高中数学必修5期末检查测试卷-.doc
|高中数学必修五测试卷一、 选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、设 a1 b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab 2 Da 22bba12. 在等比数列 中，已知 ，则 等于（ ）n13828A16 B6 C12 D43不等式 的解集为 ( )21xA. B. C. D. ),)0,1,(,01,4、不等式组 的区域面积是( )13yxA B C D 252325.已知首项为正数的等差数列 满足: , ,na019a019a则使其前 n项和 成立的最大自然数 n是（ ）.0nSA. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 40196、在ABC 中，若 ，则ABC 的形状是（ ）2lgsilcolgsil CBAA直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 7设 若 的最小值为（ ）0,.ab13abab是 与 的 等 比 中 项 ， 则A 8 B 4 C 1 D 48、如图: 三点在地面同一直线上， ，从 两点测得 点仰角分别是CD, C,A，则 点离地面的高度 等于 ( )a, ABA. B. sincosinaC D .icoi9、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13 个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）DCBA |A91 B127 C169 D25510、若正项等差数列a n和正项等比数列b n，且 a1=b1,a2n-1=b2n-1,公差 d0,则 an与bn（n3）的大小关系是（ ）Aa nb n Ba nbn Ca nb n Da nbn11、若不等式 对于一切 成立，则 的最小值是 ( )210x02x，A.2 B. C.3 D.0 2512、已知数列 的前 n 项和 其中 是非na ),21()1()1( nbaSnn ba、零常数，则存在数列 , 使得 ( )xyA. 为等差数列， 为等比数列,nnnyx其 中nB. 为等差数列， 都为等比数列a其 中C. 和 都为等差数列,nnnx其 中 nyD. 和 都为等比数列yx其 中二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。)13在 中， 面积为 ，ABC061,b3则 .acsinsin14.已知数列 满足231241naaA则 的通项公式 。na15、等差数列 , 的前 项和分别为 , ,若 ,则 = nbnST231nnab16.某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品 ,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产 A 类产品 50 件,B 类产品 140 件,所需租赁费最少为_元.|三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分。 ）17、 （本小题满分 12 分）解不等式： 2310x18 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且bcosCccos（A+C ）=3 acosB.（I）求 cosB 的值；（II）若 ，且 ，求 b 的值.2A619.（12 分）已知数列 满足 ，且na*12(,2)nnaN481a（1）求数列的前三项 的值；13、 、（2）是否存在一个实数 ，使得数列 为等差数列？若存在，求出 的值；若不2n存在，说明理由；求数列 通项公式。na20、 （本小题满分 12分）已知数列 na的前 项和为 nS，且有 nn21，数列 nb满足 021nnb)(*N，且 13b，前 9 项和为 153；（1）求数列 n、 的通项公式；（2）设 )12(nnbac，数列 nc的前 项和为 nT，求使不等式 57kTn对一切 *Nn都成立的最大正整数 k的值；|21(本小题满分 12分)某机床厂今年年初用 98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用 12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加 4万元，该机床使用后，每年的总收入为 50万元，设使用 x年后数控机床的盈利额为 y万元（1）写出 y与 x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值） ；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以 12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由22. (本小题满分 14 分)设等比数列 的前 项和 ，首项 ，公比nanS1a.()1,0)qf()证明： ；(nnSa()若数列 满足 ， ，求数列 的通项公式；b12*1(),2)nbfNnb()若 ，记 ，数列 的前项和为 ，求证：当 时， .()nnccnT24nT高二数学必修五期末测试卷参考答案一、选择题：（本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C D B D C D B A B C B B二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、 ; 14、 ； 15. 16、2300239nna2323n三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分 ）17解：不等式可化为20()312x由（1）得： 772xx或|由（2）得： 25x（1） （2）两集合取交集得不等式解集为: 317252xx或18 （I）解： sincosicsinco,BCBA由 正 弦 定 理 可 得 ： ,0i.cosin3i,)s( AACB又可 得即故 7 分.1co（II）解：由 ，2cos,2 BaB可 得,cos2.6,62abac由 可 得又即可得 . 12 分19 （1）由 414332(2)218nnaaa同理可得 3 分3,5（2）假设存在一个实数 符合题意，则 必为与 无关的常数12nnn 5 分112 2nnnnnaa 要使 是与 无关的常数，则 ，得1nn 10n1故存在一个实数 ，使得数列 为等差数列 8 分2na由（2）知数列 的公差 ，2na1d1()nn得 12 分(1)n20、解：（1）因为 nS2；故当 2时； 51a；当 1n时， 61Sa；满足上式；所以 5n； 又因为 02nbb，所以数列 nb为等差数列；|由 1532)(973bS， ，故 237b；所以公差 3712d；所以： )(3ndn ；（2）由（1）知： )12()12(3nbacnn而 )()12(3bacnn ；所以： cT1 )12(513 n2)(2n；又因为 0)12(3131 nn ；所以 nT是单调递增，故 )(minT；由题意可知 573k；得： 9，所以 k的最大正整数为 8；21.解 ：（1）依题得： （x N*）2102494098xy x（2）解不等式 2498,:15105xx得x N*,3x17，故从第 3年开始盈利。 （3） （） 9820(2)4298yx当且仅当 98x时，即 x=7时等号成立到 2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利 12×7+30114 万元 （）y=-2x 2+40x-98=-(x-10)2+102，当 x=10时，y max=102故到 2011年，盈利额达到最大值，工厂获利 102+12114 万元 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理 22.解：() 1 11()()(1)()(1)()nn nnnaqS而 所以 111()()nnna()nnSa|4 分 () , , 6 分 1f11,nnbb是首项为 ,公差为 1的等差数列, nb12,即 . 8 分12()nnb() 时, , 9 分1()2na 1()(2nnca113)nT23()(22n相减得 11 1()()2()2nnnn （ ）, 12 分24()4nnT又因为 , 单调递增, 10cnT故当 时, . 14 分2,n2
