2022年高二立体几何试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高二数学挑选题分章强化训练（立体几何）1以下命题中,假命题是（）（A）a、 b 是异面直线,就肯定存在平面 过 a 且与 b 平行（B）如 a、b 是异面直线,就肯定存在平面 过 a 且与 b 垂直（C）如 a、b 是异面直线,就肯定存在平面 与 a、b 所成角相等（D）如 a、b 是异面直线,就肯定存在平面 与 a、b 的距离相等2以下命题中,真命题是（）（A ）如直线 m、n 都平行于,就 m/ n（B）设 l 是直二面角,如直线 m ,l 就 m（C）如 m、n 在平面 内的射影依次是一个点和一条直线,且 m n,就 n或 n /（D）如直线 m、n 是异面直线,m /,就 n 与 相交3假如直线 l , m 与平面 , , 满意：l , l / , m , m , 那么必有 （）（A ）l, m（B）, m /（C）m / , l m（D）/ ,4设 , 是两个不重合的平面,m 和 l 是两条不重合的直线,就 / 的一个充分条件是（）（A ）l , m , 且 l / , m /（B）l ,m , 且 l / m（C）l , m , 且 l / m（ D）l / , m / , 且 l / m5已知直二面角 l,直线 m , 直线 n , 且 m、n 均不与 l 垂直,就（）（A ）m、n 可能不垂直,但可能平行（C）m、n 可能垂直,也可能平行（B） m、n 可能垂直,但不行能平行（ D） m、 n 不行能垂直,也不行能平行名师归纳总结 3006 二 面 角0,EF是 直 二 面 角 ,CEF,AC,BC,如 果 ACF 第 1 页,共 7 页,ACB60BCF,那么 cos（）（B）6 3（A ）233（C）2 2（D）3 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7有共同底边的等边三角形优秀学习资料欢迎下载AB 和 CDABC 和 BCD 所在平面相互垂直,就异面直线所成角的余弦值为（）A、C 两（A ） 3 11（B） 4（C）3（D）2428正方体 AC 1中截面 AB C和截面 A1B1C所成二面角的大小为（）（A ）450（B）600（C）arccos6（D）arccos6239菱形 ABCD 的边长为a ,A600,E,F,G,H 分别在 AB 、BC、CD 、DA 上,且BEBFDGDHa 3,沿 EH 与 FG 把菱形的两个锐角对折起来,使点重合,这时A 点到平面 EFGH 的距离为（）（A ） 2 a（B）2a2（C）3a（D）31a210给出以下命题：1底面是正多边形的棱锥是正棱锥2侧棱都相等的棱锥是正棱锥3 侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥4 侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥名师归纳总结 AC其中正确的命题的个数是（）0 ,且）第 2 页,共 7 页（A ）0 （B）1 （C）2 （D）3 11长方体三面的面积分别是2,3,6,那么它的外接球的半径是（A ）6（ B）32（C）6（D）32212直三棱柱ABC A1B 1 C1的底面为等腰直角三角形ABC , C90BCAA 1a,就AB 与BC 所成角为（）（A ）300（ B） 450（C）600（ D） 90013侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥的（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A ）充要条件优秀学习资料欢迎下载（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）非充分非必要条件14体积为 27,全面积为 54 的长方体（）（A ）必是正方形（B）不存在（C）无穷多个（D）最多只能有 3 个15甲、乙两地都在北纬 45 0 的纬线上,甲地在东经 69 0 ,乙地在西经 21 0,就甲、乙两地在纬度圈上的劣弧长与它们在地球表面的球面距离之比为 A 3 2：4 B 4 2 ：3 C 3：2 D 2 ：316如一个平行六面体的两个对角面都是矩形 ,就在 这个平行六面体肯定是直平行六面体 . 这个平行六面体有可能是斜平行六面体 . 这个平行六面体有可能是正四棱柱 . 这个平行六面体不行能是正方体 . 这四个命题中 ,正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 17. 用平行于棱锥底面的平面截棱锥 ,截面面积与底面面积的比为 2：3,那么截得侧棱两段相应的比为 A 14 ：9 B 6 -2： 1 C 2+ 6 ：1 D 6 ：3 18、给出四个命题：线段 AB在平面 内,就直线 AB不在 内；两平面有一个公共点,就肯定有很多个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的平面重合 . 其中正确命题的个数是 （）（A）0 （B）1 （C）3 （D） 4 19、室内有始终尺无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 （）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）异面20、以下命题中正确的命题是 （）（A）假如一条直线与一平面平行,那么这条直线与平面内的任意一条直线平行（B）假如一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内的很多条直线垂直（C）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行（D）一条直线上有两点到一个平面的距离相等,就这条直线平行于这个平面名师归纳总结 21、如图, PA平面 ABC, ABC中, ACB=90 o. 就图中 Rt 的个数为 （）第 3 页,共 7 页（A）4 （B）3 （C）2 （D） 1 PD1C1A 1B1ACBADBEC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （第 22 题图）优秀学习资料欢迎下载（第 23 题图）22、如图,正方体 ABCD A1B1C1D1中,E是 BC的中点,连结 D1E,就平面 B1D1E 与平面 B1C1CE 所成的二面角的正切值为 （）（A）255（B）5（C）25（D）523（23、“ 平面内不共线的三点到平面的距离相等”是“” 的 （A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件24、边长为 a 的正三角形 ABC中, ADBC于 D,沿 AD折成二面角 B-AD-C 后, BC= a ,2此时二面角 B-AD-C 的大小为 （）o o o o （A）30（B） 90（ C）45（D）6025、空间四边形 ABCD中, E、F 分别为 AC、BD中点,如 CD2AB 4,EF AB,就 EF与 CD所成的角为（）A30°B.45°C.60 °D.90 °26、平面 / 平面,直线 a/,直线 b,那么直线 a 与直线 b 的位置关系一定是（）A平行 B.异面 C.垂直 D.不相交27、直线 a 是平面 的斜线, b,a 与 b 成 60° 的角,且 b 与 a 在 内的射影成45° 的角,就 a 与平面 所成的角的大小为（）A30°B45°C60°D90°28. 如下列图, 水平地面上有一个大球,现有如下方法测量球的大小,用一个锐角为 45o的三角板, 斜边紧靠球面, 一条直角边紧靠地面,并使三角板与地面垂直,假如测得 PA=5cm,就球的表面积为 2 2A 100 cm B 1003 十 2 2 cm2 2C 10032 2 cm D 200 cm29. 设 X、Y、Z 是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“XZ 且 Y Z X Y ” 为真命题的是 X、Y、Z 是直线X 、Y 是直线, Z 是平面名师归纳总结 Z 是直线, X 、Y 是平面X 、Y 、Z 是平面第 4 页,共 7 页A B CD - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载30. 如图,正方体 ABCD A1B1C1D 1中, E 为棱 AB 的中点,就直线 C1E 与平面 ACC1A1 所成角的正切值为2 2A. B.6 4C.17D. 171731. 如图,正方体 ABCD A1B1C1D 1中,点 P 在侧面 BCC 1B1及其边界上运动,并且总是保持 APBD 1,就动点 P 的轨迹是A. 线段 B1CB. 线段 BC1C.BB1中点与 CC1D. BC 中点与 B1C132. 在正方体 ABCD A1B1C1D 1中,过它的任意两条棱作平面,就能作得与A1B 成 30° 角的平面的个数为A.2 B.4 C.6 D.8 BE与 PA所成角的余33. 如图,在棱长为3 的正方体 ABCD A 1B 1C1D1中, M 、N 分别是棱 A 1B1、A 1D1 的中点,就点B 到平面 AMN 的距离是（）A9B32C655D2 34. 正四棱锥 P-ABCD的全部棱长相等,E 为 PC的中点,那么异面直线弦值等于 A. 1 B. 22 2 C. 2 D. 33 335. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,底面 ABC 是等腰直角三角形,斜边AB= 2 a,侧棱 AA1=2a,点 D是 AA1的中点,那么截面 DBC与底面 ABC所成二面角的大小是 A.30 ° B.45° C.60 ° D. 非以上答案36.MN是两条相互垂直的异面直线a、b 的公垂线段, 点 P 是线段 MN上除 M、N外一动点, 如名师归纳总结 点 A 是 a 上不同于公垂线垂足的一点,点B 是 b 上不同于公垂线垂足的一点,APB是第 5 页,共 7 页 A.锐角三角形 B.钝角三角形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.优秀学习资料欢迎下载直角三角形 D.以上均有可能37.向高为 H的水瓶 A、B、C、D中同时以等速注水,注满为止,如水量 V 与水深 h 的函数的 图象是左下图,就水瓶的外形为A B C D 38. 已知正二十面体的各面都是正三角形,那么它的顶点数为（D10 ）A30B12C3239. 已知一个简洁多面体的各个面都是三角形,就顶点数V 与面数 F 满意的关系是A.2V+F=4 lB.2VF=4 ,BC.2V+F=2 、D.2VF=2 1 和40、二面角是直二面角,A,设直线AB 与所成的角分别为2,就名师归纳总结 （A ） 1+2=900（B） 1+2900（C） 1+2900（D） 1+2900第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载答案: BCACA DBDAA ADCAA BCBBB ABCDD CBBCC ABDDB BABBC 34.D 连 EOO为 AC,BD交点 . 35.B 实际是要求 DCA的大小 . 36.B 利用在ABC中,如 a 2+b 2c2 知 C为钝角,就此题中 APB 为钝角 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
