2022年小学四年级数学易错题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 你有什么好的方法运算所给图形的面积呢？ 单位：厘米 2. 如右图所示, 图中的 ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的, 线段的长度如下列图 单位：厘米 ,求 ABEFGD的周长和面积3. 有一块菜地长 16 米,宽 8 米,菜地中间留了宽 2 米的路,把菜地平均分成四块,每一块地的面积是多少？4. 有一个长方形菜园,假如把宽改成50 米,长不变,那么它的面积削减680 平方米,假如使宽为60 米,长不变, 那么它的面积比原先增加2720 平方米, 原先的长和宽各是多少米？5. 两个正方形的面积相差9 平方厘米,边长相差1cm求两个正方形的面和6. 街心花园里有一个正方形花坛,四周有一条宽 是 12 平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米？1 米的甬道 如图 ,假如甬道的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 如下列图, 一个长方形广场的正中心有一个长方形的水池水池长 8 米、宽 3 米水池四周用边长为1 米的方砖一圈一圈地向外铺恰好铺了如干圈,共用了 152 块方砖, 那么共铺了多少圈8. 一块长方形纸片, 在长边剪去5cm,宽边剪去2cm后 如图 ,得到的正方形面积比原名师归纳总结 长方形面积少31 平方厘米求原长方形纸片的面积第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载就1. 方法一 采纳分割法, 可给原图分成两个长方形,图 1 或图 2 两个长方形的总面积是所求的面积图 1 的面积是： 4× 9+3+9 × 3=75 平方厘米 图 2 的面积是： 9+4 × 3+9× 4=75 平方厘米 方法二 采纳补图法,假如补上一个边长是 9 厘米的正方形 图 3 ,就成了一个面积是：4+9 × 9+3=156 平方厘米 的大长方形因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积,就是要求的图形面积 4+9 × 9+3-9 × 9=75 平方厘米 2. 方法一： 假如求出长方形的宽及正方形的边长,就图形 ABEFGD的周长和面积可以求出而正方形的边长 GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6厘米 ,长方形的宽 =BE-CE=10-6=4 厘米 ,所求图形的周长 =10× 2+6× 2+4+4=40 厘米 ,面积 =S长方形 ABCD+S正方形 CEFG=10× 4+6× 6=76 平方厘米 方法二：可以将线段 GF、DG向外平移,得一个新的图形 ABEH,由于 DG=HF,GF=DH,所以图形 ABEH的周长就是图形 ABEFGD的周长而 AB=BE=10厘米 ,所以图形 ABEH是边长为 10 厘米的正方形所求图形的周长=正方形 ABEH的周长 =10× 4=40 厘米 ,面积 =S正方形 ABEH-S长方形 DGFH=10× 10-6 × 4=76 平方厘米 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽,从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：（16-2 ）÷ 2 × （ 8-2 ）÷ 2=7 × 3=21 平方米 方法二：也可以求出这块地的总面积,再减去道路的面积,然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：16 × 8- （2× 16+8× 2-2 × 2） ÷ 4=（128-44 ）÷ 4=21 平方米 4. 依据题意,可以用下图表示增减变化的情形,从图中可以看出,原先长方形的长为2720+680 ÷ 60-50=340米 ,宽为 680÷ 340+50=52 米 名师归纳总结 6. 把甬道的部分分成四个同样大的长方形,每个长方形的面积是12.4=3 平方米 因第 4 页,共 16 页为水泥路宽1 米,所以小长方形长是3.1=3 米 ,而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差,即 2 米,中间花坛的面积是：3-1 × 3-1=4平方米 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 水池的面积是学习必备欢迎下载176=16× 11由于每铺一8× 3=24,铺完之后水池加上地砖的面积是圈都会是边长增加2,所以铺了8÷ 2=4 圈 5cm和 2cm,就它的面积是5×8. 通过对图形进行分割,可以发觉C的长与宽分别是2=10C ,那么 A+B的面积是 31-10=21C ,如给 B 移到 A 的旁边,就知正方形的名师归纳总结 边长： 3cm ,正方形的面积是3× 3=9C ,原长方形的面积是31+9=40C 第 5 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四年级练习题之二1. 有一个长方形, 假如它的宽削减2 厘米,或它的长削减 3 厘米,它的面积都奖削减 24 平方厘米；求这个长方形原先的面积2. 一块正方形的钢板, 先截去 5 分米的长方形, 再截去赛为 8 分米的长方形,这时剩下的图形比原先正方形的面积削减 来正方形的边长是多少分米？181 平方分米,原4. 一个长方形,假如宽不变,长增加 8 米,面积增加 72 平方米；如果长不变,宽削减 4 米,面积就削减 48 平方米,这个长方形原先的面积是多少平方米？5. 一个长方形的周长是50 厘米,长比宽多5 厘米,那么此长方形的面积是 _平方厘米；6. 最上面图中长方形长30 厘米,宽 15 厘米,阴影部分面积是_平方厘米；9. 一个正方形,假如边长增加1 厘米,那么面积增加17 平方厘米；这个正方形原先面积是 _平方厘米；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11. 大正方形的面积比小正方形的面积多 是多少？24 平方米,小正方形的面积12. 一个长方形,假如宽增加2 厘米,或长增加3 厘米,它们的面积都增加 120 平方厘米,原先长方形的面积是多少？13. 用长 44 厘米的铁丝围成各种长方形 （长和宽都是整厘米, 长和宽不相等）,围成的长方形最大面积是多少平方厘米？14. 一个长方形的周长是22 厘米,假如它的长和宽为整厘米数, 这个长方形的面积有多少种可能？15. 将一个边长为 4 分米的正方形改成一个长方形,围成的最大的长方形的面积是多少平方分米？16. 这是由 5 个相同的小长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是 66 厘米？求大长方形有的面积；17.10 个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小方形的宽是 15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米 . 18. 一个边长为 40 厘米的正方形,依次连接四边中点得到其次个正方名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载形,这样连续下去可得到第三个、面积；第四个正方形, 求第四个正方形的19. 长方形 ABCD周长是 18 米,在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形,已知这四具正方表的面积的放是 ABCD的面积；78 平方米,求长方形20. 一个长方形周长是 24 厘米,在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形, 已知新玏的四个正形的面积之和是 来长方形（阴影）的面积是多少平方厘米？208 平方厘米,问原21. 一个长方形, 周长是 36 厘米,长比宽长 4 厘米,求这个长方形抽 面积22. 一个长方形, 周长是 36 厘米,长是宽的 2 倍,这个长方形的面积 是多少平方厘米？23、有一块长方形果园,它的长是80 米,宽比长短 35 米,整个果园名师归纳总结 占地面积是多少？假如要在果园的四四周上篱笆,篱笆的长是多少？第 8 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【1】用 20 米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃,假如每边的长度都是整数, 那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是15 厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米？【3】有一个正方形水池,在它的四周修一个宽 面积是 120 平方米,求水池的面积；2 米的路,这条路的【4】一个长方形的周长是 70 厘米,长比宽长 5 厘米,需同时削减长和宽,使削减以后的长方形的面积是原先长方形面积的一半；假如长削减 5 厘米,宽应当削减多少厘米？【5】一个长方形木板,假如长削减5 分米,宽削减 3 分米,那么它的面积就削减 71 平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原先长方形的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【6】一个正方形的一条边削减6 厘米,另一条边削减 10 厘米后变成一个长方形, 这个长方形的面积比正方形的面积少 260 平方厘米, 求原先正方形的边长；【7】右图是一个边长为8 厘米的正方形, 我们称它为第一个正方形,依次连接四条边的中点得到其次个正方形,连续这样,得到第三个、第四个,就第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘 米？【8】一个长方形被分成四个小长方形, 求图中？部分的面积；（单位：平方厘米）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【答案】【1】用 20 米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃,假如每边的长度都是整数, 那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？长 9 8 7 6 5 宽 1 2 3 4 5 面积 9 16 21 24 25 【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是15 厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米？4 个 宽 =3 个 长 , 4× 15÷ 3=20 厘 米 , 20× 3=60 厘 米 ,15+20+15=50厘米50× 60=3000平方厘米【3】有一个正方形水池,在它的四周修一个宽 面积是 120 平方米,求水池的面积；2 米的路,这条路的2× 2× 4=16 平方米, （ 120-16 ）÷ 4=26 平方米, 26÷ 2=13 米,13× 13=169 平方米【4】一个长方形的周长是70 厘米,长比宽长 5 厘米,需同时削减长和宽,使削减以后的长方形的面积是原先长方形面积的一半；假如长削减 5 厘米,宽应当削减多少厘米？5 厘米,提示：原长方形长为20 厘米,宽为 15 厘米名师归纳总结 【5】一个长方形木板,假如长削减5 分米,宽削减 3 分米,那么它第 11 页,共 16 页的面积就削减71 平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载原先长方形的面积；71- 5× 3=56 平方分米, 56÷ （ 3+5）=7 分米, 7× 7=49 平方分米【6】一个正方形的一条边削减6 厘米,另一条边削减 10 厘米后变成一个长方形, 这个长方形的面积比正方形的面积少 260 平方厘米, 求原先正方形的边长；（260+6× 10）÷ （ 6+10）=20 厘米【7】右图是一个边长为8 厘米的正方形, 我们称它为第一个正方形,依次连接四条边的中点得到其次个正方形,连续这样,得到第三个、第四个,就第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘 米？8× 8÷ 2÷ 2÷ 2=8 平方厘米, 64+32+16+8=120平方厘米【8】一个长方形被分成四个小长方形, 求图中？部分的面积；（单位：平方厘米） 60 平方厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【经典例题 1】用 15 米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃,其中一面利用围墙,假如每边的长度都是整数,那么有几种围法,怎样围才能使围成的面积最大？【经典例题 2】一个正方形的花坛,四周有1 米宽的水泥路；假如水泥路的总面积是 12 平方米,中间花坛的面积是多少平方米？【经典例题 3】如图,将相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是 12 厘米,求大长方形的面积；【经典例题 4】一张长方形纸片,在长边上剪下5 厘米,宽边上剪下2 厘米,余下的部分正好是一个正方形,已知正方形的面积比原先长 方形面积少 66 平方厘米,求正方形面积；【经典例题 5】一块正方形的玻璃,一边截去 厘米,剩下的长方形面积比原先的正方形削减 方形玻璃的周长是多少厘米？12 厘米,另一边截去 8 1764 平方厘米,原正名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【经典例题6】一个边长为学习必备欢迎下载20 厘米的正方形,依次连接四边中点得到其次个正方形,这样连续下去可得到第三个,第四个,第五个正方形,求第五个正方形的面积；【经典例题 7】如图,是一个楼梯的截面图,高280 厘米,每阶台阶的宽和高都是 20 厘米,这楼梯的截面积是多少平方厘米？【经典例题 8】如图,一个长方形,用垂直长和宽的两条线段分成四块,其中三块面积分别为 面积是多少平方米？10 平方米, 14 平方米, 42 平方米,第四块名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【答案】【经典例题 1】用 15 米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃,其中一面利用围墙,假如每边的长度都是整数,那么有几种围法,怎样围才能使围成的面积最大？一条边 7 6 5 4 3 2 1 另一条边 1 3 5 7 9 11 13 【经典例题 2】一个正方形的花坛,四周有1 米宽的水泥路；假如水泥路的总面积是 12 平方米,中间花坛的面积是多少平方米？已知 12 平方米是 4 个完全相同的长方形组成的,所以 14÷ 43 平方米,每个长方形是 3 平方米；又知长方形宽是 1 米,可知 3÷ 13 米,长方形长是 3 米；中间花坛的长应当是 312 米,所以 2× 24 平方米；【经典例题 3】如图,将相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小 长方形的宽是 12 厘米,求大长方形的面积；小长方形 4 条宽和小长方形 3 条长的长度是相等的,可以求出小 长方形的长是： 12× 4÷ 3 16 厘米 大长方形的长是 16× 348 厘米,宽是 12121640 厘米 大长方形的面积是： 48× 40 1920 【经典例题 4】一张长方形纸片,在长边上剪下5 厘米,宽边上剪下2 厘米,余下的部分正好是一个正方形,已知正方形的面积比原先长 方形面积少 66 平方厘米,求正方形面积；名师归纳总结 66- 2× 5=56,由于减去的两个图形有一条边是相等的（都是剩下正方第 15 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载形的边长）,所以 56÷ （ 2+5）=8,8 × 8=64 平方厘米；【经典例题 5】一块正方形的玻璃,一边截去 厘米,剩下的长方形面积比原先的正方形削减方形玻璃的周长是多少厘米？12 厘米,另一边截去 8 1764 平方厘米,原正1764+12× 8=1860 平方厘米,即 8× 边长 +12× 边长 =1860,故原先正方形玻璃的边长是 1860÷ （12+8）=93 厘米；【经典例题 6】一个边长为 20 厘米的正方形,依次连接四边中点得到其次个正方形,这样连续下去可得到第三个,第四个,第五个正方形,求第五个正方形的面积；20× 20÷ 2÷ 2÷ 2÷ 2=25 平方厘米【经典例题 7】如图,是一个楼梯的截面图,高280 厘米,每阶台阶的宽和高都是 20 厘米,这楼梯的截面积是多少平方厘米？把原图不成一个高 280 厘米,宽（ 280+20）=300 厘米的长方形,它 的面积 恰好是 280× 300÷ 2=42000 平方厘米；【经典例题 8】如图,一个长方形,用垂直长和宽的两条线段分成四块,其中三块面积分别为 面积是多少平方米？10 平方米, 14 平方米, 42 平方米,第四块比较 42 和 14 知道面积是 3 倍关系,那么长相同时, 宽也是 3 倍关系,所以在 10 和？之间也是满意长相同,宽是3 倍关系,故面积也是名师归纳总结 3 倍关系,所以第四块面积是10× 3=30 平方米；第 16 页,共 16 页- - - - - - -