2022年高中数学三角函数模型简单应用同步练习人教版必修四.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载一、挑选题三角函数模型简洁应用 同步练习 一 1函数的 y cos 2x 3cos x 2 最小值为（）A2 B0 C1D6 42f x x cos x 5 sin x 2,如 f 2 a,就 f 2 的值为（）A a B2a C 2a D 4a 3设 A、 B都是锐角,且 cosAsinB 就 A+B的取值是（）A, B0 , C,0 D,2 2 4 24如函数 f x 是奇函数,且当 x 0 时,有 f x cos 3 x sin 2 x,就当 x 0 时,f x 的表达式为（）Acos 3 x sin 2 x Bcos 3 x sin 2 x C cos 3 x sin 2 x Dcos 3 x sin 2 x5以下函数中是奇函数的为 2Ay= x2 cos x By= sin x cos x Cy=2 cosxDy=lgsinx+ 1 sin 2 x x cos x sin x cos x二、填空题名师归纳总结 6在满意1sinxx0 的 x 中,在数轴上求离点6 最近的那个整数值是2tan47已知fxasinxb3x4（其中 a、b 为常数）,如f25,就f_8如coscos 30,就锐角的取值范畴是_第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9由函数y2sin3x6x5精品资料欢迎下载这个封闭图形的与函数 y2 的图象围成一个封闭图形,6面积是 _10函数y1 sin2 2x的图象关于y 轴对称的充要条件是三、解答题11如图,表示电流强度I 与时间 t 的关系式IAsintA0 ,0 ,在一个周期内的图象 . 试依据图象写出 I A sin t 的解析式为了使 I A sin t 中 t 在任意一段 1100秒的时间内 I 能同时取最大值 |A| 和最小值 |A| ,那么正整数 的最小值为多少？12争论函数 y=lgcos2x 的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性等函数的基本性质13函数f x 12a2 cosx2sin2x 的最小值为g a ,aR 名师归纳总结 （1）求 g a 的表达式；（2）如g a 1,求 a 及此时f x 的最大值第 2 页,共 6 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料2欢迎下载14已知 fx 是定义在 R上的函数,且f x1f x 1f x 1 试证 fx 是周期函数 . x2 如 f3=3 ,求 f2005 的值 . 15 已 知 函 数fxsin0 ,0是R 上 的 偶 函 数 , 其 图 象 关 于 点名师归纳总结 M3,0对称,且在 0,2上是单调函数,求和的值第 3 页,共 6 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载答案：一、挑选题12D 3C 4 B 5二、填空题61 73 80309410k2,kZ3三、解答题名师归纳总结 11（ 1）I300sin 100t3（ 2）629第 4 页,共 6 页12定义域： k -4,k +4,k Z; 值域0,；奇偶性：偶函数；周期性：周期函数,且 T= ; 单调性：在 k -4,k k Z上递增,在 k ,k +4 上递减13f x 12a2 cosx2sin2x12a2 cosx21cos2x 2 2 c o sa2c o sa a 2 c o s22a1a22aR21 函数f x 的最小值为g a 1.当a1 时 即a2 时 ,由cosx1 得g a 2 1a212aa21222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.当1a1 时 即2a精品资料x欢迎下载g a 12aa22 时 ,由cosa 2得22名师归纳总结 3.当a1 时即a2 时 ,由cosx1,得g a 21a212aa2 1 4a第 5 页,共 6 页222301a2综上所述得g a 12 aa2 2a221 4 aa22g a 12a2有 2aa21得a24a222a1 或a3 舍121将a1 代入f x 2cosxa212aa2得f 2cosx2222当cosx1即x2kkZ 时 得f max5141 由f x21f x ,故 fx+4=1fx2 =11f x × 8=f5=3 31fx2f x fx+8=fx+4+4=f14=fx,即 8 为函数f x 的周期x2 由 fx+4 =1,得 f5 =f13f2005=f5+250f x 13215 由 f （x）为偶函数,知|f （ 0）|=1, 结合 0,可求出又由图象关于M3,0对称,知f30,即cos34044又0 及342kk,1,02 ,22k1k0,1,23- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 k=0,1 即2,2 时,易验证精品资料0 ,2欢迎下载0 ,2上不是f （x）在上单减； k2 时, f （x）在3名师归纳总结 单调的函数综上所述2或2,2第 6 页,共 6 页3- - - - - - -
