2022年高中数学成才之路人教B版必修一本册综合测试B.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 本册综合测试 B 时间 120 分钟,满分 150 分；一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 只有哪一项符合题目要求的 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,12022 ·山东临沂 已知集合 U 0,2,4,6,8,10 ,A 2,4,6 ,B2 ,就.UA B 是 A0,2,8,10 B 2,4,6 C0,8,10 D .答案 A 解析 U0,2,4,6,8,10 , A 2,4,6 ,.UA0,8,10 ,又 B2 ,.UAB0,2,8,10 ,应选 A. 2已知函数fx2x11x 3,就 Afx12x20x 2 Bfx12x12x 4 Cfx12x20x 2 Dfx1 2x12x4 答案 B 解析 1x3 时, fx2x1,1x13,即 2x4 时,fx12x 11 2x1,应选 B. 3已知集合 M x|x 2<1 ,N x|x>0 ,就 M N A. B x|x<0 C x|x<1 D x|0<x<1 答案 D 解析 M x|x 2<1 x| 1<x<1 ,又 N x|x>0 ,MNx|0<x<1 ,应选 D. 名师归纳总结 42022 ·福建莆田 函数 fxx 25x6 的定义域是 x2 A、 B；x2 时,函数第 1 页,共 8 页A x|2<x<3 B x|x<2 或 x>3 C x|x2 或 x3 D x|x<2 或 x3 答案 D x3 时,函数fx有意义,排除解析 解法一：验证排除法：fx无意义,排除C,应选 D. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解法二：要使函数有意义,应满意x25x 60,解得 x<2 或 x 3,应选 D. x2 052022 ·福建上杭一中 如 fx2x,x4,就 f3 N,就 x1,x<4A2B4C8D16 答案 B 解析 fx2xx4,f34,应选 B. x1x<462022 ·南安一中 设 alog 30.2,b 3 0.2,C0.20.3就有 Aa<b<cB c<b<aCc<a<bD a<c<b答案 D 解析 30.2>3 01,0<0.20.3<0.201,log0.2 3 <log1 3<0,a<c<b. 7设函数 ylgx 25x的定义域为M,函数 ylgx5lgx 的定义域为AM NRB MNCM. ND M. N答案 C 解析 由题意,得x 25x>0,x>5 或 x<0,M x|x>5 或 x<0 又x5>0, x>5. x>0N x|x>5 , N. M,应选 C. 82022 ·安徽铜陵 以下判定正确选项 A函数 fxxx2 22x是奇函数B函数 fx1x 1x1x 是偶函数C函数 fxxx 21是非奇非偶函数D函数 fx1 既是奇函数又是偶函数答案 C 解析 选项 A 中,函数的定义域为 x|x 2 不关于原点对称,是非奇非偶函数；选项B 中,函数的定义域为 x|1x<1 不关于原点对称,是非奇非偶函数；选项 C 中,定义域为 x|x1 或 x 1 ,定义域关于原点对称,而 f223,f 2 23,f2 f2,f2 f2,故 fx是非奇非偶函数；选项 9已知 fx是定义在 3,3上的奇函数,当D 中, fx1 是偶函数,而不是奇函数0<x<3 时, fx的图象如下列图,那么不等名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 式 xfx<0 的解集是 A3, 10,11,3 B1,00,1 C3, 10,1 D0,11,3 答案 B 0<x<1 时,fx<0,xfx<0, 由奇函数的图象关于原点对称可解析 由图象可知,当知,当 1<x<0 时, fx>0, xfx<0,应选 B. 102022 ·锦州 已知函数 fx3ax13a,在区间 1,1内存在 x0,使 fx00,就 a的取值范畴是 1 1A 1<a< 6 Ba> 6Ca> 16或 a<1 Da<1 答案 B 1解析 由题意,得 f1 ·f1<0 ,3a13a× 116a<0, a> 6. 2112022 ·山东聊城 已知某产品的总成本 y万元 与产量 x台之间的函数关系是 y0.1x11x3000,每台产品的售价为 25 万元,就生产者为获得最大利润,产量 x 应定为 A55 台 B 120 台C150 台 D 180 台答案 D 解析 设利润为 S,由题意得,S25xy25x 0.1x 211x3000 0.1x 236x3000 0.1 x 180 2240,当产量 x180 台时,生产者获得最大利润,应选 D. 122022 ·福建同安一中 fx xx 就 fx1fx2fx3的值 3,x1、x2、x3R, 且 x1x2>0,x2x3>0,x3x1>0,名师归纳总结 A肯定大于零B肯定小于零第 3 页,共 8 页C小于等于零D正负均有可能- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 B 解析 fx x x 3, fx在, 上为减函数,又 x1x2>0,x2x3>0,x3x1>0,x1>x2,x2>x3,x3>x1,fx1<fx2,fx2< fx3, fx3<fx1,又 fx x x 3 为奇函数, fx1 fx1,fx2 fx2,fx3 fx3,fx1fx2<0 ,fx2fx3<0,fx3fx1<0,fx1fx2fx3<0,应选 B. 二、填空题 本大题共 4 个小题,每道题4 分,共 16 分,将正确答案填在题中横线上 13幂函数 fx的图象过点 3,27,就 fx的解析式是 _答案 3 fx x3× 681_. 解析 设幂函数 fx的解析式为fxx,由题意,得273 ,3, fxx 3. 142022 ·沈阳 运算 log16 8 log3 2× log32×32× 1.5答案 25 3解析 log816log23× log3 2× 3 2× 1.51 3× 6 81 3lg24 lg23lg lg2·lg 32× 2 lg 2 1 3× 3 1 3× 2123× 334 31625 3 . 152022 ·龙岗区 函数 ylog2x 答案 1, 22的值域为 _解析 令 ux 222,又 y logu 2为增函数, ylogu 2log221,故函数 y log2x 22的值域为 1, 162022 ·福建莆田 定义运算a.ba,ab,已知函数fx3x.2 x,就 fx的b,a>b最大值为 _名师归纳总结 答案 2 3 xx>1,函数 fx的图象如下列图,第 4 页,共 8 页解析 由题意得 fx2 xx1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由图象可知, fx的最大值为 2. 三、解答题 本大题共 6 个小题, 共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17本小题满分 12 分2022 ·南安一中 已知集合 A x|x 3 或 x2 ,B x|1<x<5 ,C x|m1x2m 1求 AB,.RAB；2如 BCC,求实数 m 的取值范畴解析 1AB x|2x<5 ；.RA x|3<x<2 , .RAB x|3<x<5 2BCC,C. B,当 C.时, m1>2m,即 m<1,当 C .时, m12m,2<m<5 2. fxlog axa>0,且 a 1在区间 1 2,m1>12m<5综上所述, m 的取值范畴是 , 12,5 2 18本小题满分12 分运算以下各式的值：19本小题满分12 分2022 ·山东聊城 已知函数名师归纳总结 4上的最大值与最小值的差为3,求 a 的值第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析 当 a>1 时, fxlog ax 在0, 上为增函数在1 2,4上函数 fx的最小值,最大值分别为1 1fx最小值f 2loga 2, fx最大值 f4loga4,loga4log a 123,即 log a83,a 38,a2. 当 0<a<1 时, fxlog ax 在0, 上为减函数,在1 2,4上函数 fx的最小值、最大值分别为fxpx 22q 3x是奇函数,且f25 3. fx最小值f4loga4, fx最大值f1 2loga1 2,loga1 2log a43,即 log a 1 83,a31 8,a1 2. 综上所述 a2 或 a1 2. 20本小题满分12 分2022 ·锦州 已知函数1求函数 fx的解析式；2用定义证明函数fx在0,1上的单调性x,都有 fx fx,即px 22q3x解析 1fx是奇函数, 对定义域内的任意px 22q3x整理得 q3x q3x,q0,又 f25 3,f24p26 5 3,解得 p2. 故所求解析式为 fx2x3x . 222由1得 fx2x3x 2 223 x1x . 设 0<x1<x2<1,就名师归纳总结 fx1fx22 3x2 1 x2 x1 1 x11x1x2 x1x2 . 第 6 页,共 8 页2 3 x2x1x2 1 x12 3 x2x1x1x2 x1x22 3x1x2×- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0<x1<x2<1,0<x1x2<1,x1x2<0,1x1x2>0,从而得到 fx1 fx2<0,即 fx1<fx2函数 fx在0,1上是增函数21本小题满分 12 分2022 ·福建上杭一中 季节性服装当季节即将来暂时,价格呈上升趋势,设某服装开头时定价为 10 元,并且每周 7 天涨价 2 元, 5 周后开头保持 20 元价格平稳销售； 10 周后当季节即将过去时,平均每周削价 销售1试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式；2 元,直到 16 周末,该服装已不再2如此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q 0.125t 8 212,t0,16 ,tN,试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？注：每件销售利润售价进价 2试判定函数 fx在区间 , 0上的单调性并给出证明；3如 fx在, 1上恒取正值,求 m 的取值范畴函数 fx的定义域为 x|x<0 2设 x2<0, x1<0,且 x 2>x1,就 x2x1>0 名师归纳总结 令 gxm x2x,就 gx2gx1mx22x2mx12x1 mx2mx12x12x2第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0<m<1,x1<x2<0,mx2 mx1<0,2x12x2<0 gx2gx1<0, gx2<gx1 lggx2<lg gx1, ylggx2lg gx1<0,fx在,0上是减函数3由2知： fx在,0上是减函数,fx在, 1上也为减函数,名师归纳总结 fx在, 1上的最小值为f1 lgm121 第 8 页,共 8 页- - - - - - -