2022年小学六年级数学比例讲义.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 3 讲 比例【课首小测】一、 判定题1. 圆柱体的侧面绽开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径 , 宽等于圆柱的高 2. 底面半径为 2 米的圆柱体 , 它的底面周长和底面积相等（）3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大 8 立方分米二、 填空题16 立方分米 , 这个圆锥的体积是 1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做 , 用字母 表示 .2. 用一张长 4.5 分米, 宽 2 分米的长方形纸 , 围成一个圆柱形纸筒 , 它的侧面积是 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的 倍4. 一个圆柱体 , 它的底面半径是 2 厘米 , 高是 5 厘米 , 它的体积是 三、 应用题1. 一个圆柱体底面半径是2 分米 , 圆柱侧面积是 62.8 平方分米 , 这个圆柱体的体积是多少立方分米 . 2. 有一个圆柱形储粮桶 , 容积是 3.14 立方米 , 桶深 2 米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3 米的圆锥这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米 . 保留两位小数 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 用一张长 2.5 米, 宽 1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒 面积是多少 . 接口处忽视不计 【互动导学】【学问梳理】1、比例和比例的性质 2、比例尺 3、正比例关系与反比例关系 4、正反比例关系的判定【导学】一 比例和比例的性质【学问点 】1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例；如：a ： b = c 项： d 内外项只要两个比的比值相等,就能组成比例；比与比例的区分比 比例, 这个烟筒的侧意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成,分别叫做比的前项由四项组成,两端的两项叫做比例的基本和后项外项,中间的两项叫做比例的内项比的前项和后项同时乘或除以相在比例里,两个外项的积等于两个内性质同的数（ 0 除外）,比值不变项的积2、比例尺图上距离与实际距离的比,叫这幅图的比例尺；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 比例尺图上距离学习必备欢迎下载实际距离3、解比例的方法：依据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程）,再通过解方程来求出未知项的值；注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分 【例题】1 ：已知adbc,依据比例的基本性质,可以写出几个不同的比例式？【例题】2：解比例：1：13 2017:x9【我爱展现 】1.下面两个比不能组成比例的是（）A10:12 和 35:42 B20:10 和 60:20 C4:3 和 60:45 D35:7 和 15:3 2.下面四组数中,可以组成比例的是（）A2、5、3、4 B2、4、6、8 C2、9、 3、6 D3、2、1、7 3.假如 6x=5y,那么（）Ax 与 y 的比是 5:6 Bx 与 y 的比是 6:5 Cy 与 x 的比是 6:5 D无法却定4、判定 10：12 和 1：6 能否组成比例；55、小明买 4 本同样的练习本用了4.8 元, 3.6 元可以买多少本这样的练习本. 【导学】二 正比例关系与反比例关系【学问点 】1、正比例关系与反比例关系的异同点：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正比例关系学习必备欢迎下载反比例关系相同点1.都是两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1.“ 变化方向” 相同,一种量扩大或1.“ 变化方向”相反,一种量扩大或缩小,不同点缩小,另一种量也扩大或缩小另一种量反而缩小或扩大2.相对应的两个数的比值（商）肯定2.相对应的两个数的乘积肯定3.关系式：y=k（肯定）3.关系式： xy=k（肯定）x2、正反比例关系的判定：判定正比例与反比例的关系时应留意的问题1. 先判定两个量是不是相关联的量2. 再判定两种量中相对应的两个数积肯定仍是商肯定,假如积肯定,这两种量就成反比例关系；假如商肯定,这两种量就成正比例关系【例题】判定以下说法是否正确：（1）一条路的长度肯定,已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系（）（2）表示 x 和 y 成正比例的关系式是xy=k（肯定）（）（3）圆周率和圆的周长成正比例关系（）【我爱展现 】1.下面各题中成正比例的是（）A笔记本单价肯定,数量和总价 C 工作总量肯定,工作时间和工作效率B 汽车行驶路程肯定,行驶的速度和时间 D 一袋大米的质量肯定,吃了的和剩下的2.假如4 .54,那么 x 和 y（）B 成反比例D 无法判定）xyA 成正比例 C 不成比例 3.以下关系中,成反比例的是（A 分数值肯定,它的分子和分母的关系 B 六（ 1）班的出勤与缺勤人数 C 报纸的单价肯定,订阅份数与总价的关系 D 在肯定的距离内,车轮周长和它转动的圈数的关系名师归纳总结 4.成反比例的两个量中,一种量扩大,另一种量（）. 第 4 页,共 8 页A 随着扩大B 反而缩小C 没有变化D 无法确定5.饼干的总块数肯定,每人分得的块数与人数成- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载比例 . 6.甲数是乙数的80%,甲数和乙数成比例 . 7.a 与 b 成反比例, b 与 c 成正比例,那么a 与 c 成【才能展现】【学问技巧回忆】1、复述比例的相关概念及学问点 . 2、解比例的方法技巧 . 【强化拓展训练】1.能与4： 组成比例的比是（5 3）%,现有糖50 克,可配制A6:5 B8:15 C15:8 D5:6 2.甲乙两数的比是5:3,乙数是 60,甲数是. 3.按糖和水的比为1:19 配制一种糖水,这种糖水的含糖率是这种糖水克. 4以下哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来；（ 1）4、5、12 和 15 （ 2）1、13、16和1245.依照下面的条件列出比例,并且解比例（1）1.2 与一个数的比等于（2）x 与 5.4 的比值等于11与22的比,求这个数352.5 除以 0.6 的商,求 x （3）甲数的3 等于乙数的 52 ,求甲与乙的比； （甲、乙均不等于 30）（4）乙的2 等于甲的3 ,求乙是甲的百分之几？83名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6（1）把一根长为18 米的钢管按学习必备欢迎下载7:2 截成两段,这两段的长分别是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了,搬到了文苑小区5 号楼,这座楼实际高度是28m,它的高度与模型高度的比是 400:1,模型的高度是多少？（ 3）哥哥买来 84 个红气球,其中红气球与黄气球的个数比是 7:5,黄气球有多少个？7.大班有 30 人,小班有 20 人,把一些橘子分给大班和小班,怎么分合理？8.陈红和赵青到文具店去买笔记本,陈红拿出6 元,赵青拿出4 元,一共买了5 本同样的笔记本,他们能平均分吗？他们应当怎样分这些笔记本才合理呢？9.学校方案把100 本图书依据3：2 借给一班和二班的同学,两个班各借得多少本书？10.用一根长 96 厘米的铁丝做一个长方体框架；长、宽、高的比是 外面贴上纸板,求长方体的体积；5：4：3,假如把长方体名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【课后作业】一、填空题1. 在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.5,另一个内项是（）；2. 甲数×3 乙数×460%,甲：乙（：）；3. 0.75：2 化成最简整数比是（）；34. 一幅地图的线段比例尺是0 4080 120 160 千米,它表示实际距离是图上距离的（）倍；5. 在1的图纸上,一个正方形的面积为16 平方厘米,它的实际面积是（）m210006. 甲数的3 是甲乙两数和的 51 ,甲乙两数的比是（4）；7. 一车水果重1.8 吨,按 2：3：5 的比例安排给甲、乙、丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的（）；二、挑选题1 一块长方形的周长是28 米,它的长和宽的比是4：3,这块地的面积是（）平方米；A 192B 48C 282 一幅图纸的比例尺是20：1,表示图上距离是实际的（）；A 1B 20C 20 倍203 一个圆柱和一个圆锥体积相等,已知圆锥体和圆柱的高的比是锥体底面积的比是（）；A 9：1 B 3：1 C 6：14 成反比例的量是（）；9：1,圆柱体底面积和圆名师归纳总结 A A 和 B 互为倒数B 圆柱的高肯定,体积和底面积第 7 页,共 8 页C 被减数肯定,减数与差D 除数肯定,商和被除数5 假如6 5 那么和（）；A 成正比例B 成反比例C 不成比例6 一幅地图的比例尺是1：100000；下面说法不正确选项（）；A 图上 1 厘米的距离相当于地面实际距离的100000 米B 把实际距离缩小100000 倍后,再画在图纸上；C 图上距离相当于实际的1；100000- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、解决问题1. 我国“ 神舟五号” 载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗；在一幅比例尺是 115000000 的地图上,量得四子王旗与北京的距离是3 厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米？2. 同学们做操,每行站15 人,正好站12 行；假如每行站9 人,可以站多少行？3. 甲乙两地间的距离是490 千米,一辆汽车5 小时行驶了350 千米；照这样运算,行完全程需要几小时？4. 给一间房子铺地,假如用边长6 分米的方砖,需要80 块；假如改用边长8 分米的方砖,需要多少块？【跟踪指导】1、检查同学对所学学问点是否已把握；2、对同学做错题目耐心指导,具体讲解；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页