2022年集合及其运算.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 第一讲：集合及其运算1集合与元素1集合中元素的三个特点：_、_、_2元素与集合的关系是 _或_两种,用符号 _或_表示3集合的表示法：_、 _、_4常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或 N ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn 图子集集合 A 中全部元素都在集合B 中即假设 xA,就 xB真子集集合 A 是集合 B 的子集,且集合 B 中至少有一个元素不在集合A 中集合相等集合 A,B 中的元素相同或集合A, B互为子集3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn 图交集由属于集合A 且属于集合 B 的AB x|xA 且 xB全部元素组成的集合并集由全部属于集合A 或属于集合AB x|xA 或 xBB 的元素组成的集合补集由全集 U 中不属于集合A 的所.UA x|xU 且 x.A有元素组成的集合【学问拓展】1假设有限集A 中有 n 个元素,就集合A 的子集个数 _,真子集的个数为_.2A. B. AB_. AB_.3A .UA _；A.UA_；.U.UA_名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【摸索辨析】判定以下结论是否正确 请在括号中打“ ” 或“ × ”1任何一个集合都至少有两个子集 2 x|yx21 y|y x21 x,y|yx21 3假设 x 2,1 0,1 ,就 x0,1. 4 x|x1 t|t1 5对于任意两个集合 A,B,关系 AB. AB恒成立 6假设 ABA C,就 BC. 题型一 集合的含义例 1 12022 ·济南调研 设 P,Q 为两个非空实数集合, 定义集合 PQ ab|aP,bQ,假设 P0,2,5 ,Q1,2,6 ,就 PQ 中元素的个数是 A9 B 8 C7 D62假设集合 A xR|ax23x20 中只有一个元素,就 a_.12022 ·临沂模拟 已知 A x|x3k 1,kZ ,就以下表示正确的选项是 A 1.A B 11AC3k2 1AkZ D 34.A2设 a, bR,集合 1 ,a b,a 0,题型二 集合的基本关系b a,b ,就 ba _.例 2 12022 ·唐山一模 设 A,B 是全集 I 1,2,3,4 的子集, A1,2 ,就满意 A. B 的 B的个数是 A5 B 4 C3 D22已知集合 A x|x22 017x2 016<0 , B x|x<a ,假设 A. B,就实数 a 的取值范畴是_1已知集合AxR|x2x6 0 ,BxR|ax10 ,假设B. A,就实名师归纳总结 数 a 的值为 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.3或 1B3或1C.1 3或 1 2或 0 D1 3或1 2或 02已知集合 A x| 2x7 ,Bx|m1<x<2m1 ,假设 B. A,就实数 m 的取值范畴是_题型三 集合的基本运算命题点 1 集合的运算例 3 12022 ·全国乙卷 设集合 A x|x24x3<0 ,B x|2x3>0 ,就 AB 等于 A.3, 3 2 B.3,3 23 3C. 1,2 D. 2,322022 浙江 已知集合 PxR|1x3 ,Q xR|x 24 ,就 P .RQ等于 A2,3 B 2,3C1,2 D , 21, 命题点 2 利用集合的运算求参数例 4 1 设集合 A x| 1x<2 ,B x|x<a ,假设 AB .,就 a 的取值范畴是 A 1<a2 B a>2Ca 1 Da>12集合 A0,2 ,a ,B1 ,a 2 ,假设 AB0,1,2,4,16 ,就 a 的值为 A0 B 1 C2 D4已知集合 A x|x2x120 ,B x|2m1<x<m1 ,且 AB B,就实数名师归纳总结 m 的取值范畴为 B1,3A x|x24x3<0 ,第 3 页,共 5 页A 1,2 C2, D 1, 题型四集合的新定义问题A B x|x A,且 x.B 假设集合例 5定义一种新的集合运算 ：B x|2x 4 ,就按运算 ,B A 等于 A x|3<x4 B x|3 x4C x|3<x<4 D x|2 x4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当堂检测1教材改编 假设集合 AxN|x10 ,a2 2,就以下结论正确的选项是 A a . A B a. AC a A Da.A22022 ·江西重点中学联考 已知集合 A x|x26x50 ,B x|yx3 ,就 AB 等于 A1,3 B1,5 C3,5 D1, 3已知集合 A x|x 2x20 ,集合 B 为整数集,就 AB 等于 A 1,0,1,2 B 2, 1,0,1C0,1 D 1,042022 ·天津 已知集合 A1,2,3,4 , B y|y3x2,xA,就 AB 等于 A1 B 4C1,3 D 1,452022 ·云南名校联考 集合 A x|x2<0 ,Bx|x<a,假设 ABA,就实数 a 的取值范畴是 _12022 ·四川 设集合 A x|2x2 ,Z 为整数集,就集合A Z 中元素的个数是A3 B 4 C5 D62已知集合 M1,2,3,4 ,就集合 P x|xM,且 2x.M 的子集的个数为 A8 B 4 C3 D23已知集合 A x|1<x<3 ,B x|2m<x<1m ,假设 AB.,就实数 m 的取值范畴是 A 13, B 0,1 3C, 0 D 0, 42022 ·潍坊调研 已知全集 UR,集合 A1,2,3,4,5 ,BxR|x2 ,就以下图中阴影部分所表示的集合为B 1A0,1 名师归纳总结 C1,2 D 0,1,2第 4 页,共 5 页5已知集合A x|1<x<0 , B x|xa,假设 A. B,就 a 的取值范畴为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A, 0 B 0, C, 0 D 0, 62022 ·河北衡水中学模拟 已知 U 为全集,集合 A x|x22x 3>0 ,B x|2<x<4 ,那么集合 B.UA等于 A x|1x4 B x|2<x3C x|2x<3 D x|1<x<472022 ·浙江 已知集合 P x|x2 2x0 ,Q x|1x2 ,就 .RPQ 等于 A0,1 B0,2 C1,2 D1,28已知集合 A x|x 23x20,xR ,B x|0<x<5,xN ,就满意条件 A. C. B 的集合 C 的个数为 A1 B 2 C3 D43 1*9. 设集合 M x|m xm4,N x|n3x n ,且 M,N 都是集合 x|0x1 的子集,假如把 ba 叫作集合 x|ax b 的“ 长度” , 那么集合 MN 的“ 长度” 的最小值是 1 2 1 5A. 3 B. 3 C. 12 D. 1210已知集合 A m 2,2m2m ,假设 3A,就 m 的值为 _112022 ·南阳月考 设全集 UR,集合 A x|yx 22x3 ,B y|yex 1 ,就 AB_.12已知集合A x|x22x a>0 ,且 1.A,就实数 a 的取值范畴是 _*13. 设 A 是整数集的一个非空子集,对于k A,假如 k 1.A,且 k1.A,那么称 k 是 A 的一个“ 孤立元” 给定 S1,2,3,4,5,6,7,8 ,由 S 的 3 个元素构成的全部集合中,不含“ 孤立元” 的集合共有 _个*14. 已知集合 A xR|x2|<3 ,集合 B xR|xmx 2<0 ,且 AB1,n,就m_,n _.名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
