2022年高考数学_第二轮复习考点突破专题演练：分类讨论思想.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 第三讲 分类争论思想一、挑选题1定义运算x*y错误 . ,如 |m 1|*m|m1|,就 m 的取值范畴是 A m1 2 B m1 Cm<1 2 D m>0答案： AA.82正三棱柱的侧面绽开图是边长分别为3 6 和 4 的 矩形,就它的体积为 3 B43 C.2 9 3 D 43或893解读： 分侧面矩形长、宽分别为 答案： D 6 和 4 或 4 和 6 两种情形3集合 Ax|x|4,x R ,B x|x3|<a,xR,如 A. B,那么 a 的取值范畴是 A 0a1 B a1 Ca<1 D 0<a<1 解读： 当 a0 时, B.,满意 B. A；当 a>0 时,欲使 B. A,就3a4,. 0<a1. 3a4,综上得 a 1. 答案： B 4如方程x2y2k 4 k41 表示双曲线,就它的焦点坐标为 A2k,0,2k,0 B0,2k,0,2k C 2|k|,0,2|k|, 0 D由 k 的取值确定k4>0解读： 如焦点在 x 轴上,就k4>0即 k>4,且 c2k. k4<0如焦点在 y 轴上,就k4<0即 k<4,且 c2k,应选 D. 1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： D 5如定义在区间1,0内的函数 fxlog 2ax1满意 fx>0,就 a 的取值范畴是 A. 0,1 2 B. 0,1 2C.1 2, D 0, 解读： 1<x<0,0<x1<1. 又 fx log2ax1>0 ,0<2a<1,即 0<a<1 2. 答案： A 二、填空题6函数 y a xa0 且 a 1在1,2 上的最大值比最小值大a 2,就 a 的值是 _解读： 当 a1 时, ya x 在1,2 上递增,故 a 2aa 2,得 a3 2；当 0a1 时,ya x在1,2 上单调递减,故 aa 2a 2,得 a1 2.故 a1 2或 a3 2. 答案：1 2或 37如函数 fxa|xb|2 在0, 上为增函数,就实数 _a,b 的取值范畴为解读： 当 a>0 时,需 xb 恒为非负数,即 a>0,b 0. 当 a<0 时,需 xb 恒为非正数又 x 0, ,不成立综上所述,由得 a>0 且 b0. 答案： a>0 且 b0 三、解答题8已知函数 fx错误 . . 1求 fx的值域；2设函数 gxax2,x2,2, 如对于任意fx1成立,求实数 a 的取值范畴x1 2,2,总存在 x0,使得 gx0 解： 1当 x 2, 1时, fx x1 x在2, 1上是增函数,此时 fx2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 2, 2 ,当 x 1,1 2时, fx 2,当 x1 2,2 时, fxx1 x在 1 2,2 上是增函数,此时 fx 3 2,3 2 . fx的值域为5 2, 2 3 2,3 2 . 2当 a0 时, gx 2,对于任意 x12,2,fx1 5 2, 2 3 2,3 2,不存在 x0 2,2,使得 gx0fx1成立；当 a>0 时, gxax2 在2,2上是增函数,gx2a2,2a2,任给 x12,2,fx1 5 2, 2 3 2,3 2,如存在 x0 2,2 ,使得 gx0fx1成立,就 5 2, 2 3 2,3 2 . 2a2,2a2,2a253 2, a7 4；2a22当 a<0 时, gxax2 在2,2上是减函数, gx 2a2, 2a2,同理可得2a23 2, a7 4. t 的函数 gt,2a25 2综上,实数a 的取值范畴是,7 4 7, . 9已知 fxx 22x2,其中 xt,t1,tR,函数 fx的最小值为试运算当 t3,2时 gt的最大值解： 由 fxx 22x2,得 fxx1 2 1,图象的对称轴为直线 x1. 当 t11 时,区间 t,t1在对称轴的左侧,函数 fx在 xt 1 处取得最小值 ft1 ；当 0<t<1 时, x1 在区间 t,t1的内部,函数fx在 x1 处取得最小值f1 ；当 t1 时,区间 t, t1在对称轴的右侧,函数fx在 xt 处取得最小值ft综上,可得gt错误 .又 t3,2,当 t3,0时,求得 gt的最大值为 f310；3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 t0,1时, gt恒为 1；当 t1,2 时,求得 gt的最大值为 f22. 经比较,可知当 t3,2时, gt的最大值为 10. 10设等比数列 an 的公比是 q,前 n 项和 Sn>0 n1,2,3, 1求 q 的取值范畴；2设 bnan23 2an1, bn 的前 n 项和为 Tn,试比较 Sn 与 Tn的大小解： 1 由 an 是等比数列, Sn>0,可得 a1S1>0,q 0,当 q1 时, Snna1>0；当 q 1 时, Sn错误 . >0,即1qn 1q >0n1,2,3 ,1q>0,1 q<0,就有 或1qn>0 1 qn<0,解得 1<q<1,或 q>1. 故 q 的取值范畴是 1,0 0 , 2由 bnan23 2an1 an q23 2q ,得 Tn q23 2q Sn,TnSnSn q23 2q1 Sn q1 2 q2又 Sn>0 且 1<q<0 或 q>0,就当 1<q<1 2或 q>2 时, TnSn>0,即 Tn>Sn；当1 2<q<2 且 q 0 时, T nSn<0,即 Tn<Sn；当 q1 2或 q2 时, TnSn0,即 Tn Sn. 4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
