| 1x1 D. Ax| 0x1 B. x x0C. 【答案】 A【解析】解：由于A 1x1,B0x ,因此（）ABx | 0x1, ,选 A2, ,6 8, 就e UA7已知集合U2, , ,10,AA2 ,4 B4 ,8,10C4 ,6,10 D4 , 10【答案】 D【解析】解：由于集合U2, , ,10,A2, ,6 8,就e U A4 , 10 ,选 Dq的值为（）8已知集合Mx x2px60,Nx x26 xq0,如MN2,就 pA21 B8 C7 D6【答案】 A【解析】试题分析：由MN2可知2M且2N, 代入可得p,5 q16,所以pq21.考点：集合的基本运算.） .9假如集合A=x|x2ax10中只有一个元素,就a 的值是（A0 B0 或 2 C2 D 2 或 2【答案】 D【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2试题分析：由已知中 集合 x | x ax 1 0 只有一个元素,依据集合元素的确定性,我们可以将问题转化为：2关于 x 的方程 x ax 1 0 有且只有一个解,分类争论二次项系数 a 的值,结合二次方程根与 的关 系 ,即可得到答案解：如集合 A=x|x 2+ax+1=0,aR只有一个元素, 就方程 x 2+ax+1=0 有且只有一个解 , 当 a 0 时,二次方程 ax 2+2x+1=0 有且只有一个解 , 就 =4-a 2=0,解得 a= 2 , 故满意条件的 a 的值为 2 或 2, 应选 D考点：集合元素的确定性点评：此题考查的学问点是集合元素的确定性及方程根的个数的判定及确定,其中依据元素的确定性,将问题转化为：关于x 的方程 x2+ax+1=0 有且只有一个解,是解答此题的关键.1,210已知Ax x22x0 ,Bxx30,就AB（x1） A 1,2 B 2,3 C ,01, D ,0【答案】 C【解析】试 题 分 析 ： 因 为x 22x0x x20根 据 一 元 二 次 不 等 式 的 求 解 可 知 解 集 为x>2, 或x<0 , 因 此1x3那么可知Bxx30 =xx1x30xAx x22x0x x2,或x0 ,x1结合集合的并集的运算可知,通过数轴法得到AB,01, ,选 C.考点：本试题主要考查了一元二次不等式和分式不等式的求解点评：解决该试题的关键是对于分式不等式的等价变形,精确求解集合A,B；第 3 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 请点击修改第II 卷的文字说明第 II卷（非挑选题）评卷人得分二、填空题（题型注释）11如任意 aA,就1 aA,就称 A 是“ 对偶” 集合,就在集合M 1, 0,1 3,1 2,1, 2,3,4 的全部非空子集中, “ 对偶” 集合的个数为【答案】 15 【解析】试题分析：由1 和 3,31 和 2,-1 ,1 组成集合,21 和 3,31 和 2 都以整体显现,有 22 4 个集合集合为非空集合,有24-1 个；故答案为：15；考点： 此题考查元素与集合关系的判定；点评：此题关键看清晰|-1 和 1 本身也具备这种运算,这样由-1 , 1,3 和1,2 和1 四“ 大” 元素组成集合；2312已知集合Axx1|2 ,Bx ylg41,就 ABx【答案】0,3【解析】略13已知全集 UR,集合A | x x20,Bx |28,那么集 合CUAB=_ _.【答案】 2,3【解析】解不等式x20,得xx2,所以Ax x2. 2,3 . 解不等式 2x8,得2x23,所以3,所以Bx x3. x2x3,写成区间形式为饀 uAx x2,所以饀 uAB14如A0,1,2,3 ,Bx x3 , a aA ,就A UB=【答案】 0,1,2,3,6,9 【解析】试题分析：A0,1,2,3 ,Bx x3 , a aA0,3,6,9AB0,1,2,3,6,9考点：集合的并集运算 点评：两集合的并集即将两集合的全部的元素组合到一起构成的新集合15用符号“ ” 或“” 填空： Q , sin 30 Q ；第 4 页,共 7 页0 N ,0 ,1 Z , 2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【 答 案 】,不是整数,不是有理数, sin 30 =0【 解 析 】元 素 与 集 合 的 关 系 是 属 于 或 不 属 于 ,因 为 0 是 自 然 数 ,1 2是有理数评卷人 得分三、解答题（题型注释）16已知M1, m 22m m 2m2 ,P1, 1,4 ,如MPP 求实数 m 的值 .【答案】由MPP 知 M是 P的子集 , 从而可知2 m2m 2 mm2 i = 1 或 4 .由2 m2 2 mm2 i =1, 得2 m2 m21, 解之得 :m=1,m 2m0由m 22 m 2m2 i =4, 得m22 m204, 解之得 :m=2 ,m2m综上可知 :m=1 或 m=2.【解析】略17 设全集为 U ,在以下条件中,哪些是B.A的充要条件？（1） ABA ；（2）e UAB；（3）痧 .UB【答案】三者都是【解析】主要考查充要条件的概念及其判定方法；解：充要条件的判定方法有三种：定义法、集合关系法,三者都是B.A的充要条件；系法、等价命题法；这里条件中给出了集合,故采纳集合关18（本小题满分12 分）已知Ax1x2,Bx2x1, （1）求 AIB和 AB ；A ,且xB,（2）如记符号ABx xA B 在图中把表示“ 集合AB” 的部分用阴影涂黑；求 AB和BA. 第 5 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 1 AIB0,2, AUB1,2 见解析,AB1,0,BA2,【解析】试题分析：（1）由2x>1=0 2得x>0,即 B=x x>0 2 分所以AIB0,2 4 分,. 6 分AUB1,（2）集合 AB 如图中的阴影部分 9 分由于 A B x x A , 且 x B 所以 A B 1,0,B A 2, . 12 分考点：本小题主要考查集合的运算 .点评：解决此类 题目,第一应看清集合中元素的范畴,简化集合,如是用列举法表示的数集,可以依据交集、并集的定义直接观看或用 Venn 图表示出 集合运算的结果； 如是用描述法表示的数集,可借助数轴分析写出结果 .19设全集 I R,已知集合 M x | x 2 10 x 24 0,N x | x 22 x 15 0 .（1）求 CI M N；（2）记集合 A C I M N,已知集合 B x | a 1 x 5 a , a R ,如 A B A,求实数 a 的取值范围【答案】 1C IMNx|3x4 2a1【解析】试题分析：. 解：（ 1）集合Mx|x210 x3240,Nx|x22 x150第 6 页,共 7 页x5 xMx|4x6 ,Nx|又IRx6C IMx|x4 或44 x|3CIMNx|3x（2）由（ 1）知,A CIMN又ABABA名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又集合Bx|a1ax15a ,aR a13,解得5a4,1实数 a 的取值范畴是考点：集合的运算以及集合之间的关系点评：解决的关键是依据几何的补集和交集的运算以及其关系来解答,属于基础题；20（本小题满分12 分）已知 A=2, 1,x2 x+1,B=2y,4,x+4,C=1,7 且 AB=C求 x,y 的值及 AB【答案】见解析；【解析】本试题主要是考查了集合的子集的关系,集合的交集、并集的运算的综合运用；由于 A=2, 1,x 2x+1,B=2y,4,x+4 ,C= 1,7 ,且有 AB=C,因此 x 2x+1=7, x=3,x=-2,1而当 x=3 时,就 2y=-1,y=-, 当 x=-2 时,不合题意舍 去,因此可知满意题意的集合 A 和 x,y 的值；221已知集合 A x x 1,B x a x a 1 .（1）如 B A ,求实数 a的取值范畴；（2）如 A I B,求实数 a 的取值范畴 .【答案 】（1）a 1, （2）a 0, 【解析】略名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
